已知点A坐标为（a、b）点B为（m、n）求以AB为直径的圆的方程

~

简单分析一下，详情如图所示

因为a（m,n)
b（m',n'）.
且ab为直径，所以圆心坐标是((m'+m)/2,(n+n')/2)。
根据圆的定义，可知圆是各点到圆心等距的点组成的图形。
所以可设c（x,y)
半径为ab距离的一半。
c点到圆心的距离等于半径，故可列出方程。
整理即得。

AB中点即圆心
（a+m）/2，（b+n）/2
AB长度一半即半径
2分之根号[（a-m）^2+(b-n)^2]
方程即
[x-（a+m）/2]^2+[y-（b+n）/2]^2=[（a-m）^2+(b-n)^2]/4
即
[2x-（a+m）]^2+[2y-（b+n）]^2=（a-m）^2+(b-n)^2

圆心为（（a+m）/2，（b+n)/2)
直径的平方为（a-m)2+(b-n)2
方程为（x-(a+m)/2)2+(y-(b+n)/2)2=((a-m)2+(b-n)2)/4

---

赤壁市15075229433： 已知点A坐标为(a、b)点B为(m、n)求以AB为直径的圆的方程 - ？
白强麦克： 圆心为((a+m)/2,(b+n)/2) 直径的平方为(a-m)2+(b-n)2 方程为(x-(a+m)/2)2+(y-(b+n)/2)2=((a-m)2+(b-n)2)/4

赤壁市15075229433： 已知点A在数轴上对应点为a,点B对应的数为b,a=—4,b=1,A、B两点之间的距离记作|AB|=|a—b| (1)设点P - ？
白强麦克： 要学会数形结合啊,画图可以帮助思维.还有学习是自己的,多独立思考啊.第一题答案是3和0.第二题是2、|PN|—|PM|的值不变. 没法画图不好说,就简单说一下吧.数轴上表示两点距离就是用两个点的坐标之差的绝对值来表示,取绝对值是因为距...

赤壁市15075229433： 已知点A,B的坐标分别为( - 1,0),(1,0)直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为 - 1. - ？
白强麦克： 1)设M坐标(x,y),AM斜率k1=y/(x+1),BM斜率k2=y/(x-1),斜率之积k1*k2=(y^2)/(x^2-1)=-1,得x^2+y^2=1,不包括(-1,0)和(1,0)两点.(其实就是过原点半径为1的圆,扣掉两端点)2)过H与E只有一个交点,说明点H在轨迹E的外部(...

赤壁市15075229433： 已知点a的坐标为(5,m) 点b的坐标为(n, - 4) 当m,n为何值时 线段ab平行x轴 当m,n为何值时 线段ab平行y轴 - ？
白强麦克： 当m=-4,n为任意实数时,线段ab平行于x轴;当m为任意实数,n=5时,线段ab平行于y轴

赤壁市15075229433： 已知抛物线y=a(x - m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D. - ？
白强麦克： 1)由抛物线y=a(x﹣m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,∴抛物线y=(x﹣2)2+1的与y轴交于点A(0,5),它的顶点为点B(2,1),设所求直线解析式为y=kx+b,∴1=2K+b,5=b , k=-2,b=5,∴y=﹣2x+5;(2)作BE⊥AC于点E,由题意得四边形ABCD是平...

赤壁市15075229433： 在直角坐标系内,已知a,b两点的坐标为a( - 1, - 1),b(3,3),若m为x轴上一点,且ma+mb最小.则m的坐标为______ -- ？
白强麦克：[答案] (0,0) 求出线段ab所在直线方程 设m点为(m,0) 代入ab的方程求出m的值m点坐标就求出来了

赤壁市15075229433： 已知点A,B的坐标分别为(0,4),(4,0).已知点P(m,n)为线段AB上一点,且AP:BP=7:3,求m,n的数量关系 - ？
白强麦克： 解:由A、B、P的坐标分别是(0,4)、(4,0)、(m,n)得:向量AP=(m,n-4),向量PB=(4-m,-n),由AP:BP=7:3得:3倍向量AP=7倍向量PB,即:(3m,3n-12)=(28-7m,-7n),所以:3m=28-7m且3n-12=-7n,即:m=2.8, n=1.2,故:m=7n/3

赤壁市15075229433： 已知点A、B的坐标分别是A(0, - 1),B(0,1),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是2,求点M的轨迹 - ？
白强麦克： 设M(x,y),则 k BM =y-1x-0 (x≠0), k AM =y-(-1)x-0 (x≠0) ,k BM ?k AM =2,∴y-1x-0 ?y-(-1)x-0 =2 ,∴y 2 -2x 2 =1(x≠0)它表示双曲线(除去与y轴的交点)

赤壁市15075229433： 在平面直角坐标系内,已知线段A B方位角α,A为方位角起算点,已知点A(x,y),求点B坐标,应该 - ？
白强麦克： 设AB长度为m,则B点坐标为(x+m*cosa,y+m*sina)找不到阿尔法了,用a表示

赤壁市15075229433： 在直角坐标系内,已知A、B两点的坐标分别为A(0,1)、B(2,3)M为x轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是 - ？
白强麦克： 解:如图,取点A(0,1)关于x轴的对称点A′(0,-1),连接A′B. 设直线A′B的解析式为y=kx+b,∵A′(0,-1),B(2,3),∴ b=?1 2k+b=3 ,解得 k=2 b=?1 ,∴直线A′B的解析式为:y=2x-1,当y=0时,x=1 2 ,∴M的坐标是(1 2 ,0). 故答案为(1 2 ,0).