如图,把长方形纸片ABCD折叠,使A、C重合,EF为折痕,若AB=9,BC=3,求BF的长度
由折叠知:AF=CF,
设BF=X,则AF=CF=9-X,
在RTΔBCF中,CF^2=BC^2+BF^2,
(9-X)^2=9+X^2,
解得:X=4,∴AF=5,
∵AB∥CD,∴∠CEF=∠EFA,
由折叠知:∠EFA=∠EFC,
∴∠EFC=∠CEF,∴CE=CF=5,
∴DE=3,
过E作EH⊥AB于H,则四边形AHED是矩形,∴AH=DE=3,
∴HF=2,
∴EF=√(EH^2+HF^2)=√13。
由于没有图,我就不妨设E在AB上,F在CD上
连接EC,过E作EG⊥CD于G
在Rt△EBC中,
∴AF=CF,
设BF=x,则CF=9-x,
在Rt△BCF中,BF2+BC2=CF2,
即x2+32=(9-x)2,
解得x=4.
故BF的长为4.
如图,把长方形纸片的一角折叠,得到折痕EF,已知角AFE等于42度,你知道角...
∵折叠 ∴△AEF≌△A*EF ∴∠A*EF=∠AEF=42° ∴∠A*FE=∠AFE=180°-∠A-∠AEF=48° ∴∠AFD=180°-∠A*FE-∠AFE=84°
如图,把一张长方形的纸片ABCD沿着EF折叠后,点D、c分落在D'、C'的位 ...
因为 ∠EFG=65° ∠EFG+∠EFC=180° 所以 ∠EFC=180-65 =115° 因为 EF是折痕 所以 ∠EFC=∠EFC'=115° GD'\/\/FC'又因为 ∠EFG+∠GFC'=∠EFC'∠EFG=65° 所以 ∠GFC'=50° 又因为 GD'\/\/FC'所以 ∠D'GF+∠GFC'=180° ∠D'GF=130° 所以 ∠2=130°(对顶角)又因为...
如图,把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A,B的位置分别落在A',B'的...
因为对折 所以∠A'EF=∠AEF=65 所以∠A'ED=180-∠AEF-∠A'EF=180-65-65=50°
把长方形纸片abcd沿ef折叠,点c与点a重合,d点落在g处,若ab等于8,bc等于...
(1)证明:∵ABCD是矩形,∴AD=BC,∠D=∠B=90°.根据折叠的性质,有GC=AD,∠G=∠D.∴GC=BC,∠G=∠B.又∠GCF+∠ECF=90°,∠BCE+∠ECF=90°,∴∠GCF=∠BCE.∴△FGC≌△EBC;(2)由(1)知,四边形ECGF的面积=四边形EADF的面积=四边形EBCF的面积=矩形ABCD的面积的一半.∵...
如图,把一张长方形的纸片abcd折叠,使点c与点a重合,折痕为ef。如果角d...
解:连接AC交EF与0,则 AO=OC,AO⊥EF,即O点为长方形对角线的交点 所以OE=OF,AO为EF垂直平分线 ∠0AE=∠DEF-∠AOE=123-90=33 ∠FAE=2∠0AE=66 ∠BAF=∠BAD-∠0AE=90-66=24
如图,将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3,AB=4,BE=5,则重叠...
B 如图, ∵长方形纸片ABCD按图中那样折叠,∴∠1=∠2,而∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴ED=EB,而AE=3,AB=4,BE=5,∴DE=5,∴重叠部分的面积="1\/2" ?5?4=10.故选B.
如图,将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E,AE交DC于点F,
∵一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,∴∠E=∠B=∠D=90°、AD=BC=CE。E是CD的中点,∴DE=CE。又∵∠AFD=∠CFE,∴△ADF≌△CEF。(SAS) ∴DF=EF 设DF=EF=x,利用勾股定理可得4*4+x^2=(8-x)^2 x=3 S△ADF=3*4*1\/2=6 S△ADC=8*4*1\/2=16 折叠后重合部分的面积=16...
如图,在长方形纸片ABCD中,AB=18,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点...
三角形ADF和三角形CEF为同等三角形,根据AD=CE,AE=DC,∠ADC=∠CEA=90°证得 AE=18,则EF=5,则DF=5,勾股定理得到AD=12
如图16,把一张长方形纸片ABCD 沿 EF 折叠后,点D、C 分别落在点D'、C...
∠EFG =55° 因为AD\/\/BC,所以∠EFG =∠3=55° 又因为EF是折痕,因此∠3=∠4=55° 则∠1=180°-∠3-∠4=70° 因为ABCD是长方形,所以∠A=∠B=90° 则∠1+∠2=90° 所以∠2=180°-∠1=110°
已知:把长方形纸片abcd沿ef折叠后,点d与点b重合,点c落在点c'的位置上...
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酆贫普乐:[答案] 由折叠知:AF=CF, 设BF=X,则AF=CF=9-X, 在RTΔBCF中,CF^2=BC^2+BF^2, (9-X)^2=9+X^2, 解得:X=4,∴AF=5, ∵AB∥CD,∴∠CEF=∠EFA, 由折叠知:∠EFA=∠EFC, ∴∠EFC=∠CEF,∴CE=CF=5, ∴DE=3, 过E作EH⊥AB于H,则...
遂溪县19262734881: 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为() - ?
酆贫普乐:[选项] A. 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 3 2
遂溪县19262734881: 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF.如∠DEF=123°,那么∠BAF=______°. - ?
酆贫普乐:[答案] ∵∠DEF=123°, ∴∠GEF=123°, ∠AEF=180°-123°=57°, ∠GEA=123°-57°=66°. 又∵∠G=∠B, AG=AB, ∠GAE=∠BAF=90°-∠EAF, ∴△AGE≌△ABF, ∴∠BFA=∠GEA=66°, ∴∠BAF=90°-66°=24°. 故答案为24°.
遂溪县19262734881: 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点b1处,点A落在点A1处 求证BE1=BF设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给... - ?
酆贫普乐:[答案] 证明: 连接BE,则有,∠B1EA1+∠A1EA=180度 又因为是对折上去的,所以 B1A1=BA, A1E=AE, ∠B1A1E=∠EAB=90... 补充回答: (2)解 ∵∠A1EB1=∠AEB 四边形A1B1FE是通过四边形ABFE折叠而得到的,且△B1FE≌△BFE ∴A1E=AE B...
遂溪县19262734881: 如图,把一张长方形的纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,如果∠DEF=123 o ,那么∠BAF=( ) - ?
酆贫普乐:[答案] 24.
遂溪县19262734881: 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.1)试说明△BEF是等腰三角形.2)图形中是否存在成中心对称的两个图... - ?
酆贫普乐:[答案] 连接BE、DF,因为三角形BEF与三角形DEF重叠,所以两个三角形全等,𠃋BEF=𠃋DEF又因为是长方形,所以DE平行于BF,𠃋BFE=𠃋DEF=𠃋BEF,是等腰三角形连BD,交EF于G,由1解可知:四边形BEDF...
遂溪县19262734881: 如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠EFC′=125°,那么∠ABE的度数为______. - ?
酆贫普乐:[答案] 由折叠的性质知,∠BEF=∠DEF,∠EBC′=∠D=90°,∠BC′F=∠C=90°, ∴BE∥C′F, ∴∠EFC′+∠BEF=180°, 又∵∠EFC′=125°, ∴∠BEF=∠DEF=55°, 在Rt△ABE中,可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°. 故答案为20°.
遂溪县19262734881: 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,若其长BC为a,宽AB为b,则折叠后不重合部分的面积是多少? - ?
酆贫普乐:[答案] 设BF=x,则FC=a-x,∵长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,∴FC=FA=a-x,∠AFE=∠CFE,DC=AD′,在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2,即b2+x2=(a-x)2,解得x=a2−b22a,∴S△ABF=12•AB•BF=12•b•a2−b22a=a2b...
遂溪县19262734881: 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF.如果∠ABE=20°,那么∠EFB=___度. - ?
酆贫普乐:[答案] ∵四边形ABCD为正方形,∴∠ABC=∠D=∠C=90°.由折叠的特性可知:∠BC′F=∠C=90°,∠EBC′=∠D=90°.∵∠ABE+∠EBF=90°,∠C′BF+∠EBF=90°,且∠ABE=20°,∴∠C′BF=20°.∵∠BC′F=90°,∴∠BFC′=90°-...
遂溪县19262734881: 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为3232. - ?
酆贫普乐:[答案] ∵AB=3,AD=4, ∴DC=3,BC=4 ∴AC= AB2+BC2=5, 根据折叠可得:△DEC≌△D′EC, ∴D′C=DC=3,DE=D′E, 设ED=x,则D′E=x,AD′=AC-CD′=2,AE=4-x, 在Rt△AED′中:(AD′)2+(ED′)2=AE2, 22+x2=(4-x)2, 解得:x= 3 2, 故答案为...