如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别为A(-3,0)B(15,0),D(0,4),且CD=10,一条抛物线经

如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为A（-3，0），B（15，0），D（0，4），且CD~

（1）∵梯形ABCD中，AB∥CD，D的坐标是（0，4），CD=10，∴C的坐标是（10，4），∴M的坐标是（5，0），设抛物线的解析式是：y=a（x-5）2，把（0，4）代入得：25a=4，解得：a=425，则抛物线的解析式是：y=425（x-5）2；（2）设直线BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：15k+b＝010k+b＝4，解得：k＝?45b＝12，则直线的解析式是：y=-45x+12，根据题意得：425（x-5）2-（-45x+12）=8，解得：x=5±5172（x=5?5172＜0，故舍去），则x=<td style="border-bottom

解析：（1）由抛物线对称性知，C(10,4),M(5,0)
过C作CC1垂直于x轴于C1。AD=AM=0M=MC1=C1B=5.
t=1时，P走到D，Q走到C，此时三角形MPQ是钝角三角形。
当t=1+a时，DP=3a,CQ=5a,PQ=10-8a,
此时三角形MPQ若为直角三角形，

解：（1）∵梯形ABCD中，AB∥CD，D的坐标是（0，4），CD=10，
∴C的坐标是（10，4），
∴M的坐标是（5，0），
设抛物线的解析式是：y=a（x-5）2，把（0，4）代入得：25a=4，解得：a=

4
25
，则抛物线的解析式是：y=

4
25
（x-5）2；（2）设直线BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：

15k+b=010k+b=4
，解得：

k=-45b=12
，则直线的解析式是：y=-

4
5
x+12，根据题意得：

4
25
（x-5）2-（-

4
5
x+12）=8，解得：x=

5±517
2
（x=

5-17
2
＜0，故舍去），则x=

5+517
2
．即OE=

5+517
2
，BE=OB-OE=15-

5+517
2
=

25-517
2
，则t=

BE
5
=

5-17
2
；

（3）△MPQ成为直角三角形，只有当R或Q有一个在x轴上时，才能成立，因而只有当E在B或O两点时才能得到，故t的值有2个；
（4）作CF⊥AB于F．
则BF=5，
在直角△AOD中，AD=

OA2+OD2
=

32+42
=5，

∵点P从点A出发以每秒5个单位的速度沿AD向点D运动，点E从点B出发以每秒5个单位的速度沿BO运动．
∴P从A到D，以及E由B到F，即Q到达C，都需要1秒．
∵CD=10＞7，
∴当2≤d≤7时，P，Q都在线段CD上．
设经过t秒，P、Q两点之间的距离为d，且2≤d≤7，则PQ=10-3（t-1）-5（t-1）=18-8t，
则2≤18-8t≤7，
解得：

11
8 ≤t≤2．

：（1）∵梯形ABCD中，AB∥CD，D的坐标是（0，4），CD=10，
∴C的坐标是（10，4），
∴M的坐标是（5，0），
设抛物线的解析式是：y=a（x-5）2，把（0，4）代入得：25a=4，解得：a=425，
则抛物线的解析式是：y=425（x-5）2；
（2）设直线BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：15k+b=010k+b=4​，解得：k=-
45b=12​，则直线的解析式是：y=-45x+12，
根据题意得：425（x-5）2-（-45x+12）=8，解得：x=5±5
172（x=5-
172＜0，故舍去），
则x=5+5
172．即OE=5+5
172，BE=OB-OE=15-5+5
172=25-5
172，则t=BE5=5-
172；
（3）△MDC是等腰三角形，且是钝角三角形，∠DMC是钝角，且P和Q同时分别到达D和C．
因而△MPQ的顶点P，Q在CD上移动时，三角形的三个角都可能是直角，成为直角三角形；
点Q到达点D停止，但点P还在运动，还会出现一个直角三角形，故t的值有4个；
（4）作CF⊥AB于F．
则BF=5，
在直角△AOD中，AD=OA2+OD2=32+42=5，
∵点P从点A出发以每秒5个单位的速度沿AD向点D运动，点E从点B出发以每秒5个单位的速度沿BO运动．
∴P从A到D，以及E由B到F，即Q到达C，都需要1秒．
∵CD=10＞7，
∴当2≤d≤7时，P，Q都在线段CD上．
设经过x秒，P、Q相遇，则3（x-1）+5（x-1）=10，解得：x=94，
设经过t秒，P、Q两点之间的距离为d，且2≤d≤7，当P、Q相遇以前时：则PQ=10-3（t-1）-5（t-1）=18-8t，
则2≤18-8t≤7，
解得：118≤t≤2．
相遇以后，即t≥94时：PQ=3（t-94）+5（t-94）=8t-18，则2≤8t-18≤7，当3（t-1）=7时，t=103解得：52≤t≤103．
总之，t的取值范围是：118≤t≤2或52≤t≤103．

有图吗！！！！！

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临安市18333073943： 如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCD,AB为直角腰,点C在x轴正半轴上,AO=3,BC=5,在y轴上有点D满足DO=CO,则△AOD的面积为____ -- ？
策林易妥：[答案] 依题意,有AD=OB,AB=OD=DC,因为OA=3,BC=5,且点C在x轴正半轴上,点D在y轴上,所以有AB^2+OB^2=AO^2,OB+OC=5,解得AB*OB=16,因此△AOD的面积=0.5*AB*OB=8

临安市18333073943： 如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2, - 1),C( - 2, - 1),D( - 1,1).y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180°得点P1,点P1绕点B旋转... - ？
策林易妥：[答案] 由已知可以得到,点P1,P2的坐标分别为(2,0),(2,-2).记P2(a2,b2),其中a2=2,b2=-2.根据对称关系,依次可以求得:P3(-4-a2,-2-b2),P4(2+a2,4+b2),P5(-a2,-2-b2),P6(4+a2,b2).令P6(a6,...

临安市18333073943： 如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC,BC∥OA,一边OA在x轴上,另一边OC在y轴上,且OA=AB=5cm,BC=2cm,以OC为直径作 P.(1)求 P的直径;... - ？
策林易妥：[答案] (1)如右图①,过B作BD⊥OA. 由题意知:∠BCO=∠DOC=∠BDO=90°. ∴四边形ODBC为矩形. ∴OC=BD,OD=BC. ∵BC=2, ∴DA=OA-OD=5-2. 在Rt△ABD中,根据勾股定理,得 BD2=AB2-DA2, ∴BD=4, ∴CD=4, 即 P的直径是4cm; (2)如右图②...

临安市18333073943： 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,AB∥CD,∠C=60°,∠ADC=30°,AD=2√3,CD=8,若点P以每秒2cm的速度从点D向点C运动,设点P的运动时间为t？
策林易妥： (1)过A点作AE⊥CD,交点为E. 由于∠ADC=30°,所以AD=2√3,所以AE=√3(30°角所对的边是斜边的一半) 又因为CD=8,所以C点的坐标为(8.√3) (2)过C点作CF⊥OB,交点为F. 当四边形PABC是平行四边形时,AB=PC 由(1)知AE...

临安市18333073943： 如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A(2,2√3),O(0,0), B(8,0), C(6,2√3)？
策林易妥： (1)由题意可知A点的坐标是(2,2 √3), S梯形= (上底+下底)*高= (4+8)*2√3 =12√3 (2)连接AB,那么AB^2=6^2+(2 √3)^2=48,根据A,B的坐标可知:OA^2=2^2+(2 √3)^2=16, OB^2=64,因此三角形OAB是直角三角形,且OB为斜边. ∴OB=...

临安市18333073943： 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(10,0),OB=OC.(1)求点B的坐标;(... - ？
策林易妥：[答案] (1)如答图1,过点B作BN⊥OC,垂足为N由题意知,OB=OC=10,BN=OA=8∴ON=OB2−BN2=6,∴B(6,8)(2)如答图1,∵∠BON=∠POH,∠ONB=∠OHP=90°∴△BON∽△POH,∴BOPO=ONOH=BNPH∵PC=5t,∴OP=10-5t,∴OH=6-3t,...

临安市18333073943： 如图,直角梯形ABCD放在平面直角坐标系中,A(0,5),B(0,0),C(26,0),D(24,5)动点P,从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/... - ？
策林易妥：[答案] (1)如图1,∵A(0,5),B(0,0),C(26,0),D(24,5),∴AB=5,AD=24,BC=26,∵AD∥BC,∴当DP=CQ时,四边形PQCD是平行四边形,即24-t=3t,解得:t=6,即当t=6s时,四边形PQCD是平行四边形;(2)如图2,...

临安市18333073943： 如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系, - ？
策林易妥： 1)B(8,10),C(4,0),故BC直线方程为(y-10)/(4-10)=(x-8)/(0-8),y=3x/4+4;2)CO=4,AB=10-0=10,AO=8,所以梯形面积S COAB=(4+10)*8/2=56.P无论怎么移动,四边形OPDC都在梯形COAB内,故面积不可能=COAB,此命题有误.估计楼主少...

临安市18333073943： 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形aocb如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为(0,8),... - ？
策林易妥：[答案] 由AB∥OC得,直线AB为y=8 由OB^2=AB^2+AO^2,OB=OC=10,AO=8,得AB=6,则点B的坐标为(6,8) 过点B做x轴的垂线,垂足为M,则点M的坐标为(6,0),OB=OH+HB 若OH:HB=1:2,则OH:OB=1:3 由PH⊥OC,BM⊥OC,得OH:OB=OP:OM=1...

临安市18333073943： 如图在平面直角坐标系中等腰梯形ABCD下底AB在x轴的正半轴上A为坐标原点,点B坐标为(5a,,0) - ？
策林易妥： 1、三角形OBD是直角三角形,由面积的等积法可求点D的纵坐标为12/5 a,接着求横坐标为9/5 a2、再有等腰梯形可求点C的坐标 (此时还是a来表示的)3、将点C的坐标代入到直线的解析式中,可将a 求出来4、B、C、D的坐标均可求出了 这样解答可以么?答案 a=5 点B(25,0)C(16,9)D(9,12)第2问 过点P的直线可表示为Y=4/3 X +b 因为这直线和直线AD是平行的.求点F的纵坐标 和 E的横坐标 即可表示面积