已知命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p或q”为真,
p:△>0,得:m2;
x1+x2=-m>0,得:m<0;
x1*x2=1>0,得:m属于R;
所以:m<-2
q:△=16(m+2)²-16<0,得:-3<m<-1
p或q为真,只要求并集即可
所以,m的取值范围是:m<-1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
若“p或q”为真,"p且q"为假,
则需分两种情况讨论:
1.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为真,
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,为假;
命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为真时,
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,显然为假;
即:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根
方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根
有△=[4(m-2)^2]-4*4*1<0,
m^2-4m+3<0
∴1<m<3;
故
1.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为真,
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,为假;
时:1<m<3;
2.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为假,
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,为真;
即:
方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根.
设x1,x2为方程x^2+mx+1=0的两个不相等的负数根
有x1+x2=-m<0
m>0.
且△=[4(m-2)^2]-4*4*1>0,
m^2-4m+3>0
∴m<1,或m>3,
故0<m<1,或m>3,
故2.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为假,
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,为真;
时:
0<m<1,或m>3
已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的正实根;命题q:方程4x^2+4(m+2...
p或q为真命题,即p,q中有一个成立,即为真命题。由题意分别求出p成立时的m的取值范围,q成立时的m的取值范围,取解集的并集即可。x^2+m+1=0有两个不相等的实根,判别式>0 m^2-4>0 m>2或m<-2 4x^2+4(m+2)x+1=0无实根,判别式<0 [4(m+2)]^2-4*4*1<0 (m+2)^2-...
已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x^2+4(m+2...
命题p:x^2+mx+1=0有两个不等的负根,如果此命题为真,则说明m^2-4*1*1>0,m<-2或m>2 两个负根的和还是负数,说明-m<0,m>0 ∴m>2 现在p为假命题,说明m<=2 命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,q为假命题,即此方程有实数根,即[4(m+2)]^2-4*4*1>=0 经化简可...
已知命题p:方程x^2\/2m+y^2\/9-m=1 表 示焦点在y轴上的椭圆命题q:双曲线y...
命题p:方程x^2\/2m-y^2\/(m-1)=1表示在焦点在轴上的椭圆 x^2\/2m+y^2\/(1-m)=1 则:2m>1-m>0,解得:1\/3<m<1 即p=(1\/3,1)命题q:双曲线y^2\/5-x^2\/m=1的离心率e∈(1,2)a²=5,b²=m,那么c²=a²+b²=5+m 所以e²=c...
已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的正实根;命题q:方程4x^2+4(m+2...
若4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,则16(m+2)^2-16<0,得-3<m<-1。所以当m≥-1时,两个命题全假;当-2≤m<-1时,q真p假;当-3<m<-2时,两个命题全真;当m≤-3时,p真q假。
已知命题p:方程x^2-2mx+1=0有两 个不等的实数根,命题q:函数f (x)=
解析:∵命题p:方程x^2-2mx+1=0有两个不等的实数根,T:⊿=4m^2-4>0==>m<-1或m>1 F:-1<=m<=1 命题q:函数f(x)=logmx满足f(2m^2+1)>f(5m-1)T:log(m, 2m^2+1)>log(m,5m-1)2m^2-5m+2>0==>m>2 2m^2-5m+2<0==>1\/2<m<1 ∴1\/2<m<1或m>2 F:m<=...
高中数学--命题 已知命题P:方程X^2+mX+1=0有两个不等的负实根。命题Q...
解答:1 当第一个为真时 第二个为假 m>2或m<-2因为两个实根都为负值所以两根之和等于-b\/a为负值则m>2 解第二个可知解集为[4x(小x的平方)+4(m-2)x+1=0有实根]m>=3则结果为m>=3 2 .当第二个为真命题时第一个为假命题则解为 第二个无实根解为 1=<m=<3 第一个解得(方...
已知命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,命题Q:方程4x^2+4(m...
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,显然为假;即:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根 方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根 有△=[4(m-2)^2]-4*4*1<0,m^2-4m+3<0 ∴1<m<3;故 1.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为真,命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不...
已知命题p:方程x∧2+mx+1=0有两个不相等的负实数根,命题q:方程4x∧2+...
解:∵命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实数根 ∴有:m²-4>0 得 m>2或m<-2 ∵q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根 ∴有:[4(m-2)]²-16<0 得1<m<3 ∵“p或q”为真命题,“p且q”为假命题 ∴当p为真,q为假时 有 m>2或m<-2且m...
已知P:方程x^2+mx+1有两个不等的负根,q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根...
m²-4≤0得-2≤m≤2 (4(m-2))²-16≥0得m≥3或m≤1 取交集得-2≤m≤1
【急求解数学方程题】已知p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方 ...
p:判别式=m^2-4>0且m>0 m>2 q:判别式=16(m-2)^2-16<0 1<m<3 p或q为真:m>1 p且q为假:m<=2或m>=3 以上取交集得m的取值范围是:(1,2]U[3,+无穷)
掌宣渴乐:[答案] P:判别式=m²-4>0,得:m>2或mQ:判别式=16(m+2)²-16因P或Q为真,则P和Q中至少一个为真. 若P和Q全是假,则:-2≤m≤-1 则本题是结果是:m-1
北江区18823457308: 已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实数根;q:方程4x^2+4(m - 2)x+1=0无实数根. - ?
掌宣渴乐: 解:∵命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实数根 ∴有:m²-4>0 得 m>2或m ∵q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根 ∴有:[4(m-2)]²-16 ∵“p或q”为真命题,“p且q”为假命题 ∴当p为真,q为假时 有 m>2或m 当p为假,q为真时 有 -2≤m≤2且1
北江区18823457308: 已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为假命题, - ?
掌宣渴乐: p或q为假命题,说明“p为假命题”且“q为假命题” 命题p:x^2+mx+1=0有两个不等的负根,如果此命题为真,则说明m^2-4*1*1>0,m2 两个负根的和还是负数,说明-m0 ∴m>2 现在p为假命题,说明m命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,q为假命题,即此方程有实数根,即[4(m+2)]^2-4*4*1>=0 经化简可得16(m+2)^2-16>=0,(m+2)^2>=1,m+2=1,m=-1 p,q都为假命题,说明m>2,同时m=-1,结果得出m>2 (不知道你的问题是什么?)
北江区18823457308: 已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的正实根;命题q:方程4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题求m的取值范围(注意两个不等的正实根)... - ?
掌宣渴乐:[答案] 若x^2+mx+1=0有两个不等的正实根,则m^2-4>0和m
北江区18823457308: 已知命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,命题Q:方程4x^2+4(m - 2)x+1=0无实根,若“p或q”为真, - ?
掌宣渴乐: 已知命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p或q”为真,"p且q"为假,求实数m的取值范围 若“p或q”为真,"p且q"为假,则需分两种情况讨论:1.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0...
北江区18823457308: 已知命题p方程x^2+mx+1=0有两个不等正实数根;命题Q4X^2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题,求m的取值范?
掌宣渴乐: 若“p或q”为真命题 那么p为真命题若或q为真命题就满足; 命题p方程x^2+mx+1=0有两个不等正实数根; △=m²-4>0 m>2或m<-2 命题Q4X^2+4(m+2)x+1=0无实数根 △=(4(m+2))²-4*4<0 (m+2)²<1 -3<m<-1 m的取值范围:m>2或m<-1
北江区18823457308: 已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的正实根;命题q:方程4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题 - ?
掌宣渴乐: 若x^2+mx+1=0有两个不等的正实根,则m^2-4>0和m<0,得m<-2.若4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,则16(m+2)^2-16<0,得-3<m<-1.所以当m≥-1时,两个命题全假;当-2≤m<-1时,q真p假;当-3<m<-2时,两个命题全真;当m≤-3时,p真q假.
北江区18823457308: 已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实数根;q:方程4x^2+4(m - 2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.?
掌宣渴乐: p:△=m²-4>0即m>2或m<-2 q:△=16(m-2)²-16<0(m-2)²<1 即1<m<3 “p或q”为真命题,“p且q”为假命题,说明p和q一真一假 若p真q假,则有m<-2或m≥3 若p假q真,则有1<m≤2 两者取并集,m的取值范围是m<-2或1<m≤2或m≥3
北江区18823457308: 已知命题p:x^2+mx+1=0有实根,q:不等式x^2 - 2x+m>0的解集为R,若命“ - ?
掌宣渴乐: 由题意 : 若p真,则 x^2+mx+1=0有实根 得:m^2-4≥0即m≤-2或m≥2 若q真,则 x^2-2x+m>0的解集为R 得:4-4m1 由pVq是假命题,得p和q均为假命题 则: -2 ≤m ≤1 希望对你有所帮助,有什么不懂得请追加
北江区18823457308: 高中数学 -- 命题已知命题P:方程X^2+mX+1=0有两个不等的负实根.命题Q:方程4X^2+4(m - 2)X+1=0有实根. 若命题p真q假,求实数m的取值范围?
掌宣渴乐:方程x²+mx+1=0有来那个不等负根,则:△>0且x1+x2<0且x1x2>0,得:m>2 方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根,则:△<0,解得:1<m<3 因P、Q中是一真一假,则: 1、P真Q假.得:m≥3 2、P假Q真.得:1<m≤2 综合,有:m≥3或1<m≤2 只求采纳 我也好就做出来 谢谢