高中数学--命题 已知命题P：方程X^2+mX+1=0有两个不等的负实根。命题Q：方程4X^2+4(m-2)X+1=0无实根。

已知命题p：方程x∧2＋mx＋1=0有两个不相等的负实数根，命题q：方程4x∧2+（m-2）x＋1~

解：∵命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实数根
∴有：m²－4＞0 得 m＞2或m＜-2
∵q：方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根
∴有：[4（m-2）]²－16＜0 得1＜m＜3
∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题
∴当p为真，q为假时
有 m＞2或m＜-2且m≥3或m≤1 得m≥3或m＜-2
当p为假，q为真时
有 -2≤m≤2且1＜m＜3 得1＜m≤2

解：因为p或q是真命题，p且q是假命题
所以p，q一真一假
p为真命题时 △1>0 x1x2=1>0 x1+x2=-m>0
所以m<-2
q为真命题时，△2<0 所以-3<m<-1
1°p真q假时，m<=-3
2°q真p假时，-2<=m<-1
综上，m<=-3或-2<=m<-1

解答：1 当第一个为真时 第二个为假
m>2或m<-2因为两个实根都为负值所以两根之和等于-b/a为负值则m>2
解第二个可知解集为[4x(小x的平方)+4(m-2)x+1=0有实根]
m>=3则结果为m>=3
2 .当第二个为真命题时第一个为假命题则解为
第二个无实根解为
1=<m=<3
第一个解得（方程x的平方+mx+1=0没有两个不等的负根）
注意方程可有根也可没根所以由上可知
为m>2是有两个不等的负根所以解集为m=<2
并集得
1=<m=<2
综上1=<m=<2并上m>=3

p真：根据“代尔塔”判别公式，m^2-4*1*1>0，再根据“韦达定理”，x1*x2>0, c/a>0, 1/1>0，
然后因为俩负实根，f(0)>0, 1>0。 只要解“代尔塔”公式即可，得m>2或m<-2

q真：16*(m-2)^2-4*4*1<0， 得1<m<3

因为p或q真，p且q假，所以只有一个真

若P真， 则m属于（负无穷，-2)并上[3,正无穷）
若q真，则m属于[2,3）

P：m^2-4>0且-b/a为负 即m>2
Q：16(m-2)^2-16<0 即1<m<3
P或Q即m>1
P且Q即2<m<3
P且Q为假即m<=2 or m>=3为真
综上：取交集 1<m<=2 or m>=3

---

即墨市13181139335： 已知命题p:方程x平方+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x平方+4x+(m - 2)=0无实根.若命题p为真命题且命题q为假命题,求m的取值范围 - ？
漆家索拉：[答案] 命题p为真命题,设两根为x1,x2 则满足 x1+x2=-m0 判别式=m²-4>0 解得m2 所以 m>2 命题q为假命题,则方程4x平方+4x+(m-2)=0有实根,则满足 判别式=4²-4*4(m-2)≥0 解得m≤3 综上:2

即墨市13181139335： 已知命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于 - 1的实数根,命题q:关于x的不等式ax^2 - ax+1>0 的解集为R,若pVq与┐q同时为真命题,求实数a的范围. - ？
漆家索拉：[答案] pVq与┐q同时为真命题∵┐q为真命题,∴q为假命题∴P为真命题命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,是真命题设f(x)=x²+ax+1,对称轴为x=-a/2方程有两个大于-1的实数根,则需{Δ=a²-4≥0 {a≤-2或x≥2{-a...

即墨市13181139335： 已知命题p:方程x2/m - 1 - y2/m - 2=1表示焦点在x轴上的双曲线 命题q:方程x2+y2已知命题p:方程x2/m - 1 - y2/m - 2=1表示焦点在x轴上的双曲线命题q:方程x2+... - ？
漆家索拉：[答案] 命题p:方程x^2/2m-y^2/(m-1)=1表示在焦点在轴上的椭圆 x^2/2m+y^2/(1-m)=1 则:2m>1-m>0,解得:1/3

即墨市13181139335： 已知命题p:关于x的方程x2 - ax+4=0有实根;命题q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若p或q是真命题,p且q是假命题,则实数a的取值范围是__... - ？
漆家索拉：[答案] 命题p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根,等价于△=a2-16≥0,所以a≤-4或a≥4. 命题q;关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数,等价于- a 4≤3,所以a≥-12. 因为p或q是真命题,p且q是假命题,则命题p和q一真一假. 所以实数a的取值范围为它们...

即墨市13181139335： 已知命题p:方程x的平方+ax - 2a的平方等于0在【 - 1.1】上无解,命题q:只有一个实数x满足x的平方+2ax+2a大于等于0.若命题p或q是假命题,求实数a的集合. - ？
漆家索拉：[答案] P或q是假命题,说明p和q都是假命题, p是假命题,说明在[-1,1]上有解.原式=(x-a)(x+2a)=0,a在-1到1之间或者-2a在-1到1之间,并一下. q是假命题……它貌似无论是啥都是假命题……题目是不是错了? 欢迎追问

即墨市13181139335： 已知命题P:关于X的方程X^2+mX+2m - 1=0的两根异号,命题q:集合A={m≤X≤2m+1}是集合B={X^2 - 1≥0}的子集,若“p或q＂为真,“p且q”为假,求实数m - ？
漆家索拉：[答案] x1+x2=1-a^2,x1x2=a-2 (x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1 =a-2+a^2-1+1=a^2+a-2

即墨市13181139335： 已知命题p:关于x的方程a平方x平方+ax - 2=0在[ - 1,1]上有解;求a的取值范围 - ？
漆家索拉：[答案] (ax-1)(ax+2)=0(a不等于0) 所以x=1/a,-2/a 所以-1《1/a《1或-1《-2/a《1 所以a》1或a《-1,或a》2或a《-2 所以a》1或a《-1

即墨市13181139335： 已知命题p:“若a≥0,则方程x²+x - a=0有实数根”,写出命题p的否命题和逆否命题,并分别判断其真假. - ？
漆家索拉：[答案] 否命题:“若a逆否命题:“方程x²+x-a=0没有实数根,则a解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

即墨市13181139335： 已知命题p:方程 x 2 2m - y 2 m - 2 =1 表示焦点在x轴上的双曲线.命题q: - ？
漆家索拉： ∵方程x 22m -y 2m-2 =1 表示焦点在x轴上的双曲线,∴2m>0m-2>0 ?m>2 若p为真时:m>2,∵曲线y=x 2 +(2m-3)x+1与x轴交于不同的两点,则△=(2m-3) 2 -4>0?m>52 或m12 ,若q真得: m>52 或 m 12 ,由复合命题真值表得:若p∧q为假命题,p∨q为真命题,p,q命题一真一假 若p真q假: 2 52 ;若p假q真: m 12 ∴实数m的取值范围为: 2 52 或 m 12 .

即墨市13181139335： 已知命题p:方程a^2x^2+ax - 2=0在 - 1到1上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0,若命题p或q是 - ？
漆家索拉： 要使 命题p或q是假命题 则命题p和q都是假命题 命题p: 方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解 解有:a^2x^2+ax-2=0 (ax+2)(ax-1)=0 解得:x=-2/a 或 x=1/a 要满足在-1到1上有解则有要满足-2/a和1/a至少有一个值在-1到1之间 则有:解:①-1<=-2/a...