如图,图1中三角形ABC是等边三角形,E为AC中点,F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF
作AG⊥BC于G
∵AB=AC
∴AG是等腰三角形ABC的中线【三线合一】
∴BG=CG
∵BE⊥BC，AG⊥BC，CF⊥BC
∴BE//AG//CF
∴BG/CG=AE/AF
∴AE=AF
延长CE交AB与G
∵AE⊥CG，AE平分∠BAC
∴△AGE是等腰三角形
∴E是GC的中点
∵D是CB的中点
∴DE//AB
∴DE//BF
∵EF//BD
∴四边形BDEF是平行四边形
1.
因为△ABC为等边△，E为AC中点，因此∠EBC = 30° & AE = EC (等腰三角形顶角三线合一定律)
因为AE = CF，AE = EC，因此EC = CF =>∠EFC = 30°
△EBF中，因为∠EBC = ∠EFC = 30°，因此BE = EF
2.
在AC沿线上，取CG = AE，并连接FG
因为∠2 = ∠1 = 60° (对顶角相等)，CG = AE = CF，因此△CFG为等边△ => ∠CGF = 60° & FG = CG = CF
因为 ∠A = ∠CGF = 60°，AE = FG，EG = EC+CG=EC+AE=AC=AB，因此△ABE全等于△GEF
=> BE = EF
一、E为AC中点，所以AE=CE=CF,角CEF=角CFE,又因为角ACB=角CEF+角CFE=60度，所以角CFE=30度=角CBE，故BE=EF。
二、E点在中点，与A点和C点重合的时候都成立，所以应该成立，但没想到怎么证明。
(1)图1中三角形顶点的位置分别是:A (___,___)、B(___,___)、C...
（1）图1中三角形顶点的位置分别是：A （ 2，2）、B （5，2）、C （3，4）．（2）画出图1中三角形ABC向右平移3个单位的图形如下图．（3）画出图2与图3中，图形的对称轴如下图．（有几条画几条） 故答案为：2、2，5、2，3、4．
如图,图1中三角形ABC是等边三角形,E为AC中点,F是线段BC延长线上一点,且...
1.因为△ABC为等边△，E为AC中点，因此∠EBC = 30° & AE = EC (等腰三角形顶角三线合一定律)因为AE = CF，AE = EC，因此EC = CF =>∠EFC = 30° △EBF中，因为∠EBC = ∠EFC = 30°，因此BE = EF 2.在AC沿线上，取CG = AE，并连接FG 因为∠2 = ∠1 = 60° (对顶角相...
图1在三角形OAB中.角OAB=90度.角A0B二30度.0B=8.以0B为边.在三角形0AB...
(1)角COA=60+30=90度，所以CO平行与AB，由于D为OB中线，且AOB=30度，AB=BO\/2=BD=OD，所以ABD为等边三角形 所以角ADB=角CBD=60度，所以AE平行于BC 所以CEAB为平行四边形。（2）连接AC交GF于H，则H位于AC，GF的中点，且两线垂直，则AG=CG，有：CG^2-OG^2=OA^2=48 OG+CG=OB=8 解...
(1)在图1中作出三角形ABC在平面镜中的像.(2)作出图2中物体在水中的受...
（1）①作A点关于镜面的对称点A′；（做对称点留下的作图痕迹是对应点的虚线连线和垂直符号）②作B点关于镜面的对称点B′；③作C点关于镜面的对称点C′；④用虚线连接A′B′，B′C′，A′C′，△A′B′C′就是△ABC在平面镜中的像．如图所示：（2）由于物体漂浮，物体受到的浮力等于重力，...
...=2,角ACB=90°,角ABC=30°,P是AB边的中点。现把三角形A
∵∠ACB=90°，P是AB的中点，∴OA=PB=PC，△ACP是等边△，作AG⊥PC于G，并延长交BC于D，则CG=AC\/2=1，CD=AC²\/BC=4\/2√3=（2\/3）√3，CD= （2\/3）√3，DG=CD\/2=（1\/3）√3，AG=√3，∴在三棱锥A—BCP图中cos∠ACD =（CD²+AC²－c²）\/2ab =...
图①中的等边三角形被等分成A,B,C三部分,图②中A是半圆,B,C是四分...
∵图①中的等边三角形被等分成A，B，C三部分，图②中A是半圆，B，C是四分之一圆；∴在图①中，飞镖投到区域A，B，C的概率分别是：13，13，13，在图②中，飞镖投到区域A，B，C的概率分别是：12，14，14；（2）在靶子①中，飞镖投在区域A或B中的概率是：13+13=23；（3）在靶子②中...
...个小三角形都是边长为1的正三角形.(1)图1中三角形ABC的面积为_百度...
（1）S△ABC=12×3×332＝934．（3分）（2）（3）方法一：S梯形EFGH=12×（3+2）×23=53．（9分）方法二：连接FH，S△EFH=12×4×332=33．（7分）S△FGH=12×2×4<div style="width:6px;background: url('http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/item\/c2cec3f ...
下图中的小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与图1中...
正确选项为(A)解:设每个小正方形边长为1,则(A)中三角形的三条边分别为1,√2,√5;原图中AC=√2,BC=2,AB=√10.∵√2:1=2:√2=√10:√5.∴选项(A)中的三角形与图1中三角形ABC相似.(三边对应成比例的两个三角形相似)
如图1,在三角形ABC中,AB=AC,AD为底边BC边上的高,且AD=9CM,BD=18CM,将...
1、A'B'D'和ABD重合的，那就永远是个三角形，太简单了，S=[（18-4t）*（18-4t）\/2 ] \/2 =（9-2t）^2 --- t取值范围是0到4.5 很显然最大是t=0时，S=81 不过这样的话，另一半三角就没涉及到，我感觉题目不是这个意思。。。2、A'B'D'和ABC重合的，设A'B'交AC于E，...
用数对的知识解决以下问题.(1)用数对表示图中三角形A、B、C的位置.(2...
，C（3，5）；（2）如果把三角形向下平移3格，列数不变，行数都要减去3；由此得出三个点的位置：A′（1，5），B′（1，2），C′（3，2）；（3）如果再把三角形向右平移4格，行数不变，列数都要加4；由此得出三个点的位置：A″（5，5），B″（5，2），C″（7，2）；画图如下：
致司新博： (1)∠BQM=60度. 证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠BAM=∠CBN; 所以,∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60度. (2)结论成立. 证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠N=∠M; 所以,∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60度.
龙湾区18846675108： 如图1,已知三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且角1=角2=角3.(1)试说明三角形DEF是等边三角形的理由.(2)分别连接BF,... - ？
致司新博：[答案] 1)∵△ABC为正三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60 ∵∠1=∠2=∠3 ∴△DBE∽△ECF∽△FAD ∴∠BED=∠EFC ∵∠BED+∠DEF+∠3=∠3+∠C+∠EFC=180 ∴∠DEF=∠C=60 同理∠EDF=60,∠DFE=60 即△DEF为正三角形. 2)∵△DEF为正三角形 ∴...
龙湾区18846675108： (1)如图所示,已知三角形ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB,AC于点D,E求角DOE的度数 - ？
致司新博： 因为 三角形ABC是等边三角形 所以 角B=角C=60度 因为 OB=OD=OC=OE 所以 三角形BOD和三角形COE都是等边三角形 所以 角BOD=角EOC=60度 所以 角DOE=180-60-60=60度
龙湾区18846675108： 如图所示,三角形ABC是等边三角形,且角1=角2=角3,判断三角形DEF的形状,并简要说明理由图找我 - ？
致司新博：[答案] 因为角1=角2=角3 角ABC=角ACB=角BAC 所以角ABD=角BCE,又AB=BC 所以△ABD全等三角形BCE BD=CE,AD=BE 同理可证AD=CF,BD=AF 所以DE=EF=DF
龙湾区18846675108： 如图三角形ABC是等边三角形P是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA - ？
致司新博： 【纠正∠ABP+∠ACP=180°】 证明: 在PC的延长线上截取CD=PB,连接AD ∵⊿ABC是等边三角形 ∴AB=AC,∠BAC=60º ∵∠ABP+∠ACP=180°,∠ACD+∠ACP=180º ∴∠ACD=∠ABP 又∵AB=AC,PB=CD ∴⊿ABP≌⊿ACD(SAS) ∴AP=AD,∠BAP=∠CAD ∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=60º ∴∠PAD=∠CAD+∠PAC=60º ∴⊿APD是等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形.AP=AD,∠APD=60º】 ∴PA=PD=PC+CD=PC+PB 即PB+PC=PA
龙湾区18846675108： 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF三角形DEF是等边 - ？
致司新博： 证明:因为三角形ABC是等边三角形 所以AB=AC=BC 因为DE平行BC AB平行EF 所以四边形ABCE是平行四边形 所以AB=CE AE=BC 因为AC平行DF 所以四边形ADBC和四边形ABFC是平行四边形 所以AD=BC DB=AC BF=AC AB=CF 所以AD=AE DB=BF CE=CF 所以点A ,B .C分别是DE .DF .EF的中点 三角形ABC是等边三角形 证明:因为点A .B. .C分别是DE .DF .EF的中点 所以AB .AC .BC是三角形DEF的中位线 所以BC=1/2DE AB=1/2EF AC=1/2DF 因为三角形ABC是等边三角形 所以AB=AC=BC 所以三角形ABC是等边三角形
龙湾区18846675108： 如图,三角形ABC是等边三角形,将三角形ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到三角形DCE,连接BD,交A - ？
致司新博： AC⊥BD ∵△DCE由△ABC平移而成,∴BE=2BC,DE=AC,∠E=∠ACB=60°,∴DE=BE,∵BD⊥DE,∵∠E=∠ACB=60°,∴AC∥DE,∴BD⊥AC.希望对你有所帮助 还望采纳~~
龙湾区18846675108： 如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形内任意一点,PD平行鱼AB,PE平行于BC,PF平行于AC,若三角形ABC周长为12如图,三角形ABC是等边三角... - ？
致司新博：[答案] 如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形内任意一点,PD平行鱼AB,PE平行于BC,PF平行于AC,求证,PD+PE+PF=AB
龙湾区18846675108： 如图,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有哪几对三角形相似?请证明其中的一对三角形相似;(2)若... - ？
致司新博：[答案] (1)有△DAE∽△DBA∽△ACE. ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°. ∴∠D+∠DAB=60°,∠E+∠CAE=60°. ∵∠DAE=120°, ∴∠DAB+∠EAC=60°. ∴∠D=∠CAE,∠E=∠DAB. ∵∠D=∠D,∠E=∠E, ∴△DAE∽△DBA∽△ACE. ...
龙湾区18846675108： 如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD... - ？
致司新博：[答案] 四边形BDEF是平行四边形,通过角度的计算结合全等可以得到 S△ABC :S四边形BDEF=1:2
