如图，在梯形ABCD中，AB平行CD，∠A=90°，AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点，试判断EC与EB的位置关系.

如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，E为梯形外一点，且AE=ED,求证：EB=EC~

因为abcd是等腰梯形
所以角bad=角adc ab=cd
又ae=ed所以三角形aed是等腰三角形
所以角ead=角eda
所以角eab=角ead+角bad=角eda+角adc=角edc
又ea=ed，ab=cd
所以三角形eab全等于三角形edc（边角边定理）
所以eb=ec

∵AD//BC,AB=DC
∴梯形为等腰梯形
∴∠BAD＝∠CDA
∵EA＝ED
∴∠EAD＝∠EDA
∴∠BAE＝∠EAD-∠EAD
∠CDE=∠EDA-∠CDA
∴∠BAE＝∠CDE
你就差这个条件了。

过C点作CF⊥AB，垂足为F
则AF=BF=1,∠A=90°
则∠F=90°，CF＝√(BC²-BF²)=2√2
则AE=DE=√2
则CE=√(DE²+DC²)=√3,BE=√(AB²+AE²)=√6
则BC²＝9，CE²+BE²=3+6=9
∴BC²=BE²+CE²
即∠CEB=90°
即EC⊥EB。

CE⊥BE．
证明：
延长CE交BA的延长线于点G．
∵E是AD中点，
∴AE=ED，
∵AB∥CD，
∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，
∴△CED≌△GEA，
∴CE=GE，AG=DC，
∴GB=BC=3，
∴EB⊥EC．

延长CE交BA的延长线于点G．
∵E是AD中点，
∴AE=ED，
∵AB∥CD，
∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，
∴△CED≌△GEA，
∴CE=GE，AG=DC，
∴GB=BC=3，
∴EB⊥EC．

图呢？

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增城市18455612176： 数学问题:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD - ？
殳军吉非： MN等于3,你可以延长AD,,MN,,BC交于一点E,∠DEC是直角...然后EN=DN,EM=AM(你可以构建一个AEBF的长方形) DN=2.5 所以EN等于2.5 EM=AM=5.5 用EM-EN就得出MN的长度 等于3

增城市18455612176： .如图在梯形ABCD中,AB平行CD,CD=BC,E.F分别是AB,AD的中点,角AEF=40°,求角C的度数？
殳军吉非：解:E 、F 分别为AB和AD 的中点, 所以有EF//BD故有 ∠ABD=∠AEF=40°因为: CD=BC 所以:∠CBD=∠BDC 因为: AB//CD 所以: ∠ABD=∠BDC=40°=∠CBD∠C= 180°- 40°- 40°= 100°所以角C的度数为100°.

增城市18455612176： 如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=CB,∠C=120°,AD的长为x(1)求梯形的面积y与x的函数关系式(2)求出自变量x的取值范围(3)求出当x=2... - ？
殳军吉非：[答案] 1.过点C作高CM,在直角三角形CMB中 ∠MCB=30°MB=x/2 CB=x 所以 CM=√3 *x/2 y=(x+2x)*√3 *x/2 /2 y=3√3 *x²/4 2.面积大于0 3√3 *x²/4>0 x>0 3.x=2 代入y=3√3 *x²/4 得y=3√3 即梯形面积是3√3平方单位 x=4 代入y=3√3 *x²/4 得y=12√3 ...

增城市18455612176： 如图在梯形ABCD中AB平行CD角D等于80度角C等于20度 AB等于4厘米 CD等于7厘米求BC - ？
殳军吉非：[答案] 做AE⊥CD、BF⊥CD,垂足分别为E、F设AE=CF=h则DE=AE / tan20°=h cot20°,CF=BF/tan80°= h h cot80°EF=AB=4因为CD=DE+EF+FC7=4 + h cot20°+ h cot80°h=3/(cot20°+ cot80°)BC=BF/sin20°=3/sin20°(cot20°+ ...

增城市18455612176： 梯形的几何证明题!已知如图所示,在梯形ABCD中,AB平行于CD,角C=76°,角D=52°.求证BC=DC - AB.(图形我没画,就是一个任意的梯形):亲们,... - ？
殳军吉非：[答案] 过B点画BE交CD于E,使BC=CE 因为BC=CE 角C=76度 则底角都为52度 即角BEC=角D 则BE平行AD 于是ABED是平行四边形 AB=DE CD=DE+CE 所以CD=BC+AB 即BC=DC-AB

增城市18455612176： 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,试判断EC与EB的位置关系 - ？
殳军吉非： 过C点作CF⊥AB,垂足为F 则AF=BF=1,∠A=90° 则∠F=90°,CF=√(BC-BF)=2√2 则AE=DE=√2 则CE=√(DE+DC)=√3,BE=√(AB+AE)=√6 则BC=9,CE+BE=3+6=9 ∴BC=BE+CE 即∠CEB=90° 即EC⊥EB.满意请采纳

增城市18455612176： 如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形 - ？
殳军吉非： 题目那个应该是AD平行BC吧.依题意得:四边形ABED,AFCD为平行四边形.所以AD=BE=FC 当AEFD为矩形时得:AE=DF且垂直于BC.角AEB=角DFC=90° 因为AE=DF,BE=FC,且角AEB=角DFC=90°,所以三角形ABE全等于三角形DFC,所以AB=DC.所以:ABCD为等腰梯形.

增城市18455612176： 已知如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接AC,EC,求证:∠CAE= - ？
殳军吉非： 连结BD交AC于O点,由题可知梯形ABCD为等腰梯形,而BECD为平行四边形,则∠E=∠BDC.∵AB‖CD, ∴∠ACD=∠CAE 等腰梯形ABCD中∠BDC=∠ACD,则证∠CAE=∠E 就是证:∠CAE=∠ADC=∠BDC=∠E 则CAE=∠E得证.

增城市18455612176： 如图直角梯形abcd中ab平行cd角C为90度以ad为直径作圆o与bc切于e交cd于f 连接de 1.证明de平分角adc 2.已知ad=4 cd为x 求当x为何值时 cf乘df最大 - ？
殳军吉非：[答案] (1)连接AE ∵AD为直径 ∴∠AED=90° ∵E为切点,O为圆心 ∴OE⊥BC ∴OE∥CD ∴∠OED=∠EDC ∵OE=OD ∴∠OED=∠ODE ∴EDC=∠ODE ∴DE平分∠ADC

增城市18455612176： 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,角A+角B=90°,E、F分别是AB\CD的中点,求证:EF=1/2(AB - CD？
殳军吉非： AB、CD、EF之间的关系是:AB-CD=2*EF. 证明如下:请您先过C作AD的平行线交AB于G点,再过C作EF的平行线交AB于H点,则有 CD=AG,CF=EH, 所以BH=BE-EH=(1/2)AB-(1/2)CD,GH=AB-AG-BH=AB-CD-BH=(1/2)AB-(1/2)CD, 所以BH=GH, 又因为在△CGB中GC⊥BC, 再加上GH=HB,知道了CH是斜边BH上的中线,由直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半, 得CH=(1/2)BG=BH=(1/2)AB-(1/2)CD, 即AB-CD=2*CH, 最后再由CH=EF, 得AB-CD=2*EF. EF=1/2(AB-CD)