如图，△ABC为等边三角形（三边相等，三个内角都是60°，点M是射线BC上的任意一点，点N是射线CA上任意一点
补充:求∠BQM的大小.
解:BM=CN,BC=CA,则:CM=AN;
又AC=AB;∠ACM=∠BAN=120°.
故:⊿ACM≌ΔBAN(SAS),∠M=∠N;∠ABN=∠CAM=∠QAN.
∴∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠BCA=60°.
证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，∴∠CBN+∠ABN=60°，∵∠AQN=∠BAM+∠ABN=60°，∴∠BAM=∠CBN．在△ABM与△BCN中，∠ABC＝∠CAB＝BC∠BAM＝∠CBN，∴△ABM≌△BCN（ASA），∴AM=BN．
60°。证明如下：∵BM=CN,BC=AC
∴BM-BC=CN-AC即CM=AN
又AB=AC，∠NAB=∠ACM
∴△BAN≌（全等于）△ACM
∴∠NBA=∠MAC
∴∠ACB=∠MAC+∠AMC=∠NBA+∠AMC=60°
又∵三角形内角和为180°
∴∠BQM=180°-(∠NBA+∠AMC)-∠ABC=180°-60°-60°=60°
如图已知△ABC为等边三角形且∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数我以算出_百度...
因为△ABC为等边三角形，所以∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC;且∠1=∠2=∠3，则∠FAC=∠CBE∠ABD,由全等三角形定理：两角加一边相等，两三角形全等。所以△AFC,△CBE和△ABD是全等三角形，即有AF=CE=BD，FC=AD=BE，则FC-CE=EF=BE-BD=DE=AD-AF=FD,所以三角形DEF是等边三角形，所以∠...
如图:在等边△ABC中,点D、E分别从B、C两点以相同的速度同时在边BC、C...
数学课上，张老师给出了问题：如图（1），△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：由△ABP≌△BCD，从而...
如图,图1中三角形ABC是等边三角形,E为AC中点,F是线段BC延长线上一点,且...
1.因为△ABC为等边△，E为AC中点，因此∠EBC = 30° & AE = EC (等腰三角形顶角三线合一定律)因为AE = CF，AE = EC，因此EC = CF =>∠EFC = 30° △EBF中，因为∠EBC = ∠EFC = 30°，因此BE = EF 2.在AC沿线上，取CG = AE，并连接FG 因为∠2 = ∠1 = 60° (对顶角...
如图,已知△ABC是等边三角形,分别延长AB,BC,CA到点D,E,F,使BD=CE=...
证明：∵△ABC为等边△ ∴BC=AC=AB ∠CBA=∠BCA=∠CAB=60° ∴180°-∠CBA=180°-∠BCA=180°-∠CAB ∴∠DBC=∠ECF=∠FAD ∵BD=CE=AF ∴BC+CE=AC+AF=AB+BD ∴BE=CF=AD ∴△DBE≌△ECF≌△FAD ∴DE=EF=FD ∴△DEF是等边三角形 ...
已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以A...
⑴①证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60° ∵∠DAF=60° ∴∠BAC=∠DAF ∴∠BAD=∠CAF ∵四边形ADEF是菱形，∴AD=AF ∴△ABD≌△ACF ∴∠ADB=∠AFC ②结论：∠AFC=∠ACB＋∠DAC成立．⑵结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC不成立．∠AFC、，∠ACB、∠DAC之间的等量关系是 ∠AFC=∠ACB...
如下图,三角形ABC为等边三角形,点D\\E分别在AC\\AB的延长线上,且CD=AE...
延长BE，使EF=AC，连接DF ∵EF=AC，AE=CD ∴AD=AF ∵∠A=60° ∴△ADF是等边三角形 ∴AD=FD，∠A=∠F 又∵AB=FE ∴△ADB≌△FDE ∴∠ABD=∠FED ∴∠DBE=∠DEB ∴DB=DE
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状
证明过程如下：
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC...
∵△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABD=∠ACD=90°，∴∠DCM1=90°，∵BD=CD，∵在Rt△BDM和Rt△CDM1中，BD=CD∠ABD=∠DCM1=90°CM1=BM ，∴Rt△BDM≌Rt△CDM1（SAS），得MD=M1D，∠MDB=∠M1DC，∴∠MDM1=120...
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A...
∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°，∴在△APE和△BQF中，∵∠A=∠FBQ∠AEP=∠BFQ=90°，∴∠APE=∠BQF，∴∠A=∠FBQ AP=BQ ∠AEP=∠BFQ ∴△APE≌△BQF，∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，∴四边形PEQF是平行四边形，∴DE=½EF，∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=½AB，又∵等边△ABC的边长为...
P是等边三角形内一点,过点P作三角形三边的垂线,垂足分别为D、E、F...
如图△ABC为等边三角形，面积设为S，P为三角形内任意一点，PE，PG，PF分别为各边上的高。解：过P点作三边的平行线，分别交三边与IJKLMN六个点 ∵PK∥AC，PI∥AB ∴△PIK为等边三角形 又∵PG⊥BC ∴PG将等边△PIK分为面积相等的两部分，即S△PGI=S△PGK 同理可得△PJL和△PMN为等边三角形...
圭钟尤林： 解:如图 在等边三角形ABC中 ∠BAE=∠C=60°,AB=AC ∵AE=CD ∴△ABE≌△CAD(SAS) 则∠EBA=∠DAC ∵∠DAC+∠BAD=∠BAC=60° ∴∠EBA+∠BAD=60° ∵∠BFD是△ABF的外角 ∴∠BFD=∠EBA+∠BAD=60°
武平县17349819094： 三角形ABC是等边三角形(三条边相等的三角形)表示其边长的代数式已在图中标出,则2(x2+y2 - xy - 7)的值为______. - ？
圭钟尤林：[答案] 由等边三角形的三边相等,可得2x−8=y−x2x−8=15−y,解得x=6.2y=10.6.故原式=2*(6.22+10.62-6.2*10.6-7)=2*(38.44+112.36-65.72-7)=2*78.08=156.16.故2(x2+y2-xy-7)的值为156.16.故答案为:156.1...
武平县17349819094： 如图△ABC是等边三角形,三边相等,三个内角也相等.AD=BE=CF求证:DE=EF=DF - ？
圭钟尤林： ∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60°……(全等条件1) AB=AC=BC ∵AD=BE=CF……(全等条件2) ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF 即BD=CE=AF……(全等条件3) ∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS) ∴DE=EF=DF
武平县17349819094： 如图,△ABC为等边三角形(三边相等,三个内角都是60°,点M是射线BC上的任意一点,点N是射线CA上任意一点？
圭钟尤林： 60°. 证明如下:∵BM=CN,BC=AC ∴BM-BC=CN-AC即CM=AN 又AB=AC,∠NAB=∠ACM ∴△BAN≌(全等于)△ACM ∴∠NBA=∠MAC ∴∠ACB=∠MAC+∠AMC=∠NBA+∠AMC=60° 又∵三角形内角和为180° ∴∠BQM=180°-(∠NBA+∠AMC)-∠ABC=180°-60°-60°=60°
武平县17349819094： 如图,已知点M,N分别在等边三角形ABC(等边三角形满足三边都相等,三内角都等于60°且∠AQN=60°.求证 - ？
圭钟尤林： 如图,△ABC为等边三角形(三边相等,三个内角都是60°,点M是射线BC上的任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM交于点Q.就下面的三种情况,先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM等于多少度,并利用图(3)证明你的结论.
武平县17349819094： 如图所示△ABC是一个等边三角形(每个内角均为60°,三条边都相等), - ？
圭钟尤林： 证明: ∵△ABC是一个等边三角形,AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=∠CAB=60°,由BC=AC,∠ACB=∠CAB=60°,AD=CE,∴△ADC≌△BEC,∴∠ACD=∠CBE,又∵∠ACD+∠BCF=∠ACB=60°,∴∠CBE+∠BCF=60°,∴∠BFC=180°-(∠CBE+∠BCF)=120°
武平县17349819094： 已知,如图,三角形abc是三边相等,三个角相等的等边三角形,点d,e分别在BC,AC边上,且AECD,AD与BE相交于点 F.求∠BFD的度数. - ？
圭钟尤林：[答案] 在ΔABE与ΔCAD中, AB=CA,∠BAE=∠ACD=60°,AE=CD, ∴ΔABE≌ΔCAD, ∴∠ABE=∠CAD, ∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°.
武平县17349819094： 已知△ABC为等边三角形,其三边长如下图所示,求 *1 的值. - ？
圭钟尤林： 由2x-8=x+6解得x=14 由x+6=3y+2解得y=6 所以 *1 = * =1
武平县17349819094： 如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由. - ？
圭钟尤林： 解:△DEF为等边三角形. ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°,AB=BC=AC ∵∠1=∠2=∠3 ∴∠ABC-∠2=∠BCA-∠3=∠CAB-∠1 即∠ABD=∠BCE=∠ACF 在△ABD,△BCE,△ACF中, ∵∠1=∠2=∠3 AB=BC=AC ∠ABD=∠BCE=∠ACF ∴△ABD≌△BCE≌△ACF ∴AD=BE=CF,BD=CE=AF ∴BE-BD=CF-CE=AD-AF 即DE=EF=FD ∴△DEF为等边三角形
武平县17349819094： 如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.......(请看问题补充) - ？
圭钟尤林： 延长AC至P点,使得CP=BM, △BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°BD=CD ∠DBC=∠DCB=30° △ABC等边三角形∠ABC=∠ACB=60°所以 ∠MBD=∠ABC+∠DBC=90° 同理∠NCD=90° 所以 ∠PCD=∠NCD=∠MBD=90° 所以 △BDM≌△...
