已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（0，2 ），点E为线段AB上的动点(点E不
（1）∵A（-2，0），B（2，0），∴AB=2-（-2）=4．∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC=AB=4，∴AC+BC=4+4=8，即m=8；（2）设点C为点A，B的“5和点”．分两种情况：①如果点C在x轴上，设C点坐标为（x，0）．∵AC+BC=5，∴|x+2|+|x-2|=5，当x≤-2时，-（x+2）-（x-2）=5，解得x=-2.5，所以C点坐标为（-2.5，0）；当-2＜x≤2时，（x+2）-（x-2）=5，x无解；当x＞2时，（x+2）+（x-2）=5，解得x=2.5，所以C点坐标为（2.5，0）；②如果点C在y轴上，设C点坐标为（0，y）．∵AC+BC=5，∴22+y2+22+y2=5，∴22+y2=2.5，两边平方，得4+y2=6.25，解得y=±1.5．经经验，y=±1.5都是原方程的根，所以C点坐标为（0，1.5），（0，-1.5）；综上所述，A，B的“5和点”有4个，坐标为（-2.5，0），（2.5，0），（0，1.5），（0，-1.5）；（3）∵AB=4，∴点A，B的“m和点”的个数情况分三种情况：①当m＜4时，A，B的“m和点”没有；②当m=4时，A，B的“m和点”有无数个；③当m＞4时，A，B的“m和点”有4个．
解：（1）过点B作BD⊥x轴于点D，由已知可得：OB=OA=2，∠BOD=60°，在Rt△OBD中，∠ODB=90°，∠OBD=30°∴OD=1，DB= ∴点B的坐标是（1， ）．（2）设所求抛物线的解析式为y=ax 2 +bx+c，由已知可得： ，解得：a= ，b= ，c=0，∴所求抛物线解析式为y= x 2 + x．（3）存在，由y= x2+ x配方后得：y= （x+1） 2 ﹣ ∴抛物线的对称轴为x=﹣1∵点C在对称轴x=﹣1上，△BOC的周长=OB+BC+CO；∵OB=2，要使△BOC的周长最小，必须BC+CO最小，∵点O与点A关于直线x=﹣1对称，有CO=CA△BOC的周长=OB+BC+CO=OB+BC+CA∴当A、C、B三点共线，即点C为直线AB与抛物线对称轴的交点时，BC+CA最小，此时△BOC的周长最小．设直线AB的解析式为y=kx+b，则有： ，解得：k= ，b= ，∴直线AB的解析式为y= x+ ，当x=﹣1时，y= ，∴所求点C的坐标为（﹣1， ），（4）设P（x，y）（﹣2＜x＜0，y＜0），则y= x 2 + x①过点P作PQ⊥y轴于点Q，PG⊥x轴于点G，过点A作AF⊥PQ轴于点F，过点B作BE⊥PQ轴于点E， 则PQ=﹣x，PG=﹣y， 由题意可得：S △PAB =S 梯形AFEB ﹣S △AFP ﹣S △BEP = （AF+BE）﹒FE﹣ AF﹒FP﹣ PE﹒BE= （﹣y+ ﹣y）（1+2）﹣ （﹣y）（x+2）﹣ （1﹣x）（ ﹣y）= ②将①代入②， 化简得：S △PAB =﹣ x 2 ﹣ x+ = （x+ ） 2 + ∴当 时，△PAB得面积有最大值，最大面积为<img src="http://pic1.mofangge.com/upload/papers/c02/20120804/201208041520550931120.png" style="WIDTH: 29px; HEIGHT: 36px
| 解：（1）如答图①， ∵A （﹣2，0），B （0，2）， ∴OA=OB=2， ∴AB 2 =OA 2 +OB 2 =2 2 +2 2 =8， ∴AB=2 ， ∵OC=AB， ∴OC=2 ， 即C（0，2 ）， 又∵抛物线y=﹣ x 2 +mx+n的图象经过A、C两点， 则可得： ， 解得：m=﹣ ，n=2 ， ∴抛 物线的表达式为y=﹣ x 2 ﹣ x+2 ； （2）∵OA=OB，∠AOB=90°， ∴∠BAO=∠ABO=45°， 又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE， ∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF， ∴∠BEF=∠AOE； （3）当△EOF为等腰三角形时，分三种情况讨论： ①当OE=OF时，∠OFE=∠OEF=45°， 在△EOF中，∠EOF=180°﹣∠OEF﹣∠OFE =180°﹣45°﹣45° =90°， 又∵∠AOB＝90°， 则此时点E与点A重合，不符合题意，此种情况不成立；②如答图②，当FE=FO时，∠EOF=∠OEF=4 5°， 在△EOF中，∠EFO=180°﹣∠OEF﹣∠EOF =180°﹣45°﹣45° =90°， ∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°， ∴EF∥AO， ∴ ∠BEF=∠BAO=45°， 又∵ 由（2）可知，∠ABO=45°， ∴∠BEF=∠ABO， ∴BF=EF， ∴EF=BF=OF= OB= ×2＝1， ∴E（﹣1，1）； ③如答图③，当EO=EF时，过点E作EH⊥y轴于点H， 在△AOE和△BEF中， ∠EAO=∠FBE，EO=EF，∠AOE=∠BEF， ∴△AOE≌△BEF， ∴BE=AO=2， ∵EH⊥OB， ∴∠EHB=90°， ∴∠AOB=∠EHB， ∴EH∥AO， ∴∠BEH=∠BAO=45°． 在Rt△BEH中， ∵∠BEH=∠ABO=45°， ∴EH=BH=BEcos45°=2× = ， ∴OH=OB﹣BH=2﹣2 ， ∴ E（﹣ ，2﹣ ）． 综上所述，当△EOF为等腰三角形时，所求E点坐标为 E（﹣1，1）或E（﹣ ，2﹣2 ）； （4）P（0，2 ）或P（﹣1，2 ）． | .如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0... 如图,在平面直角坐标系中,点B(0,4),点A是x轴正半轴上的一个动点,设点A... 如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l:y=- 1\/2x+m与x、y轴的... 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△... 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=x+4交x轴如图,在平面直 ... 如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P... 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=k\/x(x>0)的图像和矩形ABCD在第... 如图,在平面直角坐标系中,AB∥CD∥x轴,BC∥DE∥y轴,且AB=CD=4cm,OA... 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(-1,0)、B(3,0).现同 ... 如图,在平面直坐标系xOy中,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),经过点(1... 费典丽智：[答案] (1)∵A (-2,0)B (0,2), ∴OA=OB=2, ∴AB= OA2+OB2= 22+22=2 2, ∵OC=AB, ∴OC=2 2, ∴C(0,2 2), 又∵抛物线y=- 2x2+... ＂:{id:＂f834d443b2c59b9f1f1a20875941c4ca＂,title:＂已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为... 大新县18526894065： 如图,已知在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的负半轴上,点C在x轴的正半轴上,AC=5,AB=√17.cos∠ACB=3/5(1)求ABC的坐标(2)若... - ？ 费典丽智：[答案] ∵cos∠ACB=3/5∴OC/AC=3/5∴OC=3即点C(3,0)由勾股定理知OA=4,∴点A(0,4)∵AB=√17.∴由勾股定理知OB=1∴点B(-1,0)设该二次函数解析式为y=a(x-3)(x+1)(a≠0)将点A代入解析式中得,-3a=4,∴a=-4/3∴y=-4/3(x-3)(... 大新县18526894065： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别、,C是AB的中点,过C作轴的垂线垂足为D.动点P从点D出发,沿DC向C匀速运动,过点P做轴的垂... - ？ 费典丽智：[答案] 大新县18526894065： 已知:如图,在平面直角坐标系中,点A(1,0),B(0,2),将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B′,点B′恰在反比例函数y=kx(x>0)的图象上.在同一平... - ？ 费典丽智：[答案] 如图:△AOB放大为原来的两倍后得到△DEF,且△DEF∽△AOB,则一定是D和F在反比例函数图象上,设P的坐标是(e,f),设D的坐标是(c,d),当P在AB的左侧时,c-11-e=2,且d-00-f=2,解得:c=3-2e,d=-2f,则(3-2e)... 大新县18526894065： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O(坐标原点)移动,同时动点Q从B开始在... - ？ 费典丽智：[答案] [解](1)设直线AB的解析式为y=kx+b 由题意,得①b=6②8k+b=0解得k=-3/4,b=6所以,直线AB的解析式为y=-3/4x+6.(2)由AO=6,BO=8得AB=10所以AP=t,AQ=10-2t1°当∠APQ=∠AOB时,△APQ∽△AOB.所以t/10=(10-2t)/6解得t... 大新县18526894065： 已知:如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线 与经 过点A的直线已知:如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,24),... - ？ 费典丽智：[答案] http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/142132/(1)设直线l1的表达式为y=k1x,它过B(18, 6) 得18k1=6 k1= ∴y=x设直线l2的表达式为y=k2x+b,它过A (0, 24), B(18, 6)得 解得 y=-x+24 (2) ①∵点C在直线l1上, ... 大新县18526894065： 已知如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于点M(0,2),N(0,8),求P点坐标. - ？ 费典丽智：[答案] 过点P做PA ⊥y轴, 联接PN, PQ ∵ ⊙P与x轴相切于点Q ∴ PQ⊥y轴 ∵ M(0,2),N(0,8) ∴ OM=2, ON=8,MN=6 ∵PA ⊥y轴 ∴ ∴ 在Rt△PAN中, 由勾股定理得: ∴P点坐标为(4,5) 大新县18526894065： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标... - ？ 费典丽智：[答案] (1)当AB是底边时,则点C可能位于AB的两侧,就有两个满足条件的三角形, (2)∵点A的坐标是(1,0),点B的坐标... ①若AB=AC,点C在y轴上,则点C可以为(0,-3); 若AB=AC,点C在x轴上,则点C为(3,0); ②过点A作x轴的垂线,如图... 大新县18526894065： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角线APQ.当点P运动到原点O处时,记Q得位置为B... - ？ 费典丽智：[答案] (1)过点B作BC⊥y轴于点C, ∵A(0,2),△AOB为等边三角形, ∴AB=OB=2,∠BAO=60°, ∴BC=,OC=AC=1, 即B();(2)不失一般性,当点P在x轴上运动(P不与O重合)时, ∵∠PAQ=∠OAB=60°, ∴∠PAO=∠QAB, 在△APO和△AQB中, ∵AP=AQ,∠... 大新县18526894065： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,3),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C的坐标是() - ？ 费典丽智：[选项] A. (-3,2) B. (-3,1) C. (2,1) D. (-2,1) 你可能想看的相关专题
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