排列组合平均分组问题
给你道例题
6个人分给三个组,一组3人一组2人一组1人的分法?
6个人分给三个组,甲组3人乙组2人丙组1人的分法?
这两题怎么不同?
分组问题的核心在哪里?4本书平均分成两组不是C(4,2)吗?
两题不同的地方在于：第一个是没有指定要分配的组,也就是说组和每个组的人数都是不确定的,假设是甲,乙,丙三组,哪么分配方法就共6种；第二个是已经指定组和每组的人数了,那么在这里它的分配方式就是唯一的了,只有一种.
核心在于要分配的各元素是否指定.
C(8,3)*C(5,2)*C(3,3)，正副班长必须分别放入一个三人组和一个两人组，共有4种可能，就再乘以4
把其他8个人按照422分组，再把正副班长放进去
C(8,4)*C(4,2)*C(2,2)，正副班长必须分别放入两个二人组，共有两种可能，就在乘以2
然后相加就是结果。
列式为4*C(8,3)*C(5,2)*C(3,3)+2*C(8,4)*C(4,2)*C(2,2)= 2240+840=3080种
第二种方法，先算出10个人排433的方法
C(10,4)*C(6,3)*C(3,3)=4200种
再减去两个班长在同一组的可能。就是其他8人按照233，413，431三种方式分组
就是C(8,2)*C(6,3)*C(3,3)+C(8,4)*C(4,1)*C(3,3)+C(8,4)*C(4,3)*C(1,1)=1120种
4200-1120=3080种
希望对你有帮助
正班长所在组是4个 C(8,3)*C(5,2)*C(3,3)
副班长所在组是4个 C(8,2)*C(6,3)*C(3,3)
另一组是4个 C(8,2)*C(6,2)*C(4,4)
排列组合均分为什么要消序?在什么情况下均分不用消序?
那么如果组与组之间有顺序影响的就不用消序，比如123456分第一组第二组第三组的分法，就不用消序C62*C42。从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的...
数学排列组合题目
2.2个人都打前锋，则是5个人先选4个C54,然后加这2个 6个人平均分组 C54*C63\/A22=50 后面4个人平均分组做后卫，C42\/A22=3种，然后同理50*3*2=300 共600+300=900 同楼上一样 答案是900 不知是不是哪里错了 对待这类问题 我们以前的老师统称为多面手问题，教的方法是抓住多面手，这样可以避免...
高中数学:均匀分组问题为什么要多除以一个排列数?说一下其中的逻辑_百...
为了剔除组与组之间的次序。其中，组与组之间的次序是由每组元素个数相同带来的。从n个不同元素中任取r（r≤n）个元素排成一列（考虑元素先后出现次序）称此为一个排列，此种排列的总数即为排列数，即叫做从n个不同元素中取出r个元素的排列数。
排列组合中为什么均匀分组会有重复,而非均匀就没有呢? 比如六本书_百 ...
因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能。不均匀分组无重复，所以无须排除。就所举之例，a，bc ，def 与 def ，bc，a 分组，在计算 C(6，1)*C(5，2)*C(3，3) 中只是一种，根本就没有排列的成分。而ab，cd，ef 与 cd，ab，ef （还有其它 4 种）在计算 C(6，2)*C(4，2)*C(...
四个人均匀分在两个会议室 用排列组合的均匀分组方法怎么算?
C(4,2)=6 入如果是平均分成两组则需要除A(2,2)=3 但是这是在两个会议室，在不同的会议室是不同的方法，所以应该是6种
高中排列组合里的分组问题,为什么均匀分组要除以全排列?不均匀分组不...
因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能；不均匀分组无重复，所以无须排除。
平均分组的公式是什么?高中的排列组合问题。
例题：6个元素平均分成3组,每组2个，共有C(6，2）*C（4，2）*C（2，2）\/3！一般地，mn个元素平均分成n组,每组m个，共有C(mn，m）*C（mn-m，m）*C（mn-2m，m）...C(2m,m)*C(m,m)\/n！
排列组合问题的类型及解答策略
A．12 B．24 C．36 D．48 3、平均分组问题：先分组再除以分组排列数 例3、6本不同的书平均分成3堆，每堆2本共有多少种分法？4、分组分配问题 解题思路：分组是组合问题，分配是排列问题；分组方法：①完全均匀分组，分组后除以组数的阶乘②部分均匀分组，有m组元素个数相同，则分组后除以m!③...
排列组合问题
既然是平均分成3堆，则就是每堆2本书 所以为以下
高中数学均匀分组问题
解：1.先从6本中取2本给甲，再从4本中取2本给乙，剩余2本给丙，共 C2,6*C2,4*C2,2=90种 2.平均分堆问题，先从6本中取2本做一堆，再从4本中取2本做一堆，剩余2本一堆，但需注意平均分堆时要除以堆数的全排列数，不平均分堆则不用除，共 C2,6*C2,4*C2,2\/A3,3=15种 3....
霍江产后：[答案] 平均分成几组就除以几的阶乘,还有一类是既有平均分组也有不平均分组的,也一样,除以的阶乘数为平均分组的组数.例如:9个平均分成3组,C(9,3)C(6,3)C(3,3)/#!10个分成4,4,2三组,C(10,4)C(6,4)/2!10个分成3,3,3,1四组C(1...
东至县17336952563： 平均分组的公式是什么?高中的排列组合问题. - ？
霍江产后：[答案] 例题:6个元素平均分成3组,每组2个,共有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/3! 一般地,mn个元素平均分成n组,每组m个,共有C(mn,m)*C(mn-m,m)*C(mn-2m,m).C(2m,m)*C(m,m)/n!
东至县17336952563： 高中数学排列中的“平均分组”问题具体怎么做? - ？
霍江产后：[答案] 有6本不同的书,1.ABC三人每人各获得2本书的方法是多少?2.分成三份,每份2本,有多少种不同方法? 1.ABC各得两本,有n=C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)种方法,即A取两本,在剩余的4本中,B取两本,剩下的两本给C; 2.在1.的情况中,设A份为a1a2,...
东至县17336952563： 排列组合求平均分配问题(1)有六本不同的书,平均分配给甲,乙,丙三人,有多少种分发?(2)有六本不同的书,平均分为三堆,有多少种分发? - ？
霍江产后：[答案] (1)(C[6,2]*C[4,2]*C[2,2]/A[3,3])*A[3,3]=90种 (2) C[6,2]*C[4,2]*C[2,2]/A[3,3]=15种 首先解释一下平均分租 从6里拿2,再从4个拿2,再把剩下的拿走,这个拿的过程中先后的拿的顺序,影响了最后结果,则结果重复了,则要除去A[3,3]. (1)问分组好后...
东至县17336952563： 排列组合平均分组问题 - ？
霍江产后： 第一种方法,把其他的8个人按照332分组,再把正副班长放进去 C(8,3)*C(5,2)*C(3,3),正副班长必须分别放入一个三人组和一个两人组,共有4种可能,就再乘以4 把其他8个人按照422分组,再把正副班长放进去 C(8,4)*C(4,2)*C(2,2),正副班...
东至县17336952563： 排列组合,关于平均分组我一直搞不懂什么情况该用平均分组.平均分组问题该如何解决.为什么要用平均分组,求详解. - ？
霍江产后：[答案] 因为分出的几个组之间是无序的,而且相互之间也没有差. 分组时你只要把它分好组就行,不能进行排列.如9个人平均分成3组 C(9,3)*C(6,3)/A(3,3) 你选组合的时候开始是9个中选3个,但选的哪3个并不确定,后面6个选3个一样的.因此要消除重复,组...
东至县17336952563： [紧急求助]如何理解排列组合中的平均分组?什么情况要除以排列数?什么情况不用?(高中数学) - ？
霍江产后：[答案] 分组如果分步取元素来构成组合,那么先后取的元素就在排序,先取到的放在了前一位,后取到的放在了后一位,如果先取的元素也会后取这种排序就不只一种,那就要考虑除以排序数.
东至县17336952563： 排列组合平均分组问题,4个不同的球,4个不同的箱子,把球全放入盒内,恰有两个盒子不放球,有多少种放法?过程是c(4,3)*c(4,2)*A(2,2)=48C(4,2)c(4,2)*... - ？
霍江产后：[答案] 由题设,放球可分为两个步骤:(一)先从4个盒子里取出2个盒子放球,取法有C(4,2)=6种.(二)把4个球分为两份,即(1,3)和(2,2).(①)当分法为(1,3)时,只要从4个球里拿出1个球,即可分为两份,这样分没有重复,分法为C(4,1)=4种.(...
东至县17336952563： 排列组合:平均分配问题(本小题满分8分)已知共有n件不同物品,平均地分配m个不同的单位,每个单位均分得r件物品(既n=mr).则问共有多少种不同的... - ？
霍江产后：[答案] 把n个东西分成m等份.每份r个,每人一份 由于n个东西都不同,因此分配方法为C(r,m)C(r,m-r)C(r,m-2r).C(r,r)
东至县17336952563： 排列组合求平均分配问题 - ？
霍江产后： (1)(C[6,2]*C[4,2]*C[2,2]/A[3,3])*A[3,3]=90种 (2) C[6,2]*C[4,2]*C[2,2]/A[3,3]=15种 首先解释一下平均分租 从6里拿2,再从4个拿2,再把剩下的拿走,这个拿的过程中先后的拿的顺序,影响了最后结果,则结果重复了,则要除去A[3,3]. (1)问分...
