如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．（1）请用尺规作
解：（1）如图1所示：（2）如图2，过点P做PD⊥x轴，PE⊥y轴，垂足分别为D、E，连接PC、PE．∵PD⊥AB，∴AD=BD=3．∵OB=4，∴OD=OB-BD=1．∴PE=OD=1．设DP=x，则OE=PD=x．在Rt△BPD中，BP2=x2+32．在Rt△CEP中，CP2=（x+2）2+12．∵BP=CP，∴x2+32=（x+2）2+12．解得：x=1．∴点P坐标为（1，-1）． （3）如图2，连接BP并延长到⊙P于一点Q1，连接CQ1，则BQ1是直径，∴∠Q1CB=90°，又∵∠CAB=∠CQ1B，∴△Q1BC∽△ACO，此时连接AQ1则∠Q1AB=90°，∴Q1横坐标为：-2，∵AB=6，BQ1=2BP=210，∴AQ1=2，∴Q1（-2，-2），同理构造直角三角形CFQ2，可得出：CF=6，CQ2=210，∴FQ2=2，FO=4，则Q2（2，-4），综上所述：）⊙P上存在一点Q（-2，-2），（2，-4），使得△QBC与△AOC相似．
（1）证明：∵AO是两圆内的公切线，∴AO 2 =AE?AB=AF?AC，∴ AE AF = AC AB 又∵∠FAE=∠BAC∴△AFE ∽ △ABC；（2）∵△AFE ∽ △ABC，∴ AF AB = AE AC = FE BC ，当AF=AE，即AB=AC时，OC=OB∴m=2，当AE=FE，即AB=BC时， 4+9 =2+m，∴m= 13 -2当AF=FE，即AC=BC时，9+m 2 =（2+m） 2 ，解得m= 5 4 ∴m的值为2或 13 -2或 5 4 ；（3）∠AFO始终为直角，且OA为定值∴OA=3，OC 1 = 3 ，∴tan∠OAC 1 = 3 3 ，∴∠OAC 1 =30°，同理可得∠OAC 2 =60°∴∠C 1 AC 2 =30°∴点F移动的行程为 (2×30)×π× 3 2 180 = π 2 ．
| (1)作图见解析；（2）点P坐标为（1，-1）．（3）⊙P上存在一点Q（-2，-2），（2，-4），使得△QBC与△AOC相似． 如图,在平面直角坐标系中,函数y=m\/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4... 如图,在平面直角坐标系中,A(1,0)、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线 ... 如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0... 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为(4,0),点C的坐标为... 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点... 如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐 ... 如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60度,点b坐标为(2,0),线段OA的边长为6... 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),△ABO的面积是3。_百度知 ... 如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象顶点为D... 如图在平面直角坐标系统中,由若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按... 徵软中诺：[答案] (1)答:三角形是等腰直角三角形; 由A、B、C三点的坐标可知, AC= (2-3)2+(3-2)2= 2, BC= (3-2)2+(2-1)2= 2, AB=3-1=2, 因为( 2)2+( 2)2=4=22,即AC2+BC2=AB2,AC=BC, 故此三角形是等腰直角三角形; (2)圆锥的体积为 1 3π•BC2... 阿克塞哈萨克族自治县19383653645： 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,在向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点... - ？ 徵软中诺：[选项] A. (4,3) B. (2,4) C. (3,1) D. (2,5) 阿克塞哈萨克族自治县19383653645： 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A( - 3,0),B(0, - 2),C( ,0),试求△ABC的面积. - ？ 徵软中诺：[答案] ∵点A、C坐标分别为A(-3,0)、C(,0), ∴AC=3+ ∵点B坐标为B(0,-2), ∴OB=2. ∴△ABC的面积为*2*(3+)=3+ 阿克塞哈萨克族自治县19383653645： 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点... - ？ 徵软中诺：[答案] ∵点A的坐标为(-2,6), ∴对应点A1的坐标为(-2+4,6-1), 即(2,5), 故答案为:(2,5). 阿克塞哈萨克族自治县19383653645： 如图:在平面直角坐标系中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x轴,垂足为点A.点B在反比例函数 y 1 = 4 x (x>0) 的图象上.反比例函数 y 2 = 2 x ... - ？ 徵软中诺：[答案] 设点C的坐标为(a,2a),(a>0), ∵△ABC是等腰直角三角形,AC⊥x轴, ∴BC=AC=2a, ∴点B的坐标为(a+2a,2a), 将点B的坐标代入y1=4x(x>0),可得:2a=4a+2a, 解得:a=2, 故点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(22,2), 设直线AB的... 阿克塞哈萨克族自治县19383653645： 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,4),B(1,2)C(5,2)(1)求AB的长(2)判断三角形ABC - ？ 徵软中诺：[答案] AB=根号( (3-1)平方+(4-2)平方 )=根号8=2根号2 同理的 AC=2根号2 BC=2 故等腰直角三角形 阿克塞哈萨克族自治县19383653645： (本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(,)、B(,1)、C(0,).(1) 点B关于坐标原点O对称的点的坐标为__________;(2... - ？ 徵软中诺：[答案] (1)(1,﹣1) (2)见解析;(3) 阿克塞哈萨克族自治县19383653645： 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(2,0)、B(4,0)、C(0,4),将各顶点的横坐标、纵坐标都乘2,得相应的点A′、B′、C′的坐标.(1)画△A′B... - ？ 徵软中诺：[答案] (1)如图所示:△A′B′C′即为所求; (2)△A′B′C′∽△ABC, 理由:∵AB=2,AC= 42+22=2 5,BC=4 2, A′B′=4,A′C′=4 5,B′C′=8 2, ∴ AB A′B′= BC B′C′= AC A′C′= 1 2, ∴△A′B′C′∽△ABC. 阿克塞哈萨克族自治县19383653645： 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(2,0),B(3,2),C(5, - 2).以原点O为位似中心,在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△A′B′C′.(1)... - ？ 徵软中诺：[答案] (1)∵以原点O为位似中心,在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△A′B′C′, ∴A′(4,0),B′(6,4),C′(10,-4); 如图画出△A′B′C′: (2)由(1)得:B′(6,4),C′(10,-4). 阿克塞哈萨克族自治县19383653645： 如图:在平面直角坐标系中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x轴,垂足为点A.点B在反比例函数y1=4x(x>0)的图象上.反比例函数y2=2x(x>0)... - ？ 徵软中诺：[答案] 设点C的坐标为(a, 2 a),(a>0), ∵△ABC是等腰直角三角形,AC⊥x轴, ∴BC=AC= 2 a, ∴点B的坐标为(a+ 2 a, 2 a), 将点B的坐标代入y1= 4 x(x>0),可得: 2 a= 4 a+2a, 解得:a= 2, 故点A的坐标为( 2,0),点B的坐标为(2 2, 2), ... 你可能想看的相关专题
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