已知命题p:方程x^2-2mx+1=0有两 个不等的实数根,命题q:函数f (x)=
f(x)=(x-4)(x-1)(x-3)(x-2)=(x²-5x+4)(x²-5x+6)=(x²-5x+5)²-1
f′(x)=2(x²-5x+5)=2x²-10x+10
Δ=100-4×2×10=20>0
∴有两个实数根
f(-1)=1/3-(-1)^2=-2/3<0
f(0)=3^0-0^2=1>0
且f(x)为连续函数
故f(x)=0在[-1,0]上有实数根
解析:∵命题p:方程x^2-2mx+1=0有两个不等的实数根,
T:⊿=4m^2-4>0==>m<-1或m>1
F:-1<=m<=1
命题q:函数f(x)=logmx满足f(2m^2+1)>f(5m-1)
T:log(m, 2m^2+1)>log(m,5m-1)
2m^2-5m+2>0==>m>2
2m^2-5m+2<0==>1/2<m<1
∴1/2<m<1或m>2
F:m<=1/2或1<=m<=2
∵p或q为真命题,p且q为假命题,即一真一假
P真q假:(m<-1或m>1)且(m<=1/2或1<=m<=2)=m<-1或1<=m<=2
P假q真:-1<=m<=1且(1/2<m<1或m>2)=1/2<m<1
∴m的取值范围为:m<-1或1/2<m<1或1<=m<=2
已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的正实根;命题q:方程4x^2+4(m+2...
p或q为真命题,即p,q中有一个成立,即为真命题。由题意分别求出p成立时的m的取值范围,q成立时的m的取值范围,取解集的并集即可。x^2+m+1=0有两个不相等的实根,判别式>0 m^2-4>0 m>2或m<-2 4x^2+4(m+2)x+1=0无实根,判别式<0 [4(m+2)]^2-4*4*1<0 (m+2)^2-...
已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x^2+4(m+2...
命题p:x^2+mx+1=0有两个不等的负根,如果此命题为真,则说明m^2-4*1*1>0,m<-2或m>2 两个负根的和还是负数,说明-m<0,m>0 ∴m>2 现在p为假命题,说明m<=2 命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,q为假命题,即此方程有实数根,即[4(m+2)]^2-4*4*1>=0 经化简可...
已知命题p:方程x^2\/2m+y^2\/9-m=1 表 示焦点在y轴上的椭圆命题q:双曲线y...
命题p:方程x^2\/2m-y^2\/(m-1)=1表示在焦点在轴上的椭圆 x^2\/2m+y^2\/(1-m)=1 则:2m>1-m>0,解得:1\/3<m<1 即p=(1\/3,1)命题q:双曲线y^2\/5-x^2\/m=1的离心率e∈(1,2)a²=5,b²=m,那么c²=a²+b²=5+m 所以e²=c...
已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的正实根;命题q:方程4x^2+4(m+2...
若4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,则16(m+2)^2-16<0,得-3<m<-1。所以当m≥-1时,两个命题全假;当-2≤m<-1时,q真p假;当-3<m<-2时,两个命题全真;当m≤-3时,p真q假。
已知命题p:方程x^2-2mx+1=0有两 个不等的实数根,命题q:函数f (x)=
解析:∵命题p:方程x^2-2mx+1=0有两个不等的实数根,T:⊿=4m^2-4>0==>m<-1或m>1 F:-1<=m<=1 命题q:函数f(x)=logmx满足f(2m^2+1)>f(5m-1)T:log(m, 2m^2+1)>log(m,5m-1)2m^2-5m+2>0==>m>2 2m^2-5m+2<0==>1\/2<m<1 ∴1\/2<m<1或m>2 F:m<=...
高中数学--命题 已知命题P:方程X^2+mX+1=0有两个不等的负实根。命题Q...
解答:1 当第一个为真时 第二个为假 m>2或m<-2因为两个实根都为负值所以两根之和等于-b\/a为负值则m>2 解第二个可知解集为[4x(小x的平方)+4(m-2)x+1=0有实根]m>=3则结果为m>=3 2 .当第二个为真命题时第一个为假命题则解为 第二个无实根解为 1=<m=<3 第一个解得(方...
已知命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,命题Q:方程4x^2+4(m...
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,显然为假;即:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根 方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根 有△=[4(m-2)^2]-4*4*1<0,m^2-4m+3<0 ∴1<m<3;故 1.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为真,命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不...
已知命题p:方程x∧2+mx+1=0有两个不相等的负实数根,命题q:方程4x∧2+...
解:∵命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实数根 ∴有:m²-4>0 得 m>2或m<-2 ∵q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根 ∴有:[4(m-2)]²-16<0 得1<m<3 ∵“p或q”为真命题,“p且q”为假命题 ∴当p为真,q为假时 有 m>2或m<-2且m...
已知P:方程x^2+mx+1有两个不等的负根,q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根...
m²-4≤0得-2≤m≤2 (4(m-2))²-16≥0得m≥3或m≤1 取交集得-2≤m≤1
【急求解数学方程题】已知p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方 ...
p:判别式=m^2-4>0且m>0 m>2 q:判别式=16(m-2)^2-16<0 1<m<3 p或q为真:m>1 p且q为假:m<=2或m>=3 以上取交集得m的取值范围是:(1,2]U[3,+无穷)
恽软补中: 已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:函数f(x)=x^2-2mx+1在(2,+∞)上是增函数,若“p或q”为真命题,p且q为假命题,求m取值范围 解析:∵命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R T:设函数f(x)= |x|+|x-1|==> f(0)=1, f(1)=1,∴f(x)最小值为1 ∴mF:m>=1 ∵命题q:函数f(x)=x^2-2mx+1在(2,+∞)上是增函数 T:∵f(x)=x^2-2mx+1=(x-m)^2+1-m^2 ∴mF:m>2 ∵p∨q=T,p∧q=F ∴一真一假 当p真q假时,m2,取其交m={};当p假q真时,m>=1且m∴实数m的取值范围是1
弋江区17284547597: 已知命题p:方程x^2 - 2根2x 1=0的两个根都为实数;命题q:方程x^2 - 2根2x 1=0的两个根不相等.?
恽软补中:已知命题 p:方程 x^2-(2√2)x+1 = 0 的两个根都为实数; q:方程 x^2-(2√2)x+1 = 0 的两个根不相等. 则命题 p或q:方程 x^2-(2√2)x+1 = 0 的两个根都为实数或者两个根不相等. p且q:方程 x^2-(2√2)x+1 = 0 的有两个不相等的实根. 非p:方程 x^2-(2√2)x+1 = 0 的两个根不都是实根. 你给的方程后面的“1”是加是减?所以无法判别真假.
弋江区17284547597: 已知x^2 - 2mx+1是完全平方式,则m的值为? - ?
恽软补中: x^2-2mx+1=(x-1)²=x²-2x+1 =(x+1)^2=x^2+2x+1 所以2m=2 m=1 或2m=-2 m=-1
弋江区17284547597: 已知命题P:关于x的方程x^2+2mx+1=0有两个不相等的实根,命题q:“ - ?
恽软补中: 都为真 命题P:△>0 4m²-4>0 得:m>1或者m命题q:对称轴在(2,0)的右边,即-b/2a≥2 m-2≥2 得:m≥4 终上所述:{m|m
弋江区17284547597: 已知命题p:方程x2 - 2√2x+1=0的两个根都为实数 - ?
恽软补中: X^2-2√2x+1=0(X-√2)^2-1=0(X-√2)^2=1 X-√2=1,-1 X=√2+1,√2-1
弋江区17284547597: 已知x=1是一元二次方程x^2 - 2mx+1=0的一个解,求m的值 - ?
恽软补中: x1带入方程1-2m+1=0 m=1
弋江区17284547597: 已知命题p:当x∈R时,不等式x 2 - 2x+1 - m≥0恒成立:命题q:方程x 2 - (m+2)y 2 =1表示双曲线,若p或q为 - ?
恽软补中: 当x∈R时,不等式x 2 -2x+1-m≥0恒成立,则△=4-4(1-m)≤0,解得m≤0,即p:m≤0. 方程x 2 -(m+2)y 2 =1表示双曲线,则m+2>0,解得m>-2.即q:m>-2. 因为p或q为真命题,p且q为假命题,则p、q一真一假. 若p真q假,则m≤-2,若p假q真,则m>0. 综上m≤-2或m>0
弋江区17284547597: 已知关于x的方程x^2 - 2(m+1)x+m^2 - 3=0当m取什么时候方程有两个不同实数根?(2) - ?
恽软补中: x^2-2(m+1)x+m^2-3=0即方程为x^2-2mx+2x+m^2-3=0 (x-m)^2+2x-3=0 要有两个不同实数根.所以有 x-m=0 2x-3小于0 所以m小于3/2 (小提示.如果2x-3大于或等于0.就没有或者只有一个实数根)这种题目尽量不要用韦达定理做.计算量太大了 (x1+1)(x2+1)=8 x1x2+(x1+x2)-7=0有韦达定理得.x1+x2=-b/a =2(m+1) x1x2=c/a=-3 所以代入方程得m=4
弋江区17284547597: 已知关于x的方程x^2 - 2mx+m^2+m - 1=0有两个实数根,化简:根号m^2 - 2m+1 +绝对值2+m - ?
恽软补中: 方程x^2-2mx+m^2+m-1=0有两个实数根 ∴(2m)²-4(m²+m-1)>=0 ∴m<=1 根号m^2-2m+1 +绝对值2+m =|m-1|+|2+m| =1-m+|2+m| 当m>=-2时 原式=1-m+2+m=3m 根号m^2-2m+1 +绝对值2-m 我怀疑是2-m =|1-m|+|2-m| =1-m+2-m=3-2m
弋江区17284547597: 急!已知命题P:函数y=log2(x^2 - 2ax+3a - 2)的定义域为R,命题q:方程ax^2;+2x+1=0,有两个不相等的负数根 - ?
恽软补中: 已知命题P:函数y=log2(x^2-2ax+3a-2)的定义域为R,命题q:方程ax^2;+2x+1=0,有两个不相等的负数根,若p∨q是假命题,求实数a的取值范围 解析:∵命题P:函数y=log2(x^2-2ax+3a-2)的定义域为R T:x^2-2ax+3a-2>0==>⊿=4a^2-12a+81F:a=2 命题q: 方程ax^2+2x+1=0,有两个不相等的负数根 T:⊿=4-4a>0==>a0 ∴0F:a=1 ∵p∨q=F==>(┐P)∧(┐q)=T ∴取二命题非的交:a=2 因为对于命题q方程ax^2+2x+1=0中,隐含a≠0 ∴p∨q是假命题,实数a的取值范围为a=2