如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,33).将△AOC绕AC的中点旋转
(1)证明:∵△AOC绕AC的中点旋转180°,
点O落到点B的位置,
∴△ACO≌△CAB.
∴AO=CB,CO=AB,
∴四边形ABCO是平行四边形.
(2)解:∵抛物线y=ax2-2
3
x经过点A,
点A的坐标为(2,0),
∴4a?4
3
=0,
解得:a=
3
.
∴y=
3
x2-2
3
x.
∵四边形ABCO是平行四边形,
∴OA∥CB.
∵点C的坐标为(1,3
3
),
∴点B的坐标为(3,3
3
).
把x=3代入此函数解析式,得:y=
3
×32-2
3
×3=3
3
.
∴点B的坐标满足此函数解析式,点B在此抛物线上.
∴顶点D的坐标为(1,-
3
).
(3)连接BO,
过点B作BE⊥x轴于点E,
过点D作DF⊥x轴于点F.
tan∠BOE=
3
,tan∠DAF=
3
,
∴tan∠BOE=tan∠DAF.
∴∠BOE=∠DAF.
∵∠APD=∠OAB,
∴△APD∽△OAB.
设点P的坐标为(x,0),
∴
AP
OA
=
AD
OB
,
∴
2?x
2
=
2
6
,
解得:x=
4
3
.
∴点P的坐标为(
4
3
,0).
(4)
分三种情况进行讨论:
①如第一个图:此时QD=AP=1,因此OP=OA-1=1,P点的坐标为(1,0);
②如第二个图:此时OP=OA+AP=3,P点的坐标为(3,0);
③如第三个图:此时D,Q两点的纵坐标互为相反数,因此Q点的坐标为(0,
3
),根据A,D的坐标可求出直线AD的解析式为y=
3
x-2
3
,由于QP∥AD,因此直线PQ的解析式为y=
3
x+
3
,可求得P点的坐标为(-1,0).
综上所述,共有3个符合条件的P点的坐标,即P1(1,0),P2(-1,0),P3(3,0).
如图,在平面直角坐标系中,函数y=m\/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4...
(2)由AC⊥X轴,BD⊥Y轴可知,C(1,0),D(0,b)。点A在双曲线y= 上,m=4。点B在双曲线上,可得b=4\/a。分别设直线AB、CD的解析式为:y=k1x+b1,y=k2x+b2,则 k1+b1=4,ak1+b1=b。解得,k1=(b-4)\/(a-1)=-b, b1=b+4 b2=b,k2+b2=0。解得,k2=-b,...
如图,在平面直角坐标系中,A(1,0)、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线 ...
这个用初中的几何做的话,需要尺规作图。第一步,画出平面直角坐标系,依次标出A、B、C、D四个点,连接线段CD;第二步,在该坐标系中找出坐标(5,4)E点;连接线段AE,BE,并找出线段AE的中点F点,连接线段BF。因为AB垂直EB,且AB=EB,所以角AEB=45°;F为AE中点,根据等腰三角形底边的中间...
如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0...
(1)由题设可知,y=m\/x过点B(2,1),y=kx+b过点A(1,0),B(2,1)可得,1=m\/2 => m=2 ;0=k+b, 1=2k+b => k=1, b=-1 ∴直线方程为 y=x-1 (2)不等式kx+b>m\/x,即x-1>2\/x x>0时,有x^2-x-2>0,即(x+1)(x-2)>0 解得x<-1或x>2 ...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为(4,0),点C的坐标为...
设抛物线y=ax²+bx+c 0=c,(1)3=a+b+C(2)0=16a+4b(3)a=-1,b=4,c=0 ∴y=-x²+4x =-(x-2)²+4.(2)取矩形OABC中点M(2,1)无论P在何位置,只要连PM即可。当P(1,3)时:由3=a+b及1=2a+b,a=-2,b=5 y=-2x+5。(3)N的坐标?
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点...
Germany and finally became a small 25th NO.1 Druid The old king is dead, the new king will be established "that year, winning the very first Grand Slam champion Novak Djokovic, after his mother's an excellent shock caused by the remarks this year, once the little German 41-...
如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐 ...
试题如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0). P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P'(点 P'不在y轴上),连接P P',P'A,P'C.设点P的横坐标为a.(1)当b=3时,求直线AB的解析式;...
如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60度,点b坐标为(2,0),线段OA的边长为6...
首先求出A点坐标(3,3根号3)其次△AOB绕o点旋转60°,OA也一样啊,相当于画一个圆,图中也已经画出来了,A,C是对称的。也可以通过全等来证明。C点坐标就出来了(-3,3根号3)B点坐标本来就有,那么BC直线就很简单了
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),△ABO的面积是3。_百度知 ...
B(-2,0)三角形面积底乘高除以二 显然 y=(3\/4)x+2\/3 两点法求轨迹方程 先求斜率在随便带一点求常数 存在,你先划出来图 ,在做A关于m的对称点A`连接A`O与m焦点就是M点这样最小 证明就是在m上任取一点M`连接A与O点后在连接A`点 不难发现AM`=A`M`之后三角行两边之和大于第...
如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象顶点为D...
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC,tan∠ACO=1\/3.http:\/\/hi.baidu.com\/youxianai\/album\/item\/47e926a28e1b3fcacaefd0d2.html# (1)求这个二次函数的...
如图在平面直角坐标系统中,由若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按...
观察发现 第1个点在(1,0)第9个点在(3,0)第25个点在(5,0)所以 45*45=2025 第2025个点在(45,0)往回倒推 第2024个点在(45,1)第2023个点在(45,2)...第2012个点在(45,13)第2012个点横坐标是45
璩脉喜安:[选项] A. y= 4 5x B. y= 5 4x C. y= 3 4x D. y= 4 3x
天门市15695965808: 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为正八边形A1A2…A8的中心,A1(1,0)任取不同的两点Ai,Aj,点P满足 OP + OAi + OAj = 0 ,则点P落在第一象限的概率是... - ?
璩脉喜安:[答案] 从正八边形A1A2…A8的八个顶点中任取两个,基本事件总数为 C28=28. 满足 OP+ OAi+ OAj= 0,且点P落在第一象限,对应的Ai,Aj,为: (A4,A7),(A5,A8),(A5,A6),(A6,A7),(A5,A7)共5种取法. ∴点P落在第一象限的概率是P= 5 28, 故答案...
天门市15695965808: 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是边长为2的正方形ABCD的中心.写出一个函数,使它的图象与正方形ABCD有公共点,这个函数的表达式为 ... - ?
璩脉喜安:[答案] 答案不惟一,如(说明:写成的形式时,c的取值范围是-2≤c≤1).
天门市15695965808: 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O为坐标原点,矩形AOCD的边OC、OA分别在x轴、y轴上,点D的坐标为(6,4),点P是线段AD边上的任意一点(不含... - ?
璩脉喜安:[答案] (1)∵∠EAD=∠EPC=∠PDC, ∴∠APE=∠DCP, ∠APE=∠DCPAP=CD∠PAE=∠CDP, ∴△APE≌△DCP, ∴AE=PD=2, ... x 4= 45 6-x, 解得x=1或x=5,当x=5时点Q与点P重合,故舍去, 所以存在这样的点Q,其坐标为(1,4); (3)设AP=x,AE=y, ∵...
天门市15695965808: 如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,已知A(3,2),B( - 2,3),则∠OAB等于___度. - ?
璩脉喜安:[答案] 连接OB. 则OA= 32+22= 13,OB= 32+22= 13,AB= (3+2)2+(2-3)2= 26. ∵( 13)2+( 13)2=( 26)2, ∴△OAB为等腰直角三角形, ∴∠OAB=45°. 故答案为:45.
天门市15695965808: 如图,在平面直角坐标系XOY中,O是坐标原点,直线y= - 2x+b经过点A(3,2),AC⊥X轴于点C,;连接OA,(1)求b的值(2)B 是直线y= - 2x+b上异于点A的另一... - ?
璩脉喜安:[答案] 将A点坐标代入 (-2)*3+b=2 b=8 S△A0C=3 设B=(a,-2a+8) 2S△BOD=a*(-2a+8)=6 解得a=3,或a=-1(舍去) 所以B=(3,2)
天门市15695965808: 如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标 轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D,与直线y=... - ?
璩脉喜安:[答案] (1)∵圆心O在坐标原点,圆O的半径为1,∴A(-1,0)、B(0,-1)、C(1,0)、D(0,1),∵抛物线与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C,∴M(-1,-1)、N(1,1),∵点D、M、N在抛物线上,∴...
天门市15695965808: 如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,连 - ?
璩脉喜安:[答案] 因为D点坐标为(-2,4)可知该圆的半径为2 所以该圆的方程为x^2+y^2=4直线DO的斜率为-2 因为MB平行于DO 所以直线MB的斜率也为-2 且B点为(2,0)所以可知直线MB的方程为y=-2(x-2)联立方程x^2+y^2=4和y=-2(x-2)可得(5x-6)(...
天门市15695965808: 如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于与直线y=x,且与x轴交于点A( - 3,0),与y轴交于B点,点M,N在x轴上(点M在点N的左边),点N在原... - ?
璩脉喜安:[答案] (1)由题意可得B(3,0) ∵过(0,3)(-3,0) AB:y=kx+b 代入解得y=x+3 .剩下的我还没做呢 今天不想写过程了 给你个答案吧~!(2)M(-3,0)和(3,0) (3)S=2/3t (t>0)
天门市15695965808: 如图,在平面直角坐标系xOy中,以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M,交y轴的正半轴于点N.劣弧MN的长为65π,直线y= - 43x+4与x轴、y轴分别交于点... - ?
璩脉喜安:[答案] (1)证明:作OD⊥AB于D,如图所示: ∵劣弧 MN的长为 6 5π, ∴ 90π*OM 180= 6 5π, 解得:OM= 12 5, 即 O的半径为 12 5, ∵直线y=- 4 3x+4与x轴、y轴分别交于点A、B, 当y=0时,x=3;当x=0时,y=4, ∴A(3,0),B(0,4), ∴OA=3,OB=4, ∴AB= 32+...