高中数学排列组合题
间接法：先求任意的，再减去甲或乙在中间的，最后加上甲乙同在中间的。
A(7，4)-A(2，1)A(2，1)A(6，3)+A(2，2)A(5，2)
=7*6*5*4-2*2*6*5*4+2*5*4
=400 。
其实直接计算更简单：先从甲乙外的五人中选两人跑二三棒，然后从剩余五人中选两人跑一四棒。
A(5，2)A(5，2)=20*20=400。
你别说，这题 还真是够难的！
嘿嘿，兄弟，现在是晚上两点多呀，躺床上想了好久，终于想了一个办法，但不知对不对，求采纳呀！
先拿12345这五个数字排，相邻不在一起的排法有12种
然后用插空法插入6，要避开5，5个数产生6个空，避开两空，相当于6有4种插法；×4
然后用相同方法插入7，避开6，还剩5空，即7有5种插法：×5
插入8，避开7，剩6空，6种插法；×6
.....
以此类推，第13张（K）插入时×11。
现在插入大王，13张牌产生14空，大王不回避，即大王有14种插法，×14
再插入小王，14张牌产生15空，避开大王剩13空，小王有13种插法，×13
至此所有牌插完，结果是12×4×5×6×7×8×9×10×11×13×14
这长一串，化简为阶乘表示方法：
原式=（2×1×2×3）×4×5×6×7×8×9×10×11﹙×12﹚×13×14﹙÷12﹚
=2×14！÷12
=14!/6 别看错啦，结果是6分之（14的阶乘）
你看看，不知道这么做对不对，等你们老师给你们公布了标准答案过后一定得给我说一下呀！这题让我半夜两点钟起来做，所以特想知道个答案！
分类讨论：1、甲单独在一个班：甲先选B、C中的一个班有C12种选择，余下4人的分配到两个班方案有1：3和2:2两种:C14 C33 A22+ C24 C22；根据分步乘法原理有： C12（C14 C33 A22+ C24 C22）=28
2、甲不单独在一个班：，由抽屉原理，余下4人的分配到三个班（每班至少有一人）方案为1：1：2，分配方法有C14 C13 C22C13，最后甲选选B、C中的一个班有C12种选择，根据分步乘法原理有： C14 C13 C22C13 C12 =72
综上，根据分类加法原理总共有：28+72=100种不同分配方案
方法二：
依照甲同伴个数来分类讨论：
1、甲无同伴：甲先选B、C中的一个班有C12种选择，余下4人的分配到剩下两个班方案有1：3和2:2两种:C14 C33 A22+ C24 C22；根据分步乘法原理有： C12（C14 C33 A22+ C24 C22）=28
2、甲有一个同伴同班：甲选一个同伴有C14种，甲及同伴选B、C中的一个班有C12种选择，余下3人的分配到两个班（每班至少有一人）方案为1：2，分配方法有C13 C22A22，最后，根据分步乘法原理有： C14 C12C13 C22A22 =48
3、甲有两个同伴同班：甲选两个同伴有C24种，甲及同伴选B、C中的一个班有C12种选择，余下2人的分配到两个班（每班至少有一人）方案为1：1，分配方法有A22，最后，根据分步乘法原理有： C24 C12A22 =24
综上，根据分类加法原理总共有： 28+48+24=100种不同分配方案
(备注：由于这里不能打数学符号，类似“C24”的符号小的数为上标，大的数为下标 ，两数字相同如“A22”则一个是上标，一个是下标，学数学的你懂........)
＝4人分到3个班*甲去任一班 +4人分在两个班*甲去空班
＝[4人分随意分 -4人分在两个班 -4人分在一个班 ]*甲去任一班 +4人分在两个班*甲去空班
＝[3^4 -3*（2^4 -1*2）-1*3] *3 +3*(2^4 -1*2)
=[81-48 +6 -3] *3 +3*(16 -2)
=108 +42 =150
先将甲放到B或C 这样有2种情况
将剩下的分两组或三组
两组可有1，3和2，2两种组合然后放到没有甲的两个班中有2种情况：
1，3有4种分法；2，2有6种分法
(4+6)*2=20
三组只有1，1，2的组合共有4*3*1=12种
将三组分别放到三个班中有6种方法
12*6=72
总结：2*（20+72）=184（种）
可以先按每班至少一人安排,再减甲在A班.分成1,1,3或1,2,2.三份.
C(5,3)A(3,3)+(C(5,2)C4,2)/A(2,2))A(3,3)=240.
甲在A班,
A班1人,C(4,1)A(2,2)+C(4,2)=14
A班2人,C(4,1)C(3,1)A(2,2)=24
A班3人,C(4,2)A(2,2)=12
所以:240-14-24-12=190
解：
（1）甲不能分到A班，那么，能进A班的只能从乙、丙、丁、戊四名同学中选一个，即4选1；
（2）从余下的4人中选出一个分到B班，选法：4选1；
（3）从余下的3人中选出一个分到C班，3选1
（4）余下的2人都进入一个班级，3选1；
（5）余下的2人不分进一个班级，3选2。
4x4x3x(3+3)=288(种)
2X4X3X2=48
数学的排列组合问题!帮帮忙!谢谢广大百度友哈!
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数学排列组合问题(高中)
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