如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).(1)请用尺规作
解:(1)如图1所示:(2)如图2,过点P做PD⊥x轴,PE⊥y轴,垂足分别为D、E,连接PC、PE.∵PD⊥AB,∴AD=BD=3.∵OB=4,∴OD=OB-BD=1.∴PE=OD=1.设DP=x,则OE=PD=x.在Rt△BPD中,BP2=x2+32.在Rt△CEP中,CP2=(x+2)2+12.∵BP=CP,∴x2+32=(x+2)2+12.解得:x=1.∴点P坐标为(1,-1). (3)如图2,连接BP并延长到⊙P于一点Q1,连接CQ1,则BQ1是直径,∴∠Q1CB=90°,又∵∠CAB=∠CQ1B,∴△Q1BC∽△ACO,此时连接AQ1则∠Q1AB=90°,∴Q1横坐标为:-2,∵AB=6,BQ1=2BP=210,∴AQ1=2,∴Q1(-2,-2),同理构造直角三角形CFQ2,可得出:CF=6,CQ2=210,∴FQ2=2,FO=4,则Q2(2,-4),综上所述:)⊙P上存在一点Q(-2,-2),(2,-4),使得△QBC与△AOC相似.
(1)证明:∵AO是两圆内的公切线,∴AO 2 =AE?AB=AF?AC,∴ AE AF = AC AB 又∵∠FAE=∠BAC∴△AFE ∽ △ABC;(2)∵△AFE ∽ △ABC,∴ AF AB = AE AC = FE BC ,当AF=AE,即AB=AC时,OC=OB∴m=2,当AE=FE,即AB=BC时, 4+9 =2+m,∴m= 13 -2当AF=FE,即AC=BC时,9+m 2 =(2+m) 2 ,解得m= 5 4 ∴m的值为2或 13 -2或 5 4 ;(3)∠AFO始终为直角,且OA为定值∴OA=3,OC 1 = 3 ,∴tan∠OAC 1 = 3 3 ,∴∠OAC 1 =30°,同理可得∠OAC 2 =60°∴∠C 1 AC 2 =30°∴点F移动的行程为 (2×30)×π× 3 2 180 = π 2 .
(1)作图见解析;(2)点P坐标为(1,-1).(3)⊙P上存在一点Q(-2,-2),(2,-4),使得△QBC与△AOC相似. 如图,在平面直角坐标系中,函数y=m\/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4... 如图,在平面直角坐标系中,A(1,0)、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线 ... 如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0... 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为(4,0),点C的坐标为... 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点... 如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐 ... 如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60度,点b坐标为(2,0),线段OA的边长为6... 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),△ABO的面积是3。_百度知 ... 如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象顶点为D... 如图在平面直角坐标系统中,由若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按... 徵软中诺:[答案] (1)答:三角形是等腰直角三角形; 由A、B、C三点的坐标可知, AC= (2-3)2+(3-2)2= 2, BC= (3-2)2+(2-1)2= 2, AB=3-1=2, 因为( 2)2+( 2)2=4=22,即AC2+BC2=AB2,AC=BC, 故此三角形是等腰直角三角形; (2)圆锥的体积为 1 3π•BC2... 阿克塞哈萨克族自治县19383653645: 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,在向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点... - ? 徵软中诺:[选项] A. (4,3) B. (2,4) C. (3,1) D. (2,5) 阿克塞哈萨克族自治县19383653645: 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A( - 3,0),B(0, - 2),C( ,0),试求△ABC的面积. - ? 徵软中诺:[答案] ∵点A、C坐标分别为A(-3,0)、C(,0), ∴AC=3+ ∵点B坐标为B(0,-2), ∴OB=2. ∴△ABC的面积为*2*(3+)=3+ 阿克塞哈萨克族自治县19383653645: 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点... - ? 徵软中诺:[答案] ∵点A的坐标为(-2,6), ∴对应点A1的坐标为(-2+4,6-1), 即(2,5), 故答案为:(2,5). 阿克塞哈萨克族自治县19383653645: 如图:在平面直角坐标系中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x轴,垂足为点A.点B在反比例函数 y 1 = 4 x (x>0) 的图象上.反比例函数 y 2 = 2 x ... - ? 徵软中诺:[答案] 设点C的坐标为(a,2a),(a>0), ∵△ABC是等腰直角三角形,AC⊥x轴, ∴BC=AC=2a, ∴点B的坐标为(a+2a,2a), 将点B的坐标代入y1=4x(x>0),可得:2a=4a+2a, 解得:a=2, 故点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(22,2), 设直线AB的... 阿克塞哈萨克族自治县19383653645: 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,4),B(1,2)C(5,2)(1)求AB的长(2)判断三角形ABC - ? 徵软中诺:[答案] AB=根号( (3-1)平方+(4-2)平方 )=根号8=2根号2 同理的 AC=2根号2 BC=2 故等腰直角三角形 阿克塞哈萨克族自治县19383653645: (本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(,)、B(,1)、C(0,).(1) 点B关于坐标原点O对称的点的坐标为__________;(2... - ? 徵软中诺:[答案] (1)(1,﹣1) (2)见解析;(3) 阿克塞哈萨克族自治县19383653645: 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(2,0)、B(4,0)、C(0,4),将各顶点的横坐标、纵坐标都乘2,得相应的点A′、B′、C′的坐标.(1)画△A′B... - ? 徵软中诺:[答案] (1)如图所示:△A′B′C′即为所求; (2)△A′B′C′∽△ABC, 理由:∵AB=2,AC= 42+22=2 5,BC=4 2, A′B′=4,A′C′=4 5,B′C′=8 2, ∴ AB A′B′= BC B′C′= AC A′C′= 1 2, ∴△A′B′C′∽△ABC. 阿克塞哈萨克族自治县19383653645: 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(2,0),B(3,2),C(5, - 2).以原点O为位似中心,在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△A′B′C′.(1)... - ? 徵软中诺:[答案] (1)∵以原点O为位似中心,在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△A′B′C′, ∴A′(4,0),B′(6,4),C′(10,-4); 如图画出△A′B′C′: (2)由(1)得:B′(6,4),C′(10,-4). 阿克塞哈萨克族自治县19383653645: 如图:在平面直角坐标系中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x轴,垂足为点A.点B在反比例函数y1=4x(x>0)的图象上.反比例函数y2=2x(x>0)... - ? 徵软中诺:[答案] 设点C的坐标为(a, 2 a),(a>0), ∵△ABC是等腰直角三角形,AC⊥x轴, ∴BC=AC= 2 a, ∴点B的坐标为(a+ 2 a, 2 a), 将点B的坐标代入y1= 4 x(x>0),可得: 2 a= 4 a+2a, 解得:a= 2, 故点A的坐标为( 2,0),点B的坐标为(2 2, 2), ... 你可能想看的相关专题
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