如图，把长方形纸片ABCD折叠，使A、C重合，EF为折痕，若AB=9，BC=3，求BF的长度

如图，把长方形ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕。若AB=9，BC=3，求折痕EF的长~

由折叠知：AF=CF，
设BF=X，则AF=CF=9-X，
在RTΔBCF中，CF^2=BC^2+BF^2，
(9-X)^2=9+X^2，
解得：X=4，∴AF=5，
∵AB∥CD，∴∠CEF=∠EFA，
由折叠知：∠EFA=∠EFC，
∴∠EFC=∠CEF，∴CE=CF=5，
∴DE=3，
过E作EH⊥AB于H，则四边形AHED是矩形，∴AH=DE=3，
∴HF=2，
∴EF=√(EH^2+HF^2)=√13。

由于没有图，我就不妨设E在AB上，F在CD上
连接EC，过E作EG⊥CD于G
在Rt△EBC中，

∵折叠后A、C重合，EF为折痕，
∴AF=CF，
设BF=x，则CF=9-x，
在Rt△BCF中，BF²+BC²=CF²，
即x²+3²=（9-x）²，
解得x=4．
故BF的长为4．

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遂溪县19262734881： 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与C重合在一起,EF为折痕,若AB=9,BC=3,试求折痕 - ？
酆贫普乐：[答案] 由折叠知:AF=CF, 设BF=X,则AF=CF=9-X, 在RTΔBCF中,CF^2=BC^2+BF^2, (9-X)^2=9+X^2, 解得:X=4,∴AF=5, ∵AB∥CD,∴∠CEF=∠EFA, 由折叠知:∠EFA=∠EFC, ∴∠EFC=∠CEF,∴CE=CF=5, ∴DE=3, 过E作EH⊥AB于H,则...

遂溪县19262734881： 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为() - ？
酆贫普乐：[选项] A. 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 3 2

遂溪县19262734881： 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF.如∠DEF=123°,那么∠BAF=______°. - ？
酆贫普乐：[答案] ∵∠DEF=123°, ∴∠GEF=123°, ∠AEF=180°-123°=57°, ∠GEA=123°-57°=66°. 又∵∠G=∠B, AG=AB, ∠GAE=∠BAF=90°-∠EAF, ∴△AGE≌△ABF, ∴∠BFA=∠GEA=66°, ∴∠BAF=90°-66°=24°. 故答案为24°.

遂溪县19262734881： 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点b1处,点A落在点A1处 求证BE1=BF设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给... - ？
酆贫普乐：[答案] 证明: 连接BE,则有,∠B1EA1+∠A1EA=180度 又因为是对折上去的,所以 B1A1=BA, A1E=AE, ∠B1A1E=∠EAB=90... 补充回答: (2)解 ∵∠A1EB1=∠AEB 四边形A1B1FE是通过四边形ABFE折叠而得到的,且△B1FE≌△BFE ∴A1E=AE B...

遂溪县19262734881： 如图,把一张长方形的纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,如果∠DEF=123 o ,那么∠BAF=(    ) - ？
酆贫普乐：[答案] 24.

遂溪县19262734881： 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.1)试说明△BEF是等腰三角形.2)图形中是否存在成中心对称的两个图... - ？
酆贫普乐：[答案] 连接BE、DF,因为三角形BEF与三角形DEF重叠,所以两个三角形全等,𠃋BEF=𠃋DEF又因为是长方形,所以DE平行于BF,𠃋BFE=𠃋DEF=𠃋BEF,是等腰三角形连BD,交EF于G,由1解可知:四边形BEDF...

遂溪县19262734881： 如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠EFC′=125°,那么∠ABE的度数为______. - ？
酆贫普乐：[答案] 由折叠的性质知,∠BEF=∠DEF,∠EBC′=∠D=90°,∠BC′F=∠C=90°, ∴BE∥C′F, ∴∠EFC′+∠BEF=180°, 又∵∠EFC′=125°, ∴∠BEF=∠DEF=55°, 在Rt△ABE中,可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°. 故答案为20°.

遂溪县19262734881： 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,若其长BC为a,宽AB为b,则折叠后不重合部分的面积是多少? - ？
酆贫普乐：[答案] 设BF=x,则FC=a-x,∵长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,∴FC=FA=a-x,∠AFE=∠CFE,DC=AD′,在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2,即b2+x2=(a-x)2,解得x=a2−b22a,∴S△ABF=12•AB•BF=12•b•a2−b22a=a2b...

遂溪县19262734881： 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF.如果∠ABE=20°,那么∠EFB=___度. - ？
酆贫普乐：[答案] ∵四边形ABCD为正方形,∴∠ABC=∠D=∠C=90°.由折叠的特性可知:∠BC′F=∠C=90°,∠EBC′=∠D=90°.∵∠ABE+∠EBF=90°,∠C′BF+∠EBF=90°,且∠ABE=20°,∴∠C′BF=20°.∵∠BC′F=90°,∴∠BFC′=90°-...

遂溪县19262734881： 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为3232. - ？
酆贫普乐：[答案] ∵AB=3,AD=4, ∴DC=3,BC=4 ∴AC= AB2+BC2=5, 根据折叠可得:△DEC≌△D′EC, ∴D′C=DC=3,DE=D′E, 设ED=x,则D′E=x,AD′=AC-CD′=2,AE=4-x, 在Rt△AED′中:(AD′)2+(ED′)2=AE2, 22+x2=(4-x)2, 解得:x= 3 2, 故答案为...