以AB为直径的圆如何表示 已知A（x1，y1） B（x2，y2），求以AB为直径的圆的方程公式
由方程知，该圆经过A(x1,y1),B(x1,y2),C(x2,y2),D(x2,y1)四点，这四点构成一个矩形。其中A(x1,y1),C(x2,y2)是一条对角线的端点。所以方程(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0表示的是以(x1,y1),(x2,y2)为直径的端点的圆。
过这两点的圆系方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)+λ[(y1-y2)(x-x1)-(x1-x2)(y-y1)]=0
圆的圆心是{(x1+x2)/2，(y1+y2)/2},
故圆的标准方程为
[x-(x1+x2)/2]²+[y-(y1+y2)/2]²=[(x2-x1)²+(y2-y1)²]/4
圆的圆心是{(x1+x2)/2，(y1+y2)/2},半径的平方是(x2^2-x1^2+y2^2-y1^2）/4,则圆的标准方程为
[x-(x1+x2)/2]^2+[y-(y1+y2)/2]^2=(x2^2-x1^2+y2^2-y1^2）/4。
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
以ab为直径的圆的方程
而圆心是AB的中点（直径的中点就是圆心）。这样圆心为：（x1+x2\/2,y1+y2\/2)。而半径就是，AB\/2。根据两点距离公式：AB²=（x1-x2）²+(y1-y2)²。于是：圆的方程为：[x-（x1+x2）\/2]²+[y-（y1+y2）\/2]²=[（x1-x2）²+(y1-y2)²...
以ab为直径的圆的方程是什么?
以ab为直径的圆的方程[x-(x1+x2)\/2]+[y-(y1+y2)\/2]=[(x2-x1)+(y2-y1)]\/4，在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。相关介绍：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=...
已知AB两点,求以AB为直径的圆的方程
这个是按照圆的定义推出来的：圆只需要找到圆心和半径就可以求出来了。而圆心是AB的中点（直径的中点就是圆心）。这样,圆心为：（x1+x2\/2,y1+y2\/2)。而半径就是,AB\/2。根据两点距离公式：AB²=（x1-x2）²+(y1-y2)²。于是：圆的方程为：[x-（x1+x2）\/2]²+[...
已知点A坐标为(a、b)点B为(m、n)求以AB为直径的圆的方程
简单分析一下，详情如图所示
以AB为直径的圆如何表示 已知A(x1,y1) B(x2,y2),求以AB为直径的圆的方 ...
半径的平方=[(x2-x1)²+(y2-y1)²]\/4 圆的圆心是{(x1+x2)\/2，(y1+y2)\/2},故圆的标准方程为 [x-(x1+x2)\/2]²+[y-(y1+y2)\/2]²=[(x2-x1)²+(y2-y1)²]\/4
如何证明以AB为直径的圆与弦的关系?
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=(1+k²)*(16k²+16)=16(1+k²)²所以：AB=4(1+k²)3）以AB为直径还是弦啊？C（0，4-2√3)，D（0，4+2√3)，圆心在CD...
以ab为直径圆的解析式
则 b=-3 - 9 4 k+b=0 ， 解得 k=- 4 3 b=-3 ， ∴直线DE的解析式为y=- 4 3 x-3； （2）直线DE与圆相切．理由如下： 如图，连接DF， 则OE= 9 4 ，OF=4，OD=3， OE OD = 9 4 3...
以AB为直径的圆和以AB的边为直径的圆有区别吗
显然有区别：以AB为直径的圆，其圆心一定是AB的中点，AB的两个端点也会在圆上并且是处在直径的两个对应点上。以AB的边为直径的圆，其圆心可以在任何位置，只要直径的大小等于AB的长度就符合要求。
以ab为直径的作圆
如图,连结OD, ∵DE是圆O的切线, ∴OD⊥DE, 又∵AE⊥DE, ∴OD∥AC, ∴∠C=∠BDO, ∵OB=OD, ∴∠B=∠BDO, ∴∠B=∠C, ∴AB=AC
以ab为直径的圆的圆心怎么求
x+2与x轴交点坐标为A（2 ，0），B（0，2）， 所以QD= OB= ×2=1，QB= AO= ×2 = ，Q点坐标为（，1）； （2）因为sin∠OQD= = ，所以∠OQD=60°，= = ．
佛松祖师： 半径的平方=[(x2-x1)²+(y2-y1)²]/4 圆的圆心是{(x1+x2)/2,(y1+y2)/2}, 故圆的标准方程为 [x-(x1+x2)/2]²+[y-(y1+y2)/2]²=[(x2-x1)²+(y2-y1)²]/4
城步苗族自治县13151064372： 如图所示,已知 A ( ), ,试求以 AB 为直径的圆的方程. - ？
佛松祖师：[答案]解析: 如图,设C(x,y)为圆上任意一点,因为AB为圆的直径,故∠ACB=,.从而,即,.这即是以AB为直径的圆的方程.
城步苗族自治县13151064372： 已知AB两点,求以AB为直径的圆的方程 - ？
佛松祖师： 这个是按照圆的定义推出来的: 圆只需要找到圆心和半径就可以求出来了. 而圆心是AB的中点(直径的中点就是圆心) 这样,圆心为:(x1+x2/2,y1+y2/2) 而半径就是,AB/2 根据两点距离公式:AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)² 于是:圆的方程为: [x-(x1+x2)/2]²+[y-(y1+y2)/2]²=[(x1-x2)²+(y1-y2)²]/4 [x-(x1+x2)/2]²-(x1-x2)²/4+[y-(y1+y2)/2]²-(y1-y2)²]/4=0 根据a²-b²=(a+b)(a-b)化简就可以得到: (X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
城步苗族自治县13151064372： 已知A(1,3),B(5,7),求以AB为直径的圆的方程 - ？
佛松祖师： 圆心 a=(1+5)/2=3 b=(3+7)/2=5 半径=√[(1-5)²+(3-7)²]/2 =√32/2 =2√2 ∴圆的方程 (x-3)²+(y-5)²=8
城步苗族自治县13151064372： 已知A(x1,y1)B(x2,y2)则以AB为直径的圆的半径怎么算? - ？
佛松祖师： 就是AB长度的一半,(x1-x2)的平方+(y1-y2)的平方,算出来之后再开根号,最后除2.
城步苗族自治县13151064372： 已知A( - 3,1),B(5,3),写出以AB为直径的圆的方程(请写过程) - ？
佛松祖师： AB的中点即圆心O的坐标可由中点坐标公式得(-3+5)/2=1 (1+3)/2=2即坐标是(1,2).而(-3-5)^2+(1-3)^2=68 所以半径R^2=17所求圆的标准方程是 (X-1)^2+(Y-2)^2=17
城步苗族自治县13151064372： 已知A( - 1,4),B(5, - 4),则以AB为直径的圆标准方程是------ - ？
佛松祖师： ∵A(-1,4)、B(5,-4),设圆心为C,∴圆心C的坐标为(-1+52 ,4-42 ),即C(2,0);∴|AC|=(-1-2) 2 + (4-0) 2 =25 =5,即圆的半径r=5,则以线段AB为直径的圆的方程是(x-2) 2 +y 2 =25. 故答案为:(x-2) 2 +y 2 =25
城步苗族自治县13151064372： 已知两点A(2,0),B(0,2),则以线段AB为直径的圆的方程为___. - ？
佛松祖师：[答案] 直径的两端点分别为(0,2),(2,0), ∴圆心为(1,1),半径为 2,故圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=2. 故答案为:(x-1)2+(y-1)2=2.
城步苗族自治县13151064372： 已知A( - 1,1),B(3, - 2),则以AB为直径的圆的方程是 - ？
佛松祖师：[答案] 有两点之间距离公式可得: AB²=4²+3²=25 AB=5 由中点公式可得: x=(-1+3)/2=1,y=(1-2)/2=-1/2 中点即为圆心所在位置,由圆的方程得: (x-1)²+(y+1/2)²=25
城步苗族自治县13151064372： 圆方程已知A( - 4, - 5),B(6, - 1),则以线段AB为直径的 ？
佛松祖师： 已知A(-4,-5),B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程? 解:圆心为AB中点C(1,-3),直径2R=|AB|=√(10^2+4^2)=√116=2√29 半径R=√29.∴圆的方程:(x-1)^2+(y+3)^2=29 方程a^2x^2+(a+2)y^2+2ax-2a=0表示圆则实数a=? 解:a^2=a+2,→a^2-a-2=0,→(a-2)(a+1)=0 a=2或a=-1 1.当a=2,方程为4x^2+4y^2+4x-4=0→x^2+y^+x-1=0为圆 2.当a=-1,方程为x^2+y^2-2x+2=0,→(x-1)^2+y^2+1=0不为圆 ∴实数a=2
