如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，33）．将△AOC绕AC的中点旋转

~ 解答：

（1）证明：∵△AOC绕AC的中点旋转180°，
点O落到点B的位置，
∴△ACO≌△CAB．
∴AO=CB，CO=AB，
∴四边形ABCO是平行四边形．
（2）解：∵抛物线y=ax2-2
3
x经过点A，
点A的坐标为（2，0），
∴4a?4
3
＝0，
解得：a＝
3
．
∴y=
3
x2-2
3
x．
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴OA∥CB．
∵点C的坐标为（1，3
3
），
∴点B的坐标为（3，3
3
）．
把x=3代入此函数解析式，得：y=
3
×32-2
3
×3=3
3
．
∴点B的坐标满足此函数解析式，点B在此抛物线上．
∴顶点D的坐标为（1，-
3
）．
（3）连接BO，
过点B作BE⊥x轴于点E，
过点D作DF⊥x轴于点F．
tan∠BOE=
3
，tan∠DAF=
3
，
∴tan∠BOE=tan∠DAF．
∴∠BOE=∠DAF．
∵∠APD=∠OAB，
∴△APD∽△OAB．
设点P的坐标为（x，0），
∴
AP
OA
＝
AD
OB
，
∴
2?x
2
＝
2
6
，
解得：x=
4
3
．
∴点P的坐标为（
4
3
，0）．
（4）

分三种情况进行讨论：
①如第一个图：此时QD=AP=1，因此OP=OA-1=1，P点的坐标为（1，0）；
②如第二个图：此时OP=OA+AP=3，P点的坐标为（3，0）；
③如第三个图：此时D，Q两点的纵坐标互为相反数，因此Q点的坐标为（0，
3
），根据A，D的坐标可求出直线AD的解析式为y=
3
x-2
3
，由于QP∥AD，因此直线PQ的解析式为y=
3
x+
3
，可求得P点的坐标为（-1，0）．
综上所述，共有3个符合条件的P点的坐标，即P1（1，0），P2（-1，0），P3（3，0）．

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天门市15695965808： 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标系原点,A(3,0),B(3,1),C(0,1),将△OAB沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,OD与BC交于点E,则OD所在直线的... - ？
璩脉喜安：[选项] A. y= 4 5x B. y= 5 4x C. y= 3 4x D. y= 4 3x

天门市15695965808： 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为正八边形A1A2…A8的中心,A1(1,0)任取不同的两点Ai,Aj,点P满足 OP + OAi + OAj = 0 ,则点P落在第一象限的概率是... - ？
璩脉喜安：[答案] 从正八边形A1A2…A8的八个顶点中任取两个,基本事件总数为 C28=28. 满足 OP+ OAi+ OAj= 0,且点P落在第一象限,对应的Ai,Aj,为: (A4,A7),(A5,A8),(A5,A6),(A6,A7),(A5,A7)共5种取法. ∴点P落在第一象限的概率是P= 5 28, 故答案...

天门市15695965808： 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是边长为2的正方形ABCD的中心.写出一个函数,使它的图象与正方形ABCD有公共点,这个函数的表达式为      ... - ？
璩脉喜安：[答案] 答案不惟一,如(说明:写成的形式时,c的取值范围是-2≤c≤1).

天门市15695965808： 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O为坐标原点,矩形AOCD的边OC、OA分别在x轴、y轴上,点D的坐标为(6,4),点P是线段AD边上的任意一点(不含... - ？
璩脉喜安：[答案] (1)∵∠EAD=∠EPC=∠PDC, ∴∠APE=∠DCP, ∠APE=∠DCPAP=CD∠PAE=∠CDP, ∴△APE≌△DCP, ∴AE=PD=2, ... x 4= 45 6-x, 解得x=1或x=5,当x=5时点Q与点P重合,故舍去, 所以存在这样的点Q,其坐标为(1,4); (3)设AP=x,AE=y, ∵...

天门市15695965808： 如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,已知A(3,2),B( - 2,3),则∠OAB等于___度. - ？
璩脉喜安：[答案] 连接OB. 则OA= 32+22= 13,OB= 32+22= 13,AB= (3+2)2+(2-3)2= 26. ∵( 13)2+( 13)2=( 26)2, ∴△OAB为等腰直角三角形, ∴∠OAB=45°. 故答案为:45.

天门市15695965808： 如图,在平面直角坐标系XOY中,O是坐标原点,直线y= - 2x+b经过点A(3,2),AC⊥X轴于点C,;连接OA,(1)求b的值(2)B 是直线y= - 2x+b上异于点A的另一... - ？
璩脉喜安：[答案] 将A点坐标代入 (-2)*3+b=2 b=8 S△A0C=3 设B=(a,-2a+8) 2S△BOD=a*(-2a+8)=6 解得a=3,或a=-1(舍去) 所以B=(3,2)

天门市15695965808： 如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标 轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D,与直线y=... - ？
璩脉喜安：[答案] (1)∵圆心O在坐标原点,圆O的半径为1,∴A(-1,0)、B(0,-1)、C(1,0)、D(0,1),∵抛物线与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C,∴M(-1,-1)、N(1,1),∵点D、M、N在抛物线上,∴...

天门市15695965808： 如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,连 - ？
璩脉喜安：[答案] 因为D点坐标为(-2,4)可知该圆的半径为2 所以该圆的方程为x^2+y^2=4直线DO的斜率为-2 因为MB平行于DO 所以直线MB的斜率也为-2 且B点为(2,0)所以可知直线MB的方程为y=-2(x-2)联立方程x^2+y^2=4和y=-2(x-2)可得(5x-6)(...

天门市15695965808： 如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于与直线y=x,且与x轴交于点A( - 3,0),与y轴交于B点,点M,N在x轴上(点M在点N的左边),点N在原... - ？
璩脉喜安：[答案] (1)由题意可得B(3,0) ∵过(0,3)(-3,0) AB:y=kx+b 代入解得y=x+3 .剩下的我还没做呢 今天不想写过程了 给你个答案吧~!(2)M(-3,0)和(3,0) (3)S=2/3t (t>0)

天门市15695965808： 如图,在平面直角坐标系xOy中,以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M,交y轴的正半轴于点N.劣弧MN的长为65π,直线y= - 43x+4与x轴、y轴分别交于点... - ？
璩脉喜安：[答案] (1)证明:作OD⊥AB于D,如图所示: ∵劣弧 MN的长为 6 5π, ∴ 90π*OM 180= 6 5π, 解得:OM= 12 5, 即 O的半径为 12 5, ∵直线y=- 4 3x+4与x轴、y轴分别交于点A、B, 当y=0时,x=3;当x=0时,y=4, ∴A(3,0),B(0,4), ∴OA=3,OB=4, ∴AB= 32+...