如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合,点D落在如G处,EF为折痕 （1）求证:三角

如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合,点D落在点G处~

解：（1）∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠B=90°．
根据折叠的性质，
有GC=AD，∠G=∠D．
∴GC=BC，∠G=∠B．
又∠GCF+∠ECF=90°，∠BCE+∠ECF=90°，
∴∠GCF=∠BCE． ∴△FGC≌△EBC；

（2）由（1）知，
四边形ECGF的面积
=四边形EADF的面积
=四边形EBCF的面积
=矩形ABCD的面积的一半．
∵AB=8，AD=4，
∴矩形ABCD的面积=8×4=32，
∴阴影部分的面积=16．


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（1）证明：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠B=90°．根据折叠的性质，有GC=AD，∠G=∠D．∴GC=BC，∠G=∠B．又∠GCF+∠ECF=90°，∠BCE+∠ECF=90°，∴∠GCF=∠BCE．∴△FGC≌△EBC；（2）由（1）知，四边形ECGF的面积=四边形EADF的面积=四边形EBCF的面积=矩形ABCD的面积的一半．∵AB=8，AD=4，∴矩形ABCD的面积=8×4=32，∴阴影部分的面积=16．

2013-04-23 22:57
解：（1）∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠B=90°．
根据折叠的性质，
有GC=AD，∠G=∠D．
∴GC=BC，∠G=∠B．
又∠GCF+∠ECF=90°，∠BCE+∠ECF=90°，
∴∠GCF=∠BCE． ∴△FGC≌△EBC；

（2）由（1）知，
四边形ECGF的面积
=四边形EADF的面积
=四边形EBCF的面积
=矩形ABCD的面积的一半．
∵AB=8，AD=4，
∴矩形ABCD的面积=8×4=32，
∴阴影部分的面积=16． O（∩_∩）o
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华蓥市18769324177： 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点b1处,点A落在点A1处 求证BE1=BF设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给... - ？
寇呢利达：[答案] 证明: 连接BE,则有,∠B1EA1+∠A1EA=180度 又因为是对折上去的,所以 B1A1=BA, A1E=AE, ∠B1A1E=∠EAB=90度, A1E‖B1F 所以三角形BAE与三角形B1A1E全等 则∠BEA=∠B1EA1,即 ∠BEA+∠A1EA=180度,即点A1,E,B三点共线...

华蓥市18769324177： 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.1)试说明△BEF是等腰三角形.2)图形中是否存在成中心对称的两个图... - ？
寇呢利达：[答案] 连接BE、DF,因为三角形BEF与三角形DEF重叠,所以两个三角形全等,𠃋BEF=𠃋DEF又因为是长方形,所以DE平行于BF,𠃋BFE=𠃋DEF=𠃋BEF,是等腰三角形连BD,交EF于G,由1解可知:四边形BEDF...

华蓥市18769324177： 如图所示,把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠,∠EFG=50°,求∠DEG和∠BGM的大小 - ？
寇呢利达： 你用一张纸叠着试试 长方形纸片abcd ad‖bc ∠efg=∠def ∠efg=50° ∠def=50° ∠def=∠feg=50°(它们其实是一个角) 则∠deg=100° ∠aeg=80° 长方形纸片abcd ad‖bc ∠egf=∠aeg=80° ∠bgm=∠egf=80° 你看是否明白?

华蓥市18769324177： 如图.把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置.(1)若∠1:∠3=3:4,求∠3的度数;(2)若AB=4.8,AD=6.4.①以点B为... - ？
寇呢利达：[答案] (1)∵∠1:∠3=3:4, ∴可以假设∠1=3x,∠3=4x, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,∠DAB=90°, ∴∠2=∠1=3x, ∵∠3+∠FEB+∠2=180°,∠2=∠FEB=3x, ∴4x+3x+3x=180°, ∴x=18°, ∴∠3=4x=72°. (2)设AE=a,则EB=ED=6.4-x, 在Rt△AEB中,∵...

华蓥市18769324177： 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,则∠DEG=______度. - ？
寇呢利达：[答案] ∵四边形ABCD是长方形, ∴AD∥BC, ∴∠DEF=∠EFG=50°, ∵沿EF折叠, ∴∠DEF=∠FEG=50°, ∴∠DEG=50°+50°=100°, 故答案为:100.

华蓥市18769324177： 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′、D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠BEG=58°,求∠FEG的度数. - ？
寇呢利达：[答案] ∵∠BEG=58°, ∴∠GEC=180°-58°=122°. ∵长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′、D′的位置上, ∴∠FEG= 1 2∠GEC= 1 2*122°=61°.

华蓥市18769324177： 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上.若∠EFG=55°,则∠1=______,∠2=______. - ？
寇呢利达：[答案] ∵长方形对边AD∥BC, ∴∠3=∠EFG=55°, 由翻折的性质得,∠3=∠MEF, ∴∠1=180°-55°*2=70°, ∵AD∥BC, ∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°. 故答案为:70°;110°.

华蓥市18769324177： 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在点C′,D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=50°,那么∠BEG的度数为______. - ？
寇呢利达：[答案] ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∵∠EFG=50°, ∴∠1=∠EFG=50°, ∵四边形EFD′C′是四边形EFDC翻折而成, ∴∠1=∠2=50°, ∴∠BEG=180°-∠1-∠2=180°-50°-50°=80°. 故答案为:80°.

华蓥市18769324177： 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上. (1)折叠后,DC的对应线段是________,CF的对应线段是______... - ？
寇呢利达：[答案] (1)B,F2分(2)∠2=48° ∠2=84°5分(3)在Rt△ABE中,AB=6,BE=DE=10,则AE=88分再证明△ABE△BF得F=AE10分CF=F=212分(也可用等腰三角形的判定证明BE=BF)

华蓥市18769324177： 如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.(1)求证:△FGC≌△EBC;(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部... - ？
寇呢利达：[答案] (1)证明:∵ABCD是矩形,∴AD=BC,∠D=∠B=90°. 根据折叠的性质,有GC=AD,∠G=∠D. ∴GC=BC,∠G=∠B. 又∠GCF+∠ECF=90°,∠BCE+∠ECF=90°, ∴∠GCF=∠BCE. ∴△FGC≌△EBC; (2)由(1)知,四边形ECGF的面积=四边形EADF的面...