急！如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(-1,0)M(-2,-5)N(0,3)顶点为B

（2011?青浦区一模）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（3，0）、B（1，0）、C（~

（1）∵A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，∴9a+3b+c＝0a+b+c＝0c＝3解得：a＝1b＝?4c＝3，∴二次函数的解析式为：y=x2-4x+3，∴y=（x-2）2-1，∴顶点G（2，-1）．（2）G作GH⊥x轴于点H，GF⊥y轴于点F，∵G（2，-1）、A（3，0）、B（1，0）、C（0.3），∴CF=4，GF=2，GH=1，HA=1，在Rt△GFC、Rt△AOC、Rt△GHA中由勾股定理，得AC2=18，GC2=20，AG2=2∴△ACG是直角三角形，且∠CAG=90°，∴tan∠ACG=AGAC=13（3）当AG为边时，作GH⊥x轴于H，PN⊥x轴于点N∴∠PNE=∠GHA=90°∵四边形PEGA是平行四边形，∴PE=AG，∠PEA=∠GAE，∴△PNE≌△GHA，∴PN=GH=1，设P（m，1）∴m2-4m+3=1，∴m=2±2，∴P（2±2，1），当AG为对角线时，不可能．综上所述，点P的坐标为（2±<td style="padding:0;padding-left: 2px; border-to

解：（1）二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（-1，0），∴16a+6×4+c＝0a?6+c＝0，解得a＝?2c＝8，∴这个二次函数的解析式为：y=-2x2+6x+8；（2）∵∠EFD=∠EDA=90°∴∠DEF+∠EDF=90°，∠EDF+∠ODA=90°，∴∠DEF=∠ODA，∴△EDF∽△DAO，∴EFDO=EDDA．∵EDDA=tan∠DAE=12，∴EFDO=12，∴EFt=12，∴EF=12t．同理DFOA=EDDA，∴DF=12OA=2，∴OF=t-2．（3）∵抛物线的解析式为：y=-2x2+6x+8，∴C（0，8），OC=8．如图，过E点作EM⊥x轴于点M，则四边形EFOM是矩形，∴EF=OM．∴在Rt△AEM中，EM=OF=t-2，AM=OA+AM=OA+EF=4+12t，当∠CEA=90°时，CE2+AE2=AC2，即(t?10)<span style="vertical-al

你好！附图：

解：（1）∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(-1,0)∴0= - 1 - b+3，得b=2∴二次函数的解析式为y= - x² +2x+3y= - x² + 2x +3 = - (x-1)² +4顶点B的坐标 (1,4)（2）如图所示，过点B作BF⊥x轴，垂足为点F；在Rt△BCF中，BF=4，CF=OC-OF=3，由勾股定理，得BC=5，∴sin∠BCF=45°；∵AE⊥BC，垂足为点E，∴∠AEC=90°；在Rt△ACE中，sin∠ACE=AEAC，又AC=5，可得AE/5=4/5，∴AE=4，由勾股定理得CE=3；过点D作DH⊥x轴，垂足为点H；由题意知，点H在y轴的右侧，易证△ADH∽△ACE；设点D的坐标为(x,y)，则AH=x+1，DH=y，①若点D在AE的延长线上，则AD=5；得(x+1)/4 = y/3 = 5/5，∴x=3，y=3，所以点D的坐标为(3,3)②若点D在线段AE上，则AD=3；得(x+1)/4 = y/3 = 3/5，∴x=7/5，y=9/5，所以点D的坐标为(7/5,9/5)综上所述，点D的坐标为(3,3)或(7/5,9/5)．

解：（1）∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），
∴0=-1-b+3，得b=2，（1分）
∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+3；（2分）
（2）由（1）得这个二次函数图象顶点B的坐标为（1，4）；（3分）
如图所示，过点B作BF⊥x轴，垂足为点F；
在Rt△BCF中，BF=4，CF=OC-OF=3，由勾股定理，得BC=5，
∴sin∠BCF=45；
∵AE⊥BC，垂足为点E，
∴∠AEC=90°；
在Rt△ACE中，sin∠ACE=AEAC，
又AC=5，
可得AE5=45，
∴AE=4，由勾股定理得CE=3；
过点D作DH⊥x轴，垂足为点H；
由题意知，点H在y轴的右侧，易证△ADH∽△ACE；
设点D的坐标为（x，y），则AH=x+1，DH=y，（4分）
①若点D在AE的延长线上，则AD=5；
得x+14=y3=55，
∴x=3，y=3，
所以点D的坐标为（3，3）；（6分）
②若点D在线段AE上，则AD=3；
得x+14=y3=35，
∴x=75，y=95，
所以点D的坐标为（75，95）；
综上所述，点D的坐标为（3，3）或（75，95）．

1、二次函数为y=-x^2+2x+3，B(1,4)
2、BC直线为4x+3y-16=0 斜率为-4/3
AE⊥BC，那么AE斜率为3/4 那么AE为y=3/4(x+1) 即3x-4y+3=0
AE、BC相交为E，求的E为(11/5,12/5)
设D为(m,n) D在AE上，所以3m-4n+3=0
DE=1，所以(m-11/5)^2+(n-12/5)^2=1
解方程组得到m=3 n=3 或者m=7/5 n=9/5
所以D为(3,3) 或者(7/5,9/5)

楼主请把函数给出
会方便一点
谢谢

见图

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镇雄县18579667806： 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0, - 3)点,点P是直线BC... - ？
那虹龙凤：[答案] (1)把B(3,0)、C(0,-3)代入y=x2+bx+c得 9+3b+c=0c=−3,解得 b=−2c=−3, ∴这个二次函数的表达式为y=x2-2x-3; (2)∵点P是直线BC下方的抛物线上一动点,四边形ABPC为等腰梯形, ∴PC∥AB, ∴点P与点C是抛物线的上的对称点, ∵抛物线的对...

镇雄县18579667806： 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,点A在原点的左侧,点B的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0, - 3).若点Q是抛物线... - ？
那虹龙凤：[答案] 1,由题可求出二次函数的解析式为:y=x²-2x-3;2,设p点坐标(x,y),当四边形POP'C为菱形时,∵ PO=PC,PP' ⊥OC,OC=3,∴ yP=-3/2 ,当yP=-3/2时,-3/2=x²-2x-3,求得:x=±√ 10/2+1 ,∵x >0,∴x=1+√ 10/2,∴点P坐标(1+√ 10/2,-3/2);...

镇雄县18579667806： 如图,在平面直角坐标系中,二次函数 的图象与 y 轴交于点 C ,与 x 轴交于 A 、 B 两点,其图像顶点为 D , OB = OC , tan∠ACO = . ( 1 )填空:点 A 的坐标 ... - ？
那虹龙凤：[答案] (1)A(-1,0)、B( 3 0 );………………2分(2)∵点A、B在二次函数的图象上∴得:∴二次函数解析式为………4分∵∴ 顶点D(1,4)………………5分设直线CD的解析式为:得:∴直线CD的解析式为:………………7分(3) 当时,解得:∴E(-3,0)……...

镇雄县18579667806： 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,点A在原点的左侧,点B的坐标点B的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0, - 3),(1)求... - ？
那虹龙凤：[答案] (1)把点A(-1,0)代入解析式得1-b+c=0, 由抛物线对称轴为x=1可得-b/2=1 解得b=-2,c=-3,所以这个二次函数的解析式为y=x2-2x-3 (2)当y=0时,x=-1或3,所以点B的坐标为(3,0)又因为y=(x-1)^2-4, 所以抛物线的顶点坐标为C(1,-4),作抛物线的对...

镇雄县18579667806： 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx - 7的图象交x轴于A,B两点,交y轴于点D,点C为抛物线的顶点,且A,C两点的横坐标分别为1和4.(1)求A,B两点... - ？
那虹龙凤：[答案] (1)因为A,C两点的横坐标分别为1,4, 所以点A(1,0).(1分) 又点A,B关于对称轴x=4对称,点B(7,0).(2分) (2)因为二次函数y=ax2+bx-7的图象经过点A(1,0),B(7,0). 所以 a+b−7=049a+7b−7=0(4分) 解得: a=−1b=8(6分). 所以二次函数的表达式为y=-...

镇雄县18579667806： 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax 2 +6x+c的图象经过点A(4,0)、B(﹣1,0),与y轴交于点C,点D在线段OC上,OD=t,点E在第二象限,∠ADE=90°... - ？
那虹龙凤：[答案] (1)二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4,0)、B(﹣1,0), ∴,解得, ∴这个二次函数的解析式为:y=﹣2x2+6x+8; (2)∵∠EFD=∠EDA=90° ∴∠DEF+∠EDF=90°,∠EDF+∠ODA=90°, ∴∠DEF=∠ODA ∴△EDF∽△DAO ∴. ∴, ∴=,∴, ∴EF=t.同理...

镇雄县18579667806： 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点A的坐标为( - 1,0),点B的坐标为... - ？
那虹龙凤：[答案] (1)由点B的坐标为(3,0),且OB=OC,得C(0,-3); (2)二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象过A、B、C点,得 a-b+c=09a+3b+c=0c=-3,解得 a=1b=-2c=-3, 这个二次函数的解析式y=x2-2x-3; (3)过点P作y轴的平行线与AG交于点Q, 当x=2时,y=22-2*2-3=-3...

镇雄县18579667806： 如图,在平面直角坐标系中,二次函数 的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左则,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,―3)点,点P是直线BC下方的... - ？
那虹龙凤：[答案] (1);(2)(3) P点的坐标为,四边形ABPC的面积的最大值为.

镇雄县18579667806： 如图在平面直角坐标系中二次函数y等于x?+bx+c的图象与x轴交于a,b两点b坐标为(3,0)与y轴交点(0, - 3) - ？
那虹龙凤：[答案] 当四边形POP'C为菱形时, ∵ PO=PC,PP' ⊥OC,OC=3, ∴ yP=-3/2 , 当yP=-3/2时, -3/2=x²-2x-3, 求得:x=±√ 10/2+1 , ∵x >0, ∴x=1+√ 10/2, ∴点P坐标(1+√ 10/2,-3/2); 3,设面积为S,四边形ABPC的面积=S△ABC+S△BPC, 过点P...

镇雄县18579667806： 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0),B( - 1,0),C(0, - 3),顶点为D.(1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标;(2)在y轴上找一... - ？
那虹龙凤：[答案] (1) 将A,B,C带入函数得 9a+3b+c=0 a-b+c=0 -3=c 解方程组得 a=1,b=-2,c=-3 故函数为 y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4 所以 顶点 D(1,-4) (2) 设P(0,y) 则 AP^2=9+y^2 DP^2=1+(y+4)^2=y^2+8y+17 AD^2=4+16=20 已知 △APD为RT△ 若 角A=90度 则 DP^2=AP^2+...