如图，在平面直角坐标系中，已知点P1， P2， Q2，…， Qn的坐标分别为（1，2），（1，3），（

~

解法如下：

由标准方程容易化为参数方程为:

x=1,y=t.z=t.

设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z)。

由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。

点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。

直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:

根号(1+t^2)

由此,得到曲面的参数方程:

z=t,

x^2+y^2=1+t^2

消去参数得:x^2+y^2=1+z^2

或写为:x^2+y^2-z^2=1

可知:它是单叶双曲面。

考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析、解决实际问题的能力，包括计算题、证明题及应用题等，综合性较强，但也有部分题目用初等解法就可作答。

跨考教育数学教研室李老师表示，解答题解题思路灵活多样，答案有时并不唯一，这就要求同学们不仅会做题，更要能摸清命题人的考查意图，选择最适合的方法进行解答。

1、考研数学基础阶段，吃透课本，掌握大纲

结合本科教材和前一年的大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好。

考研初期复习要全面夯实基础，重点弥补薄弱环节。考研数学复习具有基础性和长期性等特点，在考研初期复习阶段考研数学初期复习要排在首位。

数学基础复习就是这样，读书，做题，思考缺一不可。读书是前提，是基础，读懂书才有可能做对题目。做题是关键，是目的。只有会做题，做对题目，快速做题才能应付考试，达到目的。思考是为了更有效的读书和做题。

2、考研数学解答题不同题型，应对策略不同

解答题之计算题应对策略：计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度，而侧重于思路和方法。

例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等，除了保证运算的准确率，更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧，以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路，快速得出正确结果。

距离考试还有一个多月，考前冲刺做题贵在“精”，选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。

解答题之证明题应对策略：第一，对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上，从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二，善于发掘结论与题目条件之间的关系。

例如利用微分中值定理证明等式或不等式，从结论式出发即可确定构造的辅助函数，从而解决证明的关键问题。

解答题之应用题应对策略：重点考查分析、解决问题的能力。

首先，从题目条件出发，明确题目要解决的目标。

第二，确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系，将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取)，这也是解题最为重要的环节。

第三，根据第二步建立的数学模型的类别，寻找相应的解题方法，则问题可迎刃而解。

3、考研冲刺，端正心态，高效高质的迎接考研

考研复习持续这么长时间，尤其是到考研冲刺最后阶段，总会有情绪低落、感觉疲劳的时候。离考试越来越近了，有些同学做模拟题很不理想，对数学信心越来越差，眼看着考试越来越近心里却越来越没底。

最后冲刺阶段通过做高质量的模拟题使考生有做题实战的感觉，找到更好的“考试” 的感觉。只要找到了这种感觉，就能够稳定自己的情绪，充满信心地迎接考试。

但是，模拟题的种类和数量纷多繁杂，毕竟不同于真题，因此，跨考教育数学教研室李老师提醒考生对每一套模拟题要有一个理性的态度。

不要苛求自己模拟题每套都要做到很高的分数针对一套题的不同难度的题也要有不同的心态，一方面不能因为大部分题难度不大而轻视，也没必要因为个别的难题而产生恐惧。

一套试题必然是大部分的基本题和个别的难题组成，要确保稳拿基本题(切忌初等错误)，有效完成全部试题，尽量争取拿下难题。带着这样有得有失的心态才能更好地稳定自己的情绪。

4、考研数学最后冲刺，避免备考误区

基础不牢攻难题：考研数学中大部分是中挡题和容易题，难度比较大的题目只占20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题卡住了，必定是因为对于某一个知识点 理解不够，或者是对一个简单问题的思路模糊。

忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%，实在是不划算。因此，一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。

单纯模仿，不重理解：这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作，很多学生片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。

单纯的模仿是绝对行不通的，这就要求我们必须放弃投机心理，塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉，才会真正对自己做题有帮助。

看懂题等于会做题：数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。

况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。

最后阶段，忽视数学复习：到最后阶段，许多往届考生在复习的前期花了许多时间和精力复习数学，效果也很好，就自认为高枕无忧，最后阶段放弃数学的复习突击其他科目，待到临考前几天再预热数学却发现已经很陌生，很多东西都忘了，做题也感觉很糟。

为了避免此类情形发生，跨考教育数学教研室的李老师提醒同学们，应保证每天至少用一个小时的时间复习数学，不可发生间断以至前功尽弃。

另外，这一阶段的解题训练也万不可孤立进行，必须与再次系统梳理知识体系结合起来。应当结合做题反映出的弱点，针对性地重新梳理数学理论框架，同时认真归纳总结一些特定题型的解题方法和技巧，一定要注意多思考、多总结、多归纳。

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沅陵县19268941796： 已知如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于点M(0,2),N(0,8),求P点坐标. - ？
陈没殷瑞力：[答案] 过点P做PA ⊥y轴, 联接PN, PQ ∵ ⊙P与x轴相切于点Q ∴ PQ⊥y轴 ∵ M(0,2),N(0,8) ∴ OM=2, ON=8,MN=6 ∵PA ⊥y轴 ∴ ∴ 在Rt△PAN中, 由勾股定理得: ∴P点坐标为(4,5)

沅陵县19268941796： 如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.(1)实验 - ？
陈没殷瑞力： (1)如图所示:P从点O出发平移次数 可能到达的点的坐标1 (1,0),(0,2)2 (1,2),(0,4),(2,0)3 (1,4),(0,6),(2,2),(3,0) (2)平移1次后可能到达的点的坐标为(1,0),(0,2),如果坐标为(1,0),那么2x+y=2*1+0=2;如果坐标为(0,2),那么2x+y=2*0+2=2. ...

沅陵县19268941796： 已知点P是平面直角坐标系中第一象限角平分线上的一点,它的坐标为(x,5),则x等于多少?者原因,为什么? - ？
陈没殷瑞力：[答案] x=5 因为第一象限,正好是一个90度角. 它的平分线,所得到的角就是45° 已知点P在这条角分线上,由这个点向下做垂线,必然得到一个等腰直角三角形. 于是,因为P的纵坐标为5,那么横坐标也必然是5(等腰直角三角形)

沅陵县19268941796： 如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是() - ？
陈没殷瑞力：[选项] A. (5,3) B. (3,5) C. (5,4) D. (4,5)

沅陵县19268941796： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点B(0,3).点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移,点Q从B点出发,以每秒2个单位的速度沿直线y... - ？
陈没殷瑞力：[答案] (1)设运动时间为t秒,BQ=2t,OP=4+t, S= 1 2(3t+4)*3=9, 解得t= 2 3; (2)当∠QAP=90°时,BQ=OA=4, ∴Q(4,3); 当∠QPA=90°时,BQ=OP, ∵BQ=2AP,OA=4, ∴BQ-2OA=8, ∴Q(8,3); 当∠AQP=90°时,点P在BQ上,不合题意,不存在Q点的坐标...

沅陵县19268941796： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点P是x轴上的一个动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形 - ？
陈没殷瑞力： 1) 作BC⊥x轴,垂足为C,因为△AOB为等边三角形 所以OA=OB=4,∠AOB=60 所以∠BOC=30° 在直角三角形OBC中,BC=OB/2=2,OC=√(OB²-BC²)=√(16-4)=2√3 所以B(2√3,2) 2)因为△APQ和△AOB是等边三角形 所以AP=AQ,AO=AB,∠PAQ=∠OAB 所以∠PAQ-∠OAQ=∠OAB-∠OAQ 即∠PAO=∠QAB 所以△PAO≌△QAB 所以∠AOP=∠ABQ,因为∠AOP=90,所以∠ABQ=90为定值

沅陵县19268941796： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角线APQ.当点P运动到原点O处时,记Q得位置为B... - ？
陈没殷瑞力：[答案] (1)过点B作BC⊥y轴于点C, ∵A(0,2),△AOB为等边三角形, ∴AB=OB=2,∠BAO=60°, ∴BC=,OC=AC=1, 即B();(2)不失一般性,当点P在x轴上运动(P不与O重合)时, ∵∠PAQ=∠OAB=60°, ∴∠PAO=∠QAB, 在△APO和△AQB中, ∵AP=AQ,∠...

沅陵县19268941796： 如图,在平面直角坐标系中,已知OA=6厘米,OB=8厘米.点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的... - ？
陈没殷瑞力：[答案] (1)∵点A(0,6),B(8,0),∴AO=6,BO=8,∴AB=AO2+BO2=62+82=10,∵点P的速度是每秒1个单位,点Q的速度是每秒1个单位,∴AQ=t,AP=10-t,①∠APQ是直角时,△APQ∽△AOB,∴APAO=AQAB,即10-t6=t10,解得t=25...

沅陵县19268941796： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),C(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:沿... - ？
陈没殷瑞力：[答案] (1)由矩形的性质,得 CB=OA=4,AB=OC=6, B(4,6); 故答案为:(4,6); (2)由每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:沿着O→A→B→C→O的路线移动), 点P移动了4秒,得P点移动了8个单位,即OA+AP=8, P点在AB上且距A点...

沅陵县19268941796： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线上是... - ？
陈没殷瑞力：[答案] (1)∵点A的坐标是(4,0), ∴OA=4, ∵OA=OC=4OB, ∴OC=OA=4,OB= 1 4OA=1, ∴点C的坐标是(0,4),点B的坐标是(-1,0... 解得m1=-2,m2=4(不合题意舍去), 则点P的坐标为(-2,-6); ②如图2,如果点C为直角顶点,那么AC2+CP2=AP2, 即...