如图，在平面直角坐标系中，A（1，0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3)，点P为线段CD上一点，且角APB＝45度，则点P
（1）4；（2）(-6，0)或P(10，0或(0，-3)或P(0，5). 试题分析：（1）过点C作CH⊥x轴于点H，由 根据梯形、三角形的面积公式求解即可；（2）分当点P在x轴上时，设P（x，0），当点P 在y轴上时，设P（0，y），根据数轴上两点间的距离公式及三角形的面积公式求解即可.解：（1）过点C作CH⊥x轴于点H = =4；（2）当点P在x轴上时，设P（x，0）由题意得 解得x=-6或10，故P(-6，0)或P(10，0)当点P 在y轴上时，设P（0，y）由题意得 解得y=-3或5，故P(0，-3)或P(0，5)综上，P的坐标为(-6，0)或P(10，0或(0，-3)或P(0，5).点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.
① 记 (m,0), 则 m=[3-(-2)]/2=5/2, M(5/2,0)
② M(-5/2,0), 或 M(0,5) 或 M(0,-5)
图2： 记 ∠POD ＝ t， 则 ∠AOP = 90°+t， ∠AOE = 45°+t/2，
∠DOE = 45°-t/2， ∠OPD = 90°-t， ∠OPD/(∠DOE) = 2。
第一步，画出平面直角坐标系，依次标出A、B、C、D四个点，连接线段CD；
第二步，在该坐标系中找出坐标（5,4）E点；连接线段AE，BE，并找出线段AE的中点F点，连接线段BF。因为AB垂直EB，且AB=EB，所以角AEB=45°；F为AE中点，根据等腰三角形底边的中间为底边的垂足，所以角AFB=90°。
第三步，以F点为圆心，以线段AF长为半径，画圆；该圆交线段CD有两个点，P点和Q点；根据“圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半”，F为圆心，圆心角AFB=90°，所以角AQB和角AQB均等于45°
以上答案表述比较啰嗦，不一定为最好答案，见笑了。
设P(x，3)，x∈[0，6]，则
直线AP的斜率为 k(1)=3/(x-1)
直线BP的斜率为 k(1)=3/(x-5)
以上假设x≠1或5（即PA或PB不与x轴垂直）
所以，AP与BP的夹角的正切值为
tan∠APB=|k(2)-k(1)|/[1+k(1)k(2)]
即
1=|3/(x-5)-3/(x-1)|/[1+9/(x-1)(x-5)]
x²-6x+2=0
解得
x=3±√7
所以，P(3±√7，3)
自己把点画出来？
如图,在平面直角坐标系中,有若干个横,纵坐标均为整数的点,其顺序按图...
若如图，思路如下：当n为一个奇数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(m,0)，第n-1个为(m,1) ，第n-2个为(m,2) 。。。到第n-m个前都符合该规律，2012=45²-13，∴第2012个点的坐标为(45，13)同理，当n为一个偶数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(1，m-1)...
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4...
解：（1）设B′横坐标为a，则-1+a 2 =t，解得a=2t+1．故B′点坐标为（2t+1，0）．（2）①如图，当1.5≤t≤4时，重合部分为三角形，∵△CPQ∽△COA，∵PC OC =PQ AO ，即4-t 4 =PQ 2 ，则PQ=4-t 2 ．于是S=1 2 （4-t）4-t 2 =(4-t)2 4 （1.5≤t＜4），...
如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0...
（1）由题设可知，y=m\/x过点B(2,1)，y=kx+b过点A(1,0),B(2,1)可得，1=m\/2 => m=2 ；0=k+b, 1=2k+b => k=1, b=-1 ∴直线方程为 y=x-1 （2）不等式kx+b>m\/x，即x-1>2\/x x>0时，有x^2-x-2>0，即(x+1)(x-2)>0 解得x<-1或x>2 ...
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=x\/m的图象...
m=xy=-2*6=-12;y=-12\/x；(2)y=(-3\/2)x+3;y=-12\/x；解方程组：-12\/x=(-3\/2)x+3 -24=-3x²+6x x²-2x-8=0 (x+2)(x-4)=0 x1=-2,【即A点横坐标】；x2=4【即D点横坐标】；y2=-12\/x2=-12\/4=-3,D(4,-3);S△DOE=OE*ED\/2=3*4\/2=6;...
如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐 标为(2√3,0)点B落在...
图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2√3,0)点B落在第一象限内，其外接圆M与y轴交于点C，点P为弧CAO上一动点。（2）连结AP,CP，求四边形OAPC的最大面积 【4+2√3】（3）连结OP，若△COP为等腰三角形，求点P坐标 【（√3，3）（√3+2,1）（√3，-1）】求过程。
如图,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-8...
圆心M在其对称轴上，AB=10，∴MC=5，则NC=8，∴C点坐标即为（-4，-8）或（-4，2），将（-4，-8）代入y=a（x+m）2+n得，y=a（x+4）2-8，∵图象经过点B，故-6=a（0+4）2-8，解得：a=18．故二次函数的关系式为：y=18（x+4）2-8．将（-4，2）...
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABO...
解：因为 四边形ABCD是正方形，所以 对角线互相垂直平分，因为 点A，C都在二次函数y=ax^2+c的图像上，所以 点A的坐标为（0，c），点C的坐标为 （c\/2，c\/2）所以 c\/2=a(c\/2)^2+c 1\/2=ac\/4+1 2=ac+4 ac=-2 ...
如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限内有竖直向下的匀强电场,场强为...
解答：解：（1）在电场中，粒子做类平抛运动．y轴方向有：qE=ma，h=12at2，vy=at联立得：vy=2qEhm=2×5×10?3×20×0.012×10?5=10m\/s过b点的速度大小为：v=v20+v2y=102m\/s过b点的速度与x轴的夹角为：tanθ=vyv0=1，即θ=45°所以通过b点速度方向为与x轴成45°角；（2）...
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(﹣2,0),点B坐标为(0,2...
∠EOF=180°﹣∠OEF﹣∠OFE=180°﹣45°﹣45°=90°，又∵∠AOB＝90°，则此时点E与点A重合，不符合题意，此种情况不成立；②如答图②，当FE=FO时，∠EOF=∠OEF=4 5°，在△EOF中，∠EFO=180°﹣∠OEF﹣∠EOF=180°﹣45°﹣45°=90°，∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°，∴EF∥...
急!如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(-1...
你好！附图：解：（1）∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(-1,0)∴0= - 1 - b+3，得b=2∴二次函数的解析式为y= - x² +2x+3y= - x² + 2x +3 = - (x-1)² +4顶点B的坐标 (1,4)（2）如图所示，过点B作BF⊥x轴，垂足为点F；在Rt△BCF中，BF=4...
漆沈娃娃：[选项] A. (1,﹣1) B. (﹣1,1) C. (﹣1,﹣2) D. (1,﹣2)
江洲区17313467518： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)、B(0,2),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C的坐标是______. - ？
漆沈娃娃：[答案] 如图,将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,即把Rt△ABO绕点B顺时针旋转90°至Rt△CBD, ∵点A(1,0)、B(0,2), ∴DC=OA=1,DB=OB=2, ∴C点到x轴的距离为2-1=1, ∴点C的坐标是(-2,1). 故答案为(-2,1).
江洲区17313467518： 如图,在平面直角坐标系中,A(1,0)、B(0,2).在坐标系内找一点C,使△ABC和△OAB相似(不全等),则点C的坐标为-------- - ？
漆沈娃娃：[答案] c的坐标为(2,0).
江洲区17313467518： 如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC与△DEF位似,原点O是位似中心.若AB=1.5,则DE=___. - ？
漆沈娃娃：[答案] ∵△ABC与DEF是位似图形,它们的位似中心恰好为原点,已知A点坐标为(1,0),D点坐标为(3,0), ∴AO=2,DO=5, ∴ AO DO= AB DE= 1 3, ∵AB=1.5, ∴DE=4.5. 故答案为:4.5.
江洲区17313467518： 如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与... - ？
漆沈娃娃：[答案] (1)A1( 3,1)、A2( 5,2)、A3( 7,3)、A4(3,4); (2)An( 2n+1,n); (3)不在同一条直线上,四点在抛物线上 令 x=2n+1y=n. 消去n得y= 1 2x2- 1 2, 该函数为二次函数,其图象是抛物线.
江洲区17313467518： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过点A(1,4)、点B(a,b),其中a>1 过点A作x轴的垂线,垂足为c,过点B作y轴的垂线,垂足为D... - ？
漆沈娃娃：[答案] 因为函数y=(x>0,m是常数)图象经过A(1,4),所以,m=4. 设BD,AC交于点E,根据题意,可得 B点坐标为(a,),D点坐标为(0,),E点坐标为(1,). 因为a>1,所以,DB=a,AE=4-.由△ABD的面积为4,即1/2*a(4-)=4, 得a=3.所以,点B的坐标为(3...
江洲区17313467518： 如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B( - 1,1),C( - 1, - 2),D(1, - 2).把一条长为a个单位长度且 - ？
漆沈娃娃： ∵A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),∴AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,(1)12÷10=1…2,∴细线另一端在绕四边形第2圈的第2个单位长度的位置,即点B的位置,坐标为(-1,1);(2)2013÷10=201…3,∴细线另一端在绕四边形第202圈的第3个单位长度的位置,即点B的位置再向下一个单位长度,点的坐标为(-1,0). 故答案为:(1)(-1,1);(2)(-1,0 ).
江洲区17313467518： 如图,在平面直角坐标系中存在两个点的坐标分别是A(1,2),B(3, - 2).(1)求线段AB与x轴交点M的坐标; (2)在AB的右侧是否存在一点C,使点A、B、C所组成... - ？
漆沈娃娃：[答案] (1)设直线AB的解析式为y=kx+b, 把A(1,2),B(3,-2)分别代入得 k+b=23k+b=-2,解得 k=-2b=4, 所以直线AB的解析式为y=-2x+4, 当y=0时,-2x+4=0,解得x=2, 所以M(2,0); (2)存在 过点B作DE∥x轴,分别过A点、C1点作AD⊥DE于D,C1E⊥DE于E...
江洲区17313467518： (2013•绍兴模拟)如图,在平面直角坐标系中,A(1,0)、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且∠APB=45°,则点P的坐标为(3+7,3)或(3 - 7,... - ？
漆沈娃娃：[答案] 作等腰直角三角形ABE,使得∠AEB=90°,过点E作MN⊥AB于M,交CD于N, ∴AM=BM= 1 2AB, ∵∠APB=45°= 1 2∠AEB, ∴点P在以E为圆心,AE长为半径的圆与CD的交点, 即PE=AE, ∵A(1,0)、B(5,0), ∴AB=4, ∴AE=AB•cos45°= 2 2*4=2 ...
江洲区17313467518： 如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(3,1),C(1,5)是三角形的三个顶点,求BC的长.(结果用最简二次根式表示) - ？
漆沈娃娃：[答案] ∵A(1,1),B(3,1),C(1,5), ∴AC=5-1=4,AB=3-1=2, 在Rt△ABC中,由勾股定理得,BC= AC2+AB2= 42+22= 20=2 5.
