有木有一元二次方程配方法，公式法，因式分解法的例题？

一元二次方程配方法，公式法，因式分解法各10道题，要答案~

需要刘庆月

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1、直接开平方法直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解为x=±√n+m . 　　
例 (3x+1)^2;=7 　
解：(3x+1)^2=7 　　
∴(3x+1)^2=7 　
　∴3x+1=±√7　

2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 　　先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 　　将二次项系数化为1：x^2+b/ax=- c/a 　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2; 　　
方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚² 　　当b²-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚² 　
　∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式) 　　
例 x^2-4x-12=0 　
解：(x-2)^2-4-12=0
(x-2)^2=16
x-2=±4
得 x=6或-2　
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b^2;-4ac的值，当b^2;-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b^2;-4ac)]/(2a) , (b^2;-4ac≥0)就可得到方程的根。 　　
例 2x^2-8x=-5 　
x2^2-8x+5=0 　　
∴a=2, b=-8, c=5 　　
b^2-4ac=(-8）^2-4×2×5=64-40=24>0 　　
∴x=[(-b±√(b^2;-4ac)]/(2a) 　　　
4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 　　
例 x^2-2x-3=0
解： (x+1)(x-3)=0
得 x=-1或 3

1、直接开平方法直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解为x=±√n+m . 　　
例 (3x+1)^2;=7 　
解：(3x+1)^2=7 　　
∴(3x+1)^2=7 　
　∴3x+1=±√7　

2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 　　先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 　　将二次项系数化为1：x^2+b/ax=- c/a 　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2; 　　
方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚² 　　当b²-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚² 　
　∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式) 　　
例 x^2-4x-12=0 　
解：(x-2)^2-4-12=0
(x-2)^2=16
x-2=±4
得 x=6或-2　
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b^2;-4ac的值，当b^2;-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b^2;-4ac)]/(2a) , (b^2;-4ac≥0)就可得到方程的根。 　　
例 2x^2-8x=-5 　
x2^2-8x+5=0 　　
∴a=2, b=-8, c=5 　　
b^2-4ac=(-8）^2-4×2×5=64-40=24>0 　　
∴x=[(-b±√(b^2;-4ac)]/(2a) 　　　
4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 　　
例 x^2-2x-3=0
解： (x+1)(x-3)=0
得 x=-1或 3

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清河区17240314950： 一元二次方程配方法和公式法得详解 - ？
永庭酚磺： 一元二次方程 定义 [编辑本段] 只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程. 一元二次方程有三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程,...

清河区17240314950： 一元二次方程的公式法和配方法怎么做? - ？
永庭酚磺：[答案] Y=ax²+bx+c Y=(-b+-√b²-4ac)/2a

清河区17240314950： 一元二次方程的解法公式(三个) - ？
永庭酚磺：[答案] 一般来说,一元二次方程的解法有:(注:以下 ^ 是平方的意思.) 一、直接开平方法.如:x^2-4=0 x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根) ∴x1=2,x2=-2 二、配方法.如:x^2-4x+3=0 x^2-4x=-3 配方,得(配一次项系数一半的平方) x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2...

清河区17240314950： 一元二次方程的三种解法1.配方法5个例题2.因式分解法5个例题3.公式法5个例题(要写解法哦) - ？
永庭酚磺：[答案] 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m . 例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做...

清河区17240314950： 一元二次方程配方法怎么用? - ？
永庭酚磺：[答案] 可以.配方法步骤: ①:移项 ②:把二次项系数化一 ③:配方(两边同时加上二次项系数的一半) ④:开方 因为公式法可以解开所有的一元二次方程,所以除了特别要求用配方法解方程以外,根本就用不到配方法,太麻烦.

清河区17240314950： 解一元二次方程的几种方法分别是什么(用简单清晰的文字表达,最好是通俗易懂的) - ？
永庭酚磺： 一元二次方程常用的有4种解法: 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法.直接开平方法: 形如x²=p或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程.配方法的理论依据是完全平方公式a²+b²...

清河区17240314950： 一元二次方程的六种解法 - ？
永庭酚磺： 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法. 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方...

清河区17240314950： 一个一元二次方程用多种方法解是配方法,公式法和因式分解法解一元二次方程 - ？
永庭酚磺：[答案] 比如说x^2-x-2=0配方法:x^2-x+(1/2)^2=(1/2)^2+2x^2-2*x*(1/2)+(1/2)^2=9/4(x-1/2)^2=(3/2)^2x-1/2=±3/2x=1/2±3/2x1=2,x2=-1公式法:这里a=1,b=-1,c=-2x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a={-(-1)+√[(-1)^2-4*1*(-2)]}/2*1=2...

清河区17240314950： 有木有一元二次方程配方法,公式法,因式分解法的例题? - ？
永庭酚磺：[答案] 1、直接开平方法直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程,其解为x=±√n+m .例 (3x+1)^2;=7 (3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7∴3x+1=±√72.配方法:用配...

清河区17240314950： 比较一元二次方程中配方法、公式法、因式分解法 - ？
永庭酚磺：[答案] 配方法可以得到方程的解的表达式,即通解,是一般的求解方法. 公式法是在记住求解公式的前提下,代入a,b,c进行求解,但要记得判定b2-4ac的正负情况. 因式分解法需要非常熟练的使用十字交叉法进行因式分解,这也是一种最便捷的求解方法.