如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点C与顶点A重合在一起,EF为折痕。
解:设AF=CF=X,则BF=9-X.
BF²+BC²=CF²,即(9-X)²+3²=X²,X=5;
AC=√(AB²+BC²)=3√10;连接AC,交EF于O.
∵点A和C关于EF对称.
∴EF垂直平分AC,则OA=AC/2=3√10/2,OF=√(AF²-OA²)=√(25-90/4)=√10/2;
同理可求:OE=√10/2.
故:EF=OE+OF=√10.
由于没有图,我就不妨设E在AB上,F在CD上
连接EC,过E作EG⊥CD于G
在Rt△EBC中,
FG=FD=4-AF
AF²=AG²+FG²=AB²+(4-AF)²=3²+(4-AF)²
AF²=9+16-8AF+AF²
AF=25/8
S△AEF=AF*AB/2=(25/8)*3/2=75/16;
∠FEC=∠FEA
AD//BC,∠FEC=∠EFA,∠EFA=∠FEA;
AE=AF=25/8
BE²=AE²-AB²=(25/8)²-3²=49/576
BE=7/24
作FM⊥BC于M,
CM=DF=AD-AF=4-25/8=7/8
ME=BC-BE-CM=3-7/24-7/8=44/24=11/6
折痕EF为边长的正方形的面积=FE²=FM²+ME²=AB²+ME²=3²+(11/6)²=9+121/36=445/36
如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,重叠部分为△EBD,下列说法错误的是...
A、利用AAS易得△ABE≌△CDE,那么∠ABE=∠CDE,一定不等于∠CBD,故错误,符合题意;B、△ABE≌△CDE,那么BE=DE,故正确,不符合题意;C、由A可得正确,不符合题意;D、是轴对称图形,对称轴是过点E且垂直于BD的直线,正确,不符合题意.故选A.
如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点C与顶点A重合在一起,EF为折痕。
ME=BC-BE-CM=3-7\/24-7\/8=44\/24=11\/6 折痕EF为边长的正方形的面积=FE²=FM²+ME²=AB²+ME²=3²+(11\/6)²=9+121\/36=445\/36
如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与C重合在一起,EF为折痕,若AB=9,B...
由折叠知:AF=CF,设BF=X,则AF=CF=9-X,在RTΔBCF中,CF^2=BC^2+BF^2,(9-X)^2=9+X^2,解得:X=4,∴AF=5,∵AB∥CD,∴∠CEF=∠EFA,由折叠知:∠EFA=∠EFC,∴∠EFC=∠CEF,∴CE=CF=5,∴DE=3,过E作EH⊥AB于H,则四边形AHED是矩形,∴AH=DE=3,∴HF=2,∴EF=...
如图,把长方形纸片ABCD折叠,使A、C重合,EF为折痕,若AB=9,BC=3,求BF...
∵折叠后A、C重合,EF为折痕,∴AF=CF,设BF=x,则CF=9-x,在Rt△BCF中,BF2+BC2=CF2,即x2+32=(9-x)2,解得x=4.故BF的长为4.
如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在如G处,EF为...
解:(1)∵ABCD是矩形,∴AD=BC,∠D=∠B=90°.根据折叠的性质,有GC=AD,∠G=∠D.∴GC=BC,∠G=∠B.又∠GCF+∠ECF=90°,∠BCE+∠ECF=90°,∴∠GCF=∠BCE. ∴△FGC≌△EBC;(2)由(1)知,四边形ECGF的面积 =四边形EADF的面积 =四边形EBCF的面积 =矩形ABCD的面积的一半...
如图,把长方形纸片ABCD沿对角线BD对折,翻折后的BC边与AD交于点F,问...
等腰△BDF 证明:∵矩形ABCD ∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C=90 ∵△BCD沿BD折叠至△BED ∴△BED全等于△BCD ∴DE=CD,∠E=∠C=90 ∴DE=AB,∠E=∠A ∵∠AFB=∠EFD ∴△AFB全等于△EFD ∴BF=DF ∴等腰△BDF
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF...
因为角ABE=20°,角A=90° 所以角AEB=70° 又因为角BEF=角DEF 所以角BEF=55° 因为角ABE=20°,角ABE+角EBF=90° 所以角EBF=70° 因为角EFC'=角EBF+角BEF 所以角EFC'=125°
如图,把长方形纸片ABCD沿直线MN翻折,A落在A‘处,B落在B'处,若∠1=5...
65° ∠1+∠MNA'+∠MNB=180° 又∠MNA'=∠MNB 则∠MNB=(180°-∠1)\/2=(180°-50°)\/2=65° 两直线平行 内错角相等则 ∠2=∠MNB=65°
如图,把长方形纸片ABCD沿EG折叠后,点A、B分别落在A'、B'的位置上,EA...
∠2是哪个角啊?假设∠EGB'=∠1=130度,∠GEA'=∠2,∠EGB'=∠1=130度,∠GEA'=∠2=360度-∠A'-∠B'-∠EGB'=360度-90度-90度-130度=50度;假设∠GFA'=∠1=130度,∠B'GF=∠2,∠GFA'=∠1=130度,∠B'GF=∠2=360度-∠A'-∠B'-∠GFA'=360度-90度-90度-130度=50度;...
如图,将长方形纸片折叠,使A点落在A'处,BC为折痕,BD是A'BE的平分线,那 ...
解: BC⊥BD 由翻折可知:∠ABC=∠A'BC ∵BD是∠A'BE的角平分线 ∴∠A'BD=∠EBD 又∵∠A'BC+∠A'BD=½∠ABA'+½∠A'BE =½(∠ABA'+∠A'BE)=½∠ABE ∴∠A'BC+∠A'BD=90° ∴BC⊥BD
实逃高德:[答案] 由折叠知:AF=CF, 设BF=X,则AF=CF=9-X, 在RTΔBCF中,CF^2=BC^2+BF^2, (9-X)^2=9+X^2, 解得:X=4,∴AF=5, ∵AB∥CD,∴∠CEF=∠EFA, 由折叠知:∠EFA=∠EFC, ∴∠EFC=∠CEF,∴CE=CF=5, ∴DE=3, 过E作EH⊥AB于H,则...
铁西区19164912108: 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为() - ?
实逃高德:[选项] A. 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 3 2
铁西区19164912108: 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF.如∠DEF=123°,那么∠BAF=______°. - ?
实逃高德:[答案] ∵∠DEF=123°, ∴∠GEF=123°, ∠AEF=180°-123°=57°, ∠GEA=123°-57°=66°. 又∵∠G=∠B, AG=AB, ∠GAE=∠BAF=90°-∠EAF, ∴△AGE≌△ABF, ∴∠BFA=∠GEA=66°, ∴∠BAF=90°-66°=24°. 故答案为24°.
铁西区19164912108: 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点b1处,点A落在点A1处 求证BE1=BF设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给... - ?
实逃高德:[答案] 证明: 连接BE,则有,∠B1EA1+∠A1EA=180度 又因为是对折上去的,所以 B1A1=BA, A1E=AE, ∠B1A1E=∠EAB=90... 补充回答: (2)解 ∵∠A1EB1=∠AEB 四边形A1B1FE是通过四边形ABFE折叠而得到的,且△B1FE≌△BFE ∴A1E=AE B...
铁西区19164912108: 如图,把一张长方形的纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,如果∠DEF=123 o ,那么∠BAF=( ) - ?
实逃高德:[答案] 24.
铁西区19164912108: 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.1)试说明△BEF是等腰三角形.2)图形中是否存在成中心对称的两个图... - ?
实逃高德:[答案] 连接BE、DF,因为三角形BEF与三角形DEF重叠,所以两个三角形全等,𠃋BEF=𠃋DEF又因为是长方形,所以DE平行于BF,𠃋BFE=𠃋DEF=𠃋BEF,是等腰三角形连BD,交EF于G,由1解可知:四边形BEDF...
铁西区19164912108: 如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠EFC′=125°,那么∠ABE的度数为______. - ?
实逃高德:[答案] 由折叠的性质知,∠BEF=∠DEF,∠EBC′=∠D=90°,∠BC′F=∠C=90°, ∴BE∥C′F, ∴∠EFC′+∠BEF=180°, 又∵∠EFC′=125°, ∴∠BEF=∠DEF=55°, 在Rt△ABE中,可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°. 故答案为20°.
铁西区19164912108: 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,若其长BC为a,宽AB为b,则折叠后不重合部分的面积是多少? - ?
实逃高德:[答案] 设BF=x,则FC=a-x,∵长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,∴FC=FA=a-x,∠AFE=∠CFE,DC=AD′,在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2,即b2+x2=(a-x)2,解得x=a2−b22a,∴S△ABF=12•AB•BF=12•b•a2−b22a=a2b...
铁西区19164912108: 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF.如果∠ABE=20°,那么∠EFB=___度. - ?
实逃高德:[答案] ∵四边形ABCD为正方形,∴∠ABC=∠D=∠C=90°.由折叠的特性可知:∠BC′F=∠C=90°,∠EBC′=∠D=90°.∵∠ABE+∠EBF=90°,∠C′BF+∠EBF=90°,且∠ABE=20°,∴∠C′BF=20°.∵∠BC′F=90°,∴∠BFC′=90°-...
铁西区19164912108: 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为3232. - ?
实逃高德:[答案] ∵AB=3,AD=4, ∴DC=3,BC=4 ∴AC= AB2+BC2=5, 根据折叠可得:△DEC≌△D′EC, ∴D′C=DC=3,DE=D′E, 设ED=x,则D′E=x,AD′=AC-CD′=2,AE=4-x, 在Rt△AED′中:(AD′)2+(ED′)2=AE2, 22+x2=(4-x)2, 解得:x= 3 2, 故答案为...