如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=-2x+5与y轴交于点A,交双曲线于点D(2,1)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，与抛物线y=ax 2 +bx交于点C、D．已知~

（1）把点C的坐标（1，7）代入y=kx+5得，7=k+5，解得k=2，∴y=2x+5，把x=5代入y=2x+5，得y=15，∴D（5，15）．把C（1，7）、D（5，15）代入y=ax 2 +bx，得a=-1，b=8，∴y=-x 2 +8x；（2）抛物线y=-x 2 +8x的顶点坐标为（4，16），对称轴是直线x=4，设向下平移后的抛物线的顶点坐标为（4，k），所以，平移后的抛物线的解析式为y=-（x-4） 2 +k，与直线y=2x+5联立消掉y得，-（x-4） 2 +k=2x+5，整理得，x 2 -6x+21-k=0，∵抛物线与直线AB只有一个交点，∴△=b 2 -4ac=36-4（21-k）=0，解得k=12，16-12=4，所以，此抛物线沿着对称轴向下平移4个单位．

（1）在y=-x+3中，当y=0，x=3，∴A（3，0）…（1分）把A（3，0），（2，3）代入y=ax2+bx+3，得9m+3n+3=04m+2n+3=3，解得m=-1n=2，∴y=-x2+2x+3…（4分），（2）在y=-x2+2x+3中，当y=0时，有-x2+2x+3=0，∴x1=3，x2=-1，∴C（-1，0），∴AC=4 …（5分），设P（xp，yp）．∴S△ACP=12AC?|yp|=12×4|yp|=10，∴|yP|=5，又∵P点在x轴下方，∴yP=-5…（7分），∴-5=-x2+2x+3，∴x1=4，x2=-2，∴P坐标为（4，-5）或（-2，-5）…（8分）．（3）不存在…（9分），∵DE⊥x轴，OB⊥x轴，∴DE∥OB．若四边形BDEO为平行四边形，则DE=BO．设D（a，-a2+2a+3），∵E在直线AB：y=-x+3上．∴E（a，-a+3），∴DE=yD-yE=-a2+2a+3-（-a+3）=-a2+3a．当DE=BO时，有-a2+3a=3．…（11分）即a2-3a+3=0，△=9-12＜0，∴方程无实数根．…（12分）即DE≠BO，∴不存在点D，使四边形BDEO为平行四边形．…（13分）

解:(1)设反比例函数为y=k/x,图象过点(2,1).
∴1=k/2,k=2.故反比例函数解析式为y=2/x;
直线y=-2x+5与Y轴交于A(0,5),即OA=5;作DM垂直Y轴于M,因点M为(2,1).
则MA=5-1=4,MD=2.
易证得⊿AOB∽⊿DMA,则OA/MD=OB/MA,5/2=OB/4,OB=10.即点B为(-10,0).
由A(0,5)和B(-10,0)可求得直线AB的解析式为:y=0.5x+5.
(2)①当点E在X轴正半轴上时,点C在Y轴正半轴上,作DN垂直X轴于N,则ON=2,ND=1.
若△CED~△AOB,则CE/DE=AO/BO=1/2;且∠CED=∠AOB=90°
易知⊿COE∽⊿END,OE/ND=CE/DE=1/2,则OE=ND/2=0.5,即点E为(0.5 ,0);
②当点E在X轴负半轴上时,点C在Y轴负半轴上,同理可求得点E为(-0.5, 0).
(3)【本题中并未指明点C,E,F哪个为直角的顶点,因此要分情况讨论.】
①当∠CFE=90°时:
作FP垂直X轴于P,FQ垂直Y轴于Q,易证⊿EPF≌⊿CQF,则EP=CQ;PF=QF.
可设点P的坐标为(a,a),点P在y=2/x图象上,则a=2/a,a=±√2,故点F为(√2,√2)或(-√2,-√2);
设运动时间为t,EP=CQ,即10-3t-√2=5-t+√2或√2-(5-t)=3t-10-√2,得t=(5-2√2)/2或(5+2√2)/2;
②当∠ECF=90°时:同理相似可求得:t=3或9/2;
③当∠CEF=90°时:同理相似可求得:t=(35+√73)/12或(35-√73)/12.

(1) 因为反比例函数过点(2,1) 所以反比例函数为 xy=1*2=2 即 y=2/x
因为直线y=-2x+5，则A(0,5) ，直线旋转90°即过A点做原直线的垂线
所以AB直线的斜率为 -1/-2 =0.5,又直线AB过点A
所以 AB: y=0.5x+5
反比例函数:y=2/x

(2)因为 AB: y=0.5x+5 ,所以 A(0,5) B(-10,0)
因为 △CED~△AOB
所以 ∠CED=∠AOB=90°
① DE斜率不存在即 DE⊥x轴，则C点为原点(因为∠CED=90°，C在y轴上)
则E(2,0) C(0,0)
所以CE=2 ，ED=1
因为 △CED~△AOB
所以CE：ED=AO：OB
所以 2:1=5:10 （舍）
② DE斜率存在，设斜率为k，则DE： y=k(x-2)+1
所以E(2-1/k，0)
所以 直线CE 斜率为 -1/k 且过点E
所以 CE= -1/k *(x-2+1/k)
所以 C(0，2/k-1/k²)
所以 |CE|=[ |2k-1|*√(k²+1) ] /k²
|DE|=(√(k²+1) )/|k|
因为CE：ED=AO：OB=5:10=0.5
所以解得 k=2/3 或 2/5
所以 E(1/2，0) 或 E(-1/2，0)
综上所述 E (1/2,0) 或 (-1/2,0)
(3) 设：运动时间为t，F(a,2/a) 则C(0 , 5 - t) E(3t-10,0) CE：y=(t-5)x/(3t-10) +5-t
这一问太麻烦了，我可以告诉你思路。就是像我这样设
然后讨论直角的顶点分别为这三个点时
可以构造两个等式 第一个是直角边长度相等，第二个是直角边斜率相乘为-1
然后可以算出 t和a

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信阳市17578643687： 如图①,在平面直角坐标系中,已知直线AB与x、y轴分别交于A( - 8,0),B(0,6).(1)求出线段AB的长;(2)如图②,在第四象限存在一点C,使得CB⊥AB,且... - ？
许夏麦滋：[答案] (1)∵A(-8,0),B(0,6), ∴OA=8,OB=6, ∴AB= OA2+OB2= 82+62=10; (2)如图2所示,过C作CD⊥y轴交于点D, 依题意设C(m,n)(m>0,n∵AB=BC,且AB⊥BC, ∴∠BAO+∠ABO=∠DBC+∠ABO=90°, ∴∠BAO=∠DBC, 在△AOB和△BDC中, ∠AOB...

信阳市17578643687： 如图,平面直角坐标系中,已知直线 上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90 0 至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴.垂足为B,直... - ？
许夏麦滋：[答案] . 如图,过点P 作EF∥x轴,交y轴与点E,交AB于点F,则 易证△CEP≌△DFP(ASA),∴EP=DF. ∵P(1,1),∴BF=DF=1,BD=2. ∵BD=2AD,∴BA=3. ∵点A在直线上,∴点A的坐标为(3,3). ∴点D的坐标为(3,2).∴点C的坐标为(0,3). ...

信阳市17578643687： (2012•宿迁)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=12x与直线l2:y= - x+6相交于点M,直线l2与x轴相交于点N.(1)求M,N的坐标.(2)矩形ABCD中,已... - ？
许夏麦滋：[答案] (1)解方程组y=12xy=−x+6,解得:x=4y=2,则M的坐标是:(4,2).在解析式y=-x+6中,令y=0,解得:x=6,则N的坐标是:(6,0).(2)当0≤t≤1时,重合部分是一个三角形,OB=t,则高是12t,则面积是12*t•1...

信阳市17578643687： 如图,在平面直角坐标系x0y中,已知直线l1:y =2x 与直线1 :l2:y=x+6相交于点M,直线l2与x轴相交于点N.(1)求M,N的坐标.(2)矩形ABCD中,已知AB=1,BC... - ？
许夏麦滋：[答案] ⑴直线L2中,令Y=0得X=-6,∴M(-6,0), 联立方程组: Y=2X Y=X+6 解得:X=6,Y=12,∴N(6,12). ⑵A的位置不明确,还有好象应该从右向左平移, 多处不明白,请补充条件后追问.

信阳市17578643687： 已知,如图,在平面直角坐标系中,A、B两点坐标分别为A(4,0),B(0,8),直线y=2与直线AB交于点C,与y轴交于点D;(1)求直线AB的解析式;(2)点E是直线... - ？
许夏麦滋：[答案] (1)设直线AB解析式为:y=kx+b,把A,B的坐标代入得4k+b=0b=8,解得k=-2,b=8.所以直线AB的解析为:y=-2x+8;(2)①当∠EDF=90°时,点E与点C重合,E1(3,2),FD=CD=3,∴F1(0,5)或F2(0,-1),②当∠DFE...

信阳市17578643687： 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知直线AC的解析式为y= - 12x+2,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A.(1)若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合,直... - ？
许夏麦滋：[答案] (1)∵直线AC的解析式为y=-12x+2,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A,∴A(0,2),C(4,0),∴OC=4,∵三角形OBD是等腰直角三角形,∴B(2,2);(2)∵等腰三角形OBD是轴对称图形,对称轴是l∴点O与点C关于直线l...

信阳市17578643687： 在平面直角坐标系中,已知直线AB:y= - ¾+3分别与x轴、y轴分别交于点A、点B.动点P、Q分别从O、A同时出发,其中点P以每秒1个单位长度的速度从点A出... - ？
许夏麦滋：[答案] (1)A(4,0) B(0,3) (2)由题意知,此时△APQ≌△DPQ,∠AQP=90°, ∴cosA=AQ/ AP =OA/ AB =4/ 5 , 当0
信阳市17578643687： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A( - 2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连接BO,若S△AOB=4.(1)求该反比... - ？
许夏麦滋：[答案] (1)由A(-2,0),得OA=2; ∵点B(2,n)在第一象限内,S△AOB=4, ∴ 1 2OA•n=4; ∴n=4; ∴点B的坐标是(2,4); 设该反比例函数的解析式为y= a x(a≠0), 将点B的坐标代入,得4= a 2, ∴a=8; ∴反比例函数的解析式为:y= 8 x; 设直线AB的解析式为y=kx...

信阳市17578643687： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连接OA.抛物线y=x2从点O沿OA的方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M... - ？
许夏麦滋：[答案] (1)设OA所在直线的函数解析式为y=kx, ∵A(2,4), ∴2k=4, ∴k=2, ∴OA所在直线的函数解析式为y=2x.(2分) (2)①∵顶点M的横坐标为m,且在线段OA上移动, ∴y=2m(0≤m≤2) ∴顶点M的坐标为(m,2m) ∴抛物线函数解析式为y=(x-m)2+2m ∴当x=2...

信阳市17578643687：  如图,已知在平面直角坐标系内直线y= - 3/4x+3分别与x轴、y轴相交于点A和点B,直线m为过点O的旋转直线,交线段AB于点P,直线m与x轴的正半轴的夹... - ？
许夏麦滋：[答案] 解(1)当直线m旋转到与线段AB垂直时,直线m的斜率和直线y=-3/4x+3的斜率的乘积为-1.设直线m为y=kx,则有k*(-3/4)=-1,k=4/3,而tana即为直线m的斜率,所以tana=4/3 (2)当直线m旋转到过直线AB中点时,即点P为线段AB中点,直线y=-3/4x+3...