排列组合中的分组问题和分配问题如何解决？
还是先介绍按照排列组合中解决站队问题的主要方法（解题思路）:
1.特殊条件优先法：按照题给的条件，首先进行特殊情况的优先考虑，其次再采用以下两种方法或者直接排列。
2.插孔法：按照站队时给的要求，确定好一部分的排列后，再使用选择孔隙的方法来进行组合
3.捆绑法：按照题目条件结合相类似的部分，成立新的排列组合因子，再进行排列。
其实以上的三种方法都是很经典的，特别是2和3，都是一些很好的想法，希望您能在解决类似站队问题时，能够充分想到这样的解题思路，即思路与训练结合，这样一来多去训练，高考基本就没问题了！
高中数学分组分配问题，什么情况下要除以一个全排列？ 平均分组，一定要除以组数的全排列。 ? 分组不同于排列，因为排列要顺序，而分组，组与组之间是没有顺序的。 例如：把1，2，3，4，5，6分为三组每组两个，可能是（1,2）（3,4）（5,6）也可能是（1,2）（5,6）（3,4）或者（5，6）（1，2）（3，4）和（5，6）（3，4）（1，2）和（3,4）（1,2）（5,6）和（3,4）（5,6）（1,2）.一共有A(3,3)种不同的组别，但这些组都是一样的，所以得除以A(3,3)[就是组数的全排列]. 又例如： 6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法 1.分给甲乙丙三人，每人2本； 2.分为三堆，每堆2本. 解：1. 先给甲：六本选两本，选法为： 6*5除以2=15 再给乙：四选二，选法为： 4*3除以2=6 剩下就是丙的了，选法为：C(2,2)=1 所以分给甲乙丙三人，每人2本；不同的选法为：15*6=90 即不同的选法为： C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)=15*6*1=90； 2. 因为每次挑2本作为一堆，实际上是考虑了顺序的，会有重复，重复数为堆数的全排列A(3,3)，故需把分好的三堆的选法数[C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)]，除以堆数的全排列A(3,3)，得不同的选法为： [C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)]/A(3,3)=15. 问题关键在于理解排列与组合的区别：组合是无序的，排列是有序的。 ?分成3堆的话3个元素进行有序组合，相同的3个元素一共有3的阶乘种排列方法，而题2.分为三堆，每堆2本.要求的是无序的组合，所以除以3的阶乘。就是排列组合学上所说的消序，也可以理解成消去重复元素的意思，比如12 ，21是两种排列，却是一种组合，平均分组需消去重复元素，即组合只有一个，需除以二的阶乘，原理是一样的。 当然题1.分给甲乙丙三人，每人2本。也可这样解：先分成三堆，每堆2本。不同的分法为： [C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)]/A(3,3)=15. 再把三堆分给甲乙丙三人，不同的分法为： A(3,3)=6. 由乘法原理得，分给甲乙丙三人，每人2本的分法为： 15*6=90. ???
首先，排列组合涉及到排列跟组合，也涉及到加法原理和乘法原理。排列和组合之间有关系：与顺序有关用排列，也就是A，与顺序无关用组合，即C；加法原理和乘法原理之间也有关系：分类用加法，分步用乘法。但加法原理、乘法原理和排列、组合之间没有关系，很多人觉得排列组合问题很难就是弄混了这一点。下面我们来详细讲解。举个例子：一个人从武汉到北京有3种交通工具可以选：飞机、火车、汽车，假设飞机有3种班次可以选，火车有3种班次可以选，汽车有2种班可以选，那么从武汉到北京共有多少选选择？答案应该是3+3+2=8种。因为这是在分类，将从武汉去北京的方式分为3类，选了其中一个就不能再选第2个，所以用加法原理；
再举个例子：一个人从武汉坐火车去北京，由于没有直达，只能从南京转，即要先从武汉去南京，再从南京去北京，其中从武汉到南京有3种选择，从南京到北京有2种选择，则从武汉经过南京到北京有多少种选择？答案是3X2=6种。因为这是在分步，将从武汉到北京的过程分2步，第一步从武汉去南京，第二步从南京去北京，所以整体上是分步，用乘法原理。
例1：林辉在自助餐厅就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少种不同的选择方法？( )
A.4 B.24 C.72
D.144
这个题目整体上来说是在分步，将林辉挑选食物分为3步：第一步挑肉，第二步挑蔬菜，第三步挑点心。所以整体上是在分步，用乘法原理。其中第一步挑肉，从四种肉种选一个，有4种选法；第二步挑蔬菜，从四种蔬菜里挑两种，有4x3/(2x1)=6种选法；第三步挑点心，从4种点心种选一个，有4种选法。整体上用乘法原理，所以共有4x6x3=72种选法，选C
例2：有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？
A.24种 B.48种 C.64种 D.72种
这个题目整体上来说是在分类，将用等表示信号分为四类：1、用一盏灯表示信号；2、用两盏灯表示信号；3、用三盏灯表示信号；4、用四盏灯表示信号。其中用一盏灯表示信号即从四盏灯里选一盏灯并排序，有四种信号；用两盏灯表示信号即从四盏灯中选两盏出来并排序，有4×3=12种信号；用三盏灯表示信号即从四盏灯中选三盏灯出来并排序，有4×3×2=24种方法；用四盏灯表示信号即从四盏灯中选四盏灯出来并排序，有4×3×2×1=24种方法。整体上来说是分类用加法原理，所以共有4+12+24+24=64种信号，选C。
总的来说，排列组合问题虽然很难，但只要分清楚什么时候是分类什么时候是分步，并算清楚每一类或每一步的方法数(此时往往是用排列或者组合，注意是否与顺序有关)，如果是分类再把每一类的方法数加起来，如果是分步就把每一步的方法数撑起来。遵循这样的解题思路，才能更准确的解决排列组合这一较难的专题。
这个没有什么讲究哈
为什么一个人可以分成几组呢?
第一类把一个整体平均分成几份，每份相同的。例如1、把2个人平均分成2组，则只有一种分法，C[2,1]*C[1,1]\/A[2,2]=1 例如2、把三个人平均分成3组，每组肯定一人，则也只有一种分法。列式为 C[3,1]*C[2,1]*C[1,1]\/A[3,3]=1 以此类推，平均分组问题是数学排列组合中的难点，...
高中排列组合里的分组问题,为什么均匀分组要除以全排列?不均匀分组不...
因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能。不均匀分组无重复，所以无须排除。就你所举之例，a，bc ，def 与 def ，bc，a 分组，在计算 C(6，1)*C(5，2)*C(3，3) 中只是一种，根本就没有排列的成分。而 ab ，cd ，ef 与 cd，ab，ef （还有其它 4 种）在计算 C(6，2)*C(4，2...
排列组合中的分组问题和分配问题如何解决?
首先，排列组合涉及到排列跟组合，也涉及到加法原理和乘法原理。排列和组合之间有关系：与顺序有关用排列，也就是A，与顺序无关用组合，即C；加法原理和乘法原理之间也有关系：分类用加法，分步用乘法。但加法原理、乘法原理和排列、组合之间没有关系，很多人觉得排列组合问题很难就是弄混了这一点。下面...
排列组合平均分组问题
列式为4*C(8,3)*C(5,2)*C(3,3)+2*C(8,4)*C(4,2)*C(2,2)= 2240+840=3080种 第二种方法，先算出10个人排433的方法 C(10,4)*C(6,3)*C(3,3)=4200种 再减去两个班长在同一组的可能。就是其他8人按照233，413，431三种方式分组 就是C(8,2)*C(6,3)*C(3,3)+C(8...
关于高中课本中排列组合均匀分组的问题?
C2\/6C2\/4C2\/2这个式子是把6本不同的书分成了3份,并且对这3份进行了排列组合.而题中并未要求对分成的3份进行排列组合,故要除以它们的排列组合个数：A3\/3 若题目改成“六本不同的书,均匀分给3个同学”,则不用除以A3\/3,4,关于高中课本中排列组合均匀分组的问题 例:"六本不同地书,分为三份...
排列组合问题中的平均分配问题怎么计算?
除以的阶乘数为平均分组的组数。\\r\\n例如：9个平均分成3组，C(9,3)C(6,3)C(3,3)\/#!\\r\\n10个分成4，4，2三组，C(10,4)C(6,4)\/2!\\r\\n10个分成3，3，3，1四组C(10,3)C(7,3)C(4,3)\/3!.\\r\\n10个分成2,2,3,3四组C(10,2)C(8,2)C(6,3)\/(2!*2!)
关于排列组合的问题,例:4个人分5本书,每人至少分得一本,共有多少种分...
1.如果是同样的书籍，两种情况：1人只分1本书只有一种分法：其中一人分2本很显然4种分法，共5种分法 2.如果是不同的书籍，两种情况：1人只分1本5*4*3*2=120种：其中一人分2本，4*（5*4\/2）*3*2=240种，共360种分法
排列组合中分房问题和分组问题的差别
首先，你不应太拘泥于分房还是分组，因为都是相通的，只不过要判断根据情况用哪种方法可以更方便、迅速一些。有的方法操作时候实在是无法列出式子，自然不去用，你要理解排列组合实际的应用方法。比如你说的这题，你用分组法：（C52*C31*C21*C11）\/P3*P4=10*6\/6*24=240 也就是把5个人分成2111...
排列组合平均分组重复问题
5种情况。分子中的A5,5是对5了分组进行的排序，分母中的A5,5是除去排序中重复的部分，即球数相同的组别，因为球是相同的，且都是2个所以每组都一样。例如，把这10个求分成4组，2组3人，2组2人，分组情况有C10,3*C7,3*C4,2*C2,2*A4,4\/(A2,2*A2,2)，你明白了吗？欢迎采纳！
排列组合问题,为什么有顺序要求?
一、解答先不考虑小李和小刘的问题。设3个房间分别为A、B、C。9个人住三个房间，每个房间3人，这是一个分组问题。一共有(C_9^3 C_6^3 C_3^3)\/(A_3^3 )种分法。但这3个房间并不相同，所以一共有(C_9^3 C_6^3 C_3^3)\/(A_3^3 )×A_3^3种分法。然后把小李和小刘放在...
诸葛霄迪皿：[答案] 分组分配就用P分组不分配就用C,也就是一个是排列一个是组合
龙川县18735019874： 排列组合分堆分配问题的理解 - ？
诸葛霄迪皿： 这是排列组合中的平均分组问题, 平均分组有两类 第一类把一个整体平均分成几份,每份相同的. 例如1、把2个人平均分成2组,则只有一种分法,C[2,1]*C[1,1]/A[2,2]=1 例如2、把三个人平均分成3组,每组肯定一人,则也只有一种分法.列...
龙川县18735019874： 排列组合问题中的平均分配问题怎么计算?一直搞不动平均分配问题,不知道为什么要除以一个数然后再乘 希望有详细说明和例题! - ？
诸葛霄迪皿：[答案] 一、解决排列组合综合问题时,必须深刻理解排列组合的概念,能够熟练确定一个问题是排列还是组合问题,牢记排列数和组合数的公式以及组合数的性质,容易产生的错误主要是在分类的过程中,标准不明确,前后不统一,要么重复,要么遗漏,...
龙川县18735019874： 高中数学中排列组合中分组于分配问题. - ？
诸葛霄迪皿： 您的问题在于没有理解排列与组合的区别,组合是无序的,排列是有序的,分成3推的话3个元素进行有序组合,相同的3个元素一共有3的阶乘种排列方法,而本题要求的是无序的组合,所以除以3的阶乘就是排列组合学上所说的消序,也可以理解成消去重复元素的意思,比如12 21是两种排列,我们只要一个,就除以二的阶乘,原理是一样的
龙川县18735019874： 排列组合中的分组问题6个人分给三个组,一组3人一组2人一组1人的分法?6个人分给三个组,甲组3人乙组2人丙组1人的分法?这两题怎么不同?分组问题... - ？
诸葛霄迪皿：[答案] 两题不同的地方在于:第一个是没有指定要分配的组,也就是说组和每个组的人数都是不确定的,假设是甲,乙,丙三组,哪么分配方法就共6种;第二个是已经指定组和每组的人数了,那么在这里它的分配方式就是唯一的了,只有一种. 核心在于要...
龙川县18735019874： 数学中(高中)排列组合中的分组问题,如何解决 - ？
诸葛霄迪皿： 解,设3所学校为甲,乙,丙.要满足每所学校都至少有1名,1.先选出3名同学出来,从5个中选3个,属于组合问题,有5*4/2=10种.2.将选出来的3个同学分到3所学校去,第一个同学有3种选择,第二个同学有2种,第3个就只剩下一所学校去了,有3*2*1=6种3.5个同学中刚才已经选走了3个,还剩下2个,这2个同学可以任意选择到哪所学校去,即都有3种选择,工3*3=9种.不同的方法共有10*6*9=540种.此题没有涉及到排列问题,仅用组合知识解答.理解几次就会明白了,这种类型的题目都很固定.
龙川县18735019874： 如何解决排列组合中的站队问题和分组问题 - ？
诸葛霄迪皿： 还是先介绍按照排列组合中解决站队问题的主要方法(解题思路):1.特殊条件优先法:按照题给的条件,首先进行特殊情况的优先考虑,其次再采用以下两种方法或者直接排列.2.插孔法:按照站队时给的要求,确定好一部分的排列后,再使用选择孔隙的方法来进行组合3.捆绑法:按照题目条件结合相类似的部分,成立新的排列组合因子,再进行排列.其实以上的三种方法都是很经典的,特别是2和3,都是一些很好的想法,希望您能在解决类似站队问题时,能够充分想到这样的解题思路,即思路与训练结合,这样一来多去训练,高考基本就没问题了!
龙川县18735019874： 高中数学排列中的“平均分组”问题具体怎么做? - ？
诸葛霄迪皿：[答案] 有6本不同的书,1.ABC三人每人各获得2本书的方法是多少?2.分成三份,每份2本,有多少种不同方法? 1.ABC各得两本,有n=C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)种方法,即A取两本,在剩余的4本中,B取两本,剩下的两本给C; 2.在1.的情况中,设A份为a1a2,...
龙川县18735019874： 排列组合分组问题 - ？
诸葛霄迪皿： 因为5个元素分成了2,2,1的三组,无序的情况下,每组有两个的情况有两组,所以除以二 举个列子吧.你看 有一组数 元素是1,2,3,4,5 分3组(1,2) (3,4)(5) 和(3,4) (1,2) (5)这样的情况在不要求定序的情况下是一样的,而这样的分组在每种分类...
龙川县18735019874： 高中数学排列组合中的编号分组和分配问题都要排序,那有什么区别呢? - ？
诸葛霄迪皿： 简单点说吧,七本书分别是abcdefg,那么ab这一组和ba这一组是没有区别的,所以要除以a22
