如图1，AB为圆O的直径，AD与圆O相切于点A，DE与圆O相切于点E，点C位DE延长线上一点，CE=CB。证BC为切线

如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于一点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB． ⑴求证~

（1）证明见解析；（2） 试题分析：（1）因为BC经过圆的半径的外端，只要证明AB⊥BC即可．连接OE、OC，利用△OBC≌△OEC，得到∠OBC=90°即可证明BC为⊙O的切线．（2）作DF⊥BC于点F，构造Rt△DFC，利用勾股定理解答即可．试题解析：（1）证明：连接OE、OC． ∵CB=CE，OB=OE，OC=OC，∴△OBC≌△OEC．∴∠OBC=∠OEC．又∵DE与⊙O相切于点E，∴∠OEC=90°．∴∠OBC=90°．∴BC为⊙O的切线．（2）解：过点D作DF⊥BC于点F，则四边形ABFD是矩形，BF=AD=2，DF=AB=2 ．∵AD、DC、BC分别切⊙O于点A、E、B，∴DA=DE，CE=CB．设BC为x，则CF=x-2，DC=x+2．在Rt△DFC中，（x+2） 2 -（x-2） 2 =（2 ） 2 ，解得x= ．∴BC= ．考点: 1.切线的判定与性质；2.勾股定理．

（1）证明：连接OE，OC；（1分）∵CB=CE，OB=OE，OC=OC∴△OEC≌△OBC（SSS）∴∠OBC=∠OEC （2分）又∵DE与⊙O相切于点E∴∠OEC=90° （3分）∴∠OBC=90°∴BC为⊙O的切线．（4分）（2）解：过点D作DF⊥BC于点F，∵AD，DC，BG分别切⊙O于点A，E，B∴DA=DE，CE=CB，设BC为x，则CF=x-2，DC=x+2，在Rt△DFC中，(x+2)2?(x?2)2＝(25)2，解得：x＝52；（6分）∵AD∥BG，∴∠DAE=∠EGC，∵DA=DE，∴∠DAE=∠AED；∵∠AED=∠CEG，∴∠EGC=∠CEG，∴CG=CE=CB=52，（7分）∴BG=5，∴AG=(25)2+52＝45＝35；（8分）解法一：连接BE，S△ABG＝12AB?BG＝12AG?BE，∴25×5＝3<div sty

1.证明：连结OC
因为CE=CB，半径OE=OB，OC是公共边
所以 △OEC ≌ △OBC (SSS)
则∠OEC=∠OBC
又DE与圆O相切于点E，即∠OEC=90°
则∠OBC=90°
所以BC是圆O的切线，且以点B为切点。

2.这一小题可利用直角三角形勾股定理来求BC的长，利用相似三角形来求EG的长。不过过程比较兜转，你不妨试着去做做看，基本上要用到圆的切线的相关概念和性质。

过点D作DF⊥BC于点F，连OE、OC，
则四边形ABFD是矩形，BF=AD=2，DF=AB=2倍的根号5．
∵AD、DC、BC分别切⊙O于点A、E、B，
∴DA=DE，CE=CB．
设BC为x，则CF=x-2，DC=x+2．
在Rt△DFC中，
（x+2）^2-（x-2）^2=（2倍的根号5）^2，
解得x= 5/2．
∴BC= 5/2．

∵AD//BC
∴∠ADE=GCE,∠DAE=∠G
∴△ADE、GCE相似
∴AE/GE=DE/CE
∴AE/GE=2/ 5/2
既AE:GE=4:5
根据勾股定理
AG^2=AB^2+BG^2
∴AG=3倍的根号5
AE:GE=4:5
∴AE=4倍的根号5/3
GE=5倍的根号5/3

累死了~一定要采纳哦！

解：（1）连接OE，OC；（1分）
∵CB=CE，OB=OE，OC=OC
∴△OEC≌△OBC（SSS）
∴∠OBC=∠OEC （2分）
又∵DE与⊙O相切于点E
∴∠OEC=90° （3分）
∴∠OBC=90°
∴BC为⊙O的切线．（4分）
（2）过点D作DF⊥BC于点F，
∵AD，DC，BG分别切⊙O于点A，E，B
∴DA=DE，CE=CB，
设BC为x，则CF=x-2，DC=x+2，
在Rt△DFC中， ，
解得： ；（6分）
∵AD∥BG，
∴∠DAE=∠EGC，
∵DA=DE，
∴∠DAE=∠AED；
∵∠AED=∠CEG，
∴∠EGC=∠CEG，
∴CG=CE=CB= ，（7分）
∴BG=5，
∴AG= ；（8分）

∩○∩我不会的啊。百度一下吧

---

孝义市13048274506： 如图AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB连接AE,AE的延长 - ？
保侧赛尼：[答案] :(1)连接OE,OC;(1分) ∵CB=CE,OB=OE,OC=OC ∴△OEC≌△OEC(SSS) ∴∠OBC=∠OEC (2分) 又∵DE与⊙O相切于点E ∴∠OEC=90° (3分) ∴∠OBC=90° ∴BC为⊙O的切线.(4分) (2)过点D作DF⊥BC于点F, ∵AD,DC,BG分别切⊙O于点A,...

孝义市13048274506： 如图1,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C位DE延长线上一点,CE=CB . - ？
保侧赛尼： 过点D作DF⊥BC于点F,连OE、OC,则四边形ABFD是矩形,BF=AD=2,DF=AB=2倍的根号5.∵AD、DC、BC分别切⊙O于点A、E、B,∴DA=DE,CE=CB.设BC为x,则CF=x-2,DC=x+2.在Rt△DFC中,(x+2)^2-(x-2)^2=(2倍的根号5)^2,解得x= 5/2.∴BC= 5/2.∵AD//BC∴∠ADE=GCE,∠DAE=∠G∴△ADE、GCE相似 ∴AE/GE=DE/CE∴AE/GE=2/ 5/2 既AE:GE=4:5根据勾股定理 AG^2=AB^2+BG^2∴AG=3倍的根号5AE:GE=4:5∴AE=4倍的根号5/3 GE=5倍的根号5/3累死了~一定要采纳哦亲~~~

孝义市13048274506： 如图所示,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,BC切 - ？
保侧赛尼： 1.证明:连结OC因为CE=CB,半径OE=OB,OC是公共边所以 △OEC ≌ △OBC (SSS)则∠OEC=∠OBC又DE与圆O相切于点E,即∠OEC=90°则∠OBC=90°所以BC是圆O的切线,且以点B为切点.2.这一小题可利用直角三角形勾股定理来求BC...

孝义市13048274506： 如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于点F(1)求证:DE是圆0的切线(2)若... - ？
保侧赛尼：[答案] (1)由AD平分∠BAC,得到∠1=∠2,而OD=OA,∠2=∠3,所以∠1=∠3,则有OD∥AE,而DE⊥AC,所以OD⊥DE; (2)过D作DP⊥AB,P为垂足,则DP=DE=3,由⊙O的半径为5,在Rt△OPD中,OD=5,DP=3,得OP=4,则AP=9,再由BF⊥AB,...

孝义市13048274506： 如图,AB是圆O的直径,AD与圆O相切于点A,过作BC//OD交圆O于点C？
保侧赛尼： 1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠BCA=90° ∵BC∥OD,∴∠1=180°-∠BCA=180°-90°=90° ∴∠1=∠BCA ∵OA=OC,∴∠2=∠3 ∴△ABC∽△COE(2)解:∵AD与⊙O相切于点A,∴AB⊥AD,即∠BAD=90°, ∵AB=2,∴OA=1,在Rt△ADO中, ∴∠AOD=60° ∵∠AEO=90°,∴∠3=30°,∴∠BOC=2∠3=60° 作BG⊥OC于G,则BG=OB・sin60°=根号3/2∴S△OBC=向左转|向右转 S扇形OBC=向左转|向右转 ∴S阴影= S扇形OBC-S△OBC=π/6-根号3/4向左转|向右转

孝义市13048274506： 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的直径互相垂直,垂足为D,且AC平分 - ？
保侧赛尼：[答案] 连接OC 因为AC为∠DAB的平分线,所以∠1=∠2 因为OA=OC 所以∠1=∠ACO 所以∠2=∠ACO 所以AD//OC 所以OC垂直与CD 所以DC为圆O的切线 2.连接BC ∠ADC=∠ACB=90度 ∠1=∠2 所以△ADC相似于△ACB 所以AD:AC = AC:AB 所以 ...

孝义市13048274506： 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D.(1)说明AC平分角DAB;(2)若将结“AC平分角DAB”作为题目的条件,说... - ？
保侧赛尼：[答案] 1. 连接BC, ∵CD是切线 ∴∠DCA=∠B (弦切角等于夹弧所对圆周角) ∵AB是直径 ∴∠ACB=90°, ∴∠CAB+∠B=90°,∠DCA+∠DAC=90° ∴∠DAC=∠CAB (等角的余角相等) 即AC平分∠DAB 2. ∵∠DAC=∠CAB,∠DCA=∠B,∠CAB+∠B=...

孝义市13048274506： 如图,AB是圆O的直径,AC与圆O相切,切点为A,D为圆O上一点,AD与OC相交于点E,且ㄙDAB=ㄙC - ？
保侧赛尼： (1)证明:∵AC与⊙O相切,切点为A,∴∠CAB=90°,∵AB是⊙O的直径,∴∠D=90°,∴∠CAB=∠D,∵∠DAB=∠C,∴∠COA=∠B,∴OC∥BD;(2)∵AO=5,AD=8,∴BD=6,∵OC∥BD,AO=BO,∴OE= 1/2BD=3,∵OC∥BD;∴∠AOC=∠B,∵∠CAB=90°,∠D=90°,∴△AOC∽△DBA,∴ AO/BD= CO/AB,∴ 5/6= CO/10,∴CO= 25/3,∴CE=CO-OE= 25/3-3= 16/3.

孝义市13048274506： 如图,AB是圆O的直径,过点A作AC交圆O于点D,且AD=CD,连接BC - ？
保侧赛尼： (1)DE⊥OD连接OD 因为A0=0B AD=DC 所以OD平行于BC 有因为DE是圆的切线 所以DE⊥OD 所以DE⊥BC (2) 连接BD 所以在直角△ABD中 BD=根号7 △ABD △BDE △CDE为相似三角形 所以DE=根号7*(3/4)=(3*根号7)/4 所以CE=DE*3/根号7=9/4解答完毕

孝义市13048274506： 如图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A - ？
保侧赛尼： 1、证明:∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=90 ∴∠A+∠ABD=90 ∵∠DBC=∠A ∴∠ABC=∠DBC+∠ABD=∠A+∠ABD=90 ∴BC切圆O于B2、解:∵OC⊥BD ∴BE=DE=BD/2=6/2=3 (垂径分弦),∠BEC=∠ADB=90 ∵∠DBC=∠A ∴△ADB∽△BEC ∴AD/BD=BE/CE ∴AD/6=3/4 ∴AD=9/2=4.5 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.