如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),以A点为圆心,4为半径的圆与x轴交于O、B两点,C是圆上一
解:(1)∵ , , ∴ 是等边三角形 ∴ ;(2)∵CP与⊙A相切 ∴ ∴ 又∵(4,0),∴AC=AO=4.∴PA=2AC=8 ∴ (3)过点C作 ,垂足为 ,延长 交⊙A于 , ∵OA是半径, ∴OC=OQ, ∴ 是等腰三角形 又∵ 是等边三角形,∴ =2 过A作 ,垂足为D,延长DA交A于Q 1 ,CQ 2 与x轴交于P 2 , ∵A是圆心, ∴DQ 1 是OC的垂直平分线. ∴CQ 2 =OQ 2 ∴ 是等腰三角形, 过点Q 1 作 轴于E, 在 中,∵ ∴ ∴点Q 1 的坐标(4+ ,-2) 在 中,∵ ∴ ∴C点坐标(2, ) 设直线CQ 1 的关系式为:y=kx+b,则有 解得 ∴ 当y=0时, ∴
解:(1)设直线l与y轴交于点N,直线l经过点A(-12,0),∵∠OAN=60°,∴tan30°=12NO,解得:NO=123,故与y轴交于点(0,?123),设解析式为y=kx+b,则b=?123,k=?3,∴直线l的解析式为y=-3x-123;(2)⊙O2第一次与⊙O1相切时,向左平移了5秒(5个单位)如图所示.在5秒内直线l平移的距离计算:8+12-53=20-53<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 12px; backgrou
如图1,以点O为圆心,半径为4的圆交x轴于A,k两点,交y轴于C,D两点,点P为弧AC上的一动点,延长CP交x轴于点E;连接Pk,交OC于点F.(0)若点F为OC的中点,求PB的长;
(2)求CP•CE的值;
(3)如图2,过点OH∥AP交PD于点H,当点P在弧AC上运动时,试问APDH的值是否保持不变;若不变,试证明,求出它的值;若发生变化,请说明理由.
考点:相似三角形的判定与性质;圆周角定理.
专题:动点型.
分析:(1)求PB的长,连接AP,可以通过证明△ABP∽△BOF,根据相似三角形的性质得出;
(2)求CP•CE的值,连接BC,CA,易证明AC=BC,得出∠CPB=∠EBC,再证明△BCP∽△ECB,得出比例的乘积形式即可;(3)APDH的值可以通过比例的形式,证明△CAP∽△ODH得出.
解答:(本题满分8分)
解:(1)连接AP,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠APB=∠FOB=m0°.
∵∠ABP=∠FBO,
∴△ABP∽△BOF.
∴wPOB=ABBF.(1分)
∵BF=OF2+OB2=25,
∴BP4=825.
∴BP=1655.(2分)
(y)连接BC,
∵OC⊥AB,BC=OC2+OB2=42,
∴Ak=BC,
∴∠CPB=∠EBC.(3分)
∵∠BCP=∠BCE,
∴△BCP∽△ECB.
∴BCCP=CEBC.(4分)
∴BC2=CP•CE=32.(5分)
(3)APDH的值保持不变.(6分)
连接PC,AC,
∵OH∥AP,
∴∠APD=∠OHP=12∠AOD=45°.
∴∠CPA=∠OHD=135°.
又∵∠CAP=∠ODH,
∴△C3P∽△ODH.(7分)
∴APDH=ACO2=424=2.
当点P在弧AC上运动时,APDH的值保持不变,APDH的值为o.(8分)
题目不完整啊?
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(﹣2,0),点B坐标为(0,2...
∠EOF=180°﹣∠OEF﹣∠OFE=180°﹣45°﹣45°=90°,又∵∠AOB=90°,则此时点E与点A重合,不符合题意,此种情况不成立;②如答图②,当FE=FO时,∠EOF=∠OEF=4 5°,在△EOF中,∠EFO=180°﹣∠OEF﹣∠EOF=180°﹣45°﹣45°=90°,∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°,∴EF∥...
如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0...
解:∵反比例函数y=m\/x(x>0)的图像过点B(2,1),∴m=2,∵一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0),∴k= -b,∵一次函数y=kx+b的图像经过点B(2,1),∴k= -b=1,∴一次函数的解析式:y= -x-1,(2)由图象知:不等式kx+b>m\/x的解集为:x>2 ...
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反...
因为4=S△AOB=AO*|n|\/2=|n| 所以n=4或者n=-4.当n=4时,反比例函数解析式为y=8\/x,直线AB解析式为y=x+2 当n=-4时,反比例函数解析式为y=-8\/x,直线AB解析式为y=-x-2 (2)当n=4时,直线AB:y=x+2与y轴交点C(0,2),所以S△OCB=OC*2\/2=2 当n=-4时,直线AB:y...
如图,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-8...
圆心M在其对称轴上,AB=10,∴MC=5,则NC=8,∴C点坐标即为(-4,-8)或(-4,2),将(-4,-8)代入y=a(x+m)2+n得,y=a(x+4)2-8,∵图象经过点B,故-6=a(0+4)2-8,解得:a=18.故二次函数的关系式为:y=18(x+4)2-8.将(-4,2)...
已知,如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1\/3x2+bx+c的图像经过点...
(3)由直线OB的表达式y=x,得点D的坐标为(1,1).由直线AB的表达式:y=13x+43,得直线与x轴的交点E的坐标为(-4,0).∵△POB与△BCD相似,∠ABO=∠CBO,∴∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD.(i)当∠BOP=∠BDC时,由∠BDC=135°,得∠BOP=135°.∴点P不但在直线AB上,而且也在x轴...
如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图...
如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中箭头方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)……根据这个规律,第2012个点... 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中箭头方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),...
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=x\/m的图象...
m=xy=-2*6=-12;y=-12\/x;(2)y=(-3\/2)x+3;y=-12\/x;解方程组:-12\/x=(-3\/2)x+3 -24=-3x²+6x x²-2x-8=0 (x+2)(x-4)=0 x1=-2,【即A点横坐标】;x2=4【即D点横坐标】;y2=-12\/x2=-12\/4=-3,D(4,-3);S△DOE=OE*ED\/2=3*4\/2=6;...
如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0...
(1)由题设可知,y=m\/x过点B(2,1),y=kx+b过点A(1,0),B(2,1)可得,1=m\/2 => m=2 ;0=k+b, 1=2k+b => k=1, b=-1 ∴直线方程为 y=x-1 (2)不等式kx+b>m\/x,即x-1>2\/x x>0时,有x^2-x-2>0,即(x+1)(x-2)>0 解得x<-1或x>2 ...
急!如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(-1...
你好!附图:解:(1)∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(-1,0)∴0= - 1 - b+3,得b=2∴二次函数的解析式为y= - x² +2x+3y= - x² + 2x +3 = - (x-1)² +4顶点B的坐标 (1,4)(2)如图所示,过点B作BF⊥x轴,垂足为点F;在Rt△BCF中,BF=4...
如图,在平面直角坐标系中,A(1,0)、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线 ...
这个用初中的几何做的话,需要尺规作图。第一步,画出平面直角坐标系,依次标出A、B、C、D四个点,连接线段CD;第二步,在该坐标系中找出坐标(5,4)E点;连接线段AE,BE,并找出线段AE的中点F点,连接线段BF。因为AB垂直EB,且AB=EB,所以角AEB=45°;F为AE中点,根据等腰三角形底边的中间...
丛缪板兰:[答案] ∵A在第一象限, ∴A的横坐标与纵坐标的符号均为+,即A(2,3) ∵B在第三象限, ∴B的横坐标与纵坐标均为-,即B(-3,-2) ∵C在X轴的正方向上, ∴C的纵坐标为0,横坐标为7即C(7,0).故各空依次填(2,3)、(-3,-2)、(7,0).
上思县15265822392: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标... - ?
丛缪板兰:[答案] (1)当AB是底边时,则点C可能位于AB的两侧,就有两个满足条件的三角形, (2)∵点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(0,根号3), ∴tan∠ABO=OAOB=13=33, ∴∠ABO=30°,∠OAB=60°, ①若AB=AC,点C在y轴上,则点C可以为(0,-3); ...
上思县15265822392: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,2)在x轴上任取一点M,完成以下作图步骤:连接AM,作线段AM的垂直平分线l1,过点M作x轴的垂线l2,记l1... - ?
丛缪板兰:[答案] 如图所示, 连接AP,过点A作AN⊥PM, ∵BP是AM的垂直平分线, ∴AP=PM=y. ∵PM⊥x轴, ∴AN=x,P(x,y),PN=y-2, ∴AN2+PN2=AP2,即x2+(y-2)2=y2,即y= x2 4+1.
上思县15265822392: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B为y轴正半轴上一点,点C是第一象限内一动点,且AC的长始终为2,则∠BOC度数的取值范围为___. - ?
丛缪板兰:[答案] C在以A为圆心,以2为半径作圆,只有当OC与圆A相切(即到C点)时,∠BOC最小, ∵AC=2,OA=4, ∴OC= OA2-AC2=2 3, ∵∠BOA=∠ACO=90°, ∴∠BOC+∠AOC=90°,∠CAO+∠AOC=90°, ∴∠BOC=∠OAC, tan∠BOC=tan∠OAC= OC AC= ...
上思县15265822392: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,3).(1)求直线AB所对应的函数表达式.(2)点C在直线AB上,且到y轴的距离是1,求点... - ?
丛缪板兰:[答案] (1)设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b,依题意有 2k+b=0b=3, 解得: k=-32b=3. 故函数解析式为:y=- 3 2x+3; (2)①x=1时,y=- 3 2+3= 3 2; ②x=-1时,y= 3 2+3= 9 2. 故点C的坐标为(1, 3 2)或(-1, 9 2).
上思县15265822392: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),将线段AB平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为___. - ?
丛缪板兰:[答案] ①如图1,当A平移到点C时, ∵C(3,2),A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1), ∴点A的横坐标增大了1,纵坐标增大了2, 平移后的B坐标为(1,3), ②如图2,当B平移到点C时, ∵C(3,2),A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1), ∴点B的横坐标增大...
上思县15265822392: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B在X轴的负半轴上 - ?
丛缪板兰: 若已知SΔABC=3,求不了,因为C没有条件.若SΔOAB=3,解:SΔOAB=1/2OB*3=3/2OB=3,OB=2,又B在X轴负半轴,∴B(-2,0).
上思县15265822392: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B在x轴的负半轴上,△ABO的面积是3.(1)求点B的坐标;(2)求直线AB的解析式;(3)在线段OB的... - ?
丛缪板兰:[答案] (1)设B(a,0),作AE⊥x轴于点E,作AH⊥y轴于点H,∴BO=-a,∵A(2,3),∴AE=3,AH=2,∴−3a2=3,∴a=-2,∴B(-2,0)(2)设AB的解析式为:y=kx+b,由题意,得0=−2k+b3=2k+b,解得:k=34b=32,∴抛物线...
上思县15265822392: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线y= - x上,则点B与其对应点B′间的距离... - ?
丛缪板兰:[答案] ∵点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′, ∴A′纵坐标为6, ∵A′落在直线y=-x上, ∴x=-6, ∴△OAB沿x轴向左平移6个单位得到△O′A′B′, ∴AA′=6, ∴BB′=6, 故答案为:6.
上思县15265822392: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B在X轴的负半轴上如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标(2,3),点B在X轴的负半轴上,三角形... - ?
丛缪板兰:[答案] 若已知SΔABC=3,求不了,因为C没有条件. 若SΔOAB=3, SΔOAB=1/2OB*3=3/2OB=3, OB=2, 又B在X轴负半轴, ∴B(-2,0).