在三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，如果a+c=2b,角B=30度，三角形ABC的面积为3/2，

在三角形ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果2b=a+c，B=30度，三角形的面积为2分之3，那么b=___~

你画出三角形，过A点做BC上的高，因为30度所对的边是斜边的一半，所以这个高等于c/2，（axc/2）除2=ac/4=2/3，，所以ac=8/3,b=4/3

解：由题意可得：
S=acsinB/2=3/2
所以ac=6
又a+c=2b
由余弦定理可得：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac=√3/2
所以b=1+√3

解：因为∠B=30°，所以：
S△ABC=1/2 *ac*sin∠B=ac/4=3/2
解得ac=6
因为a+c=2b，所以：a²+2ac+c²＝4b²即a²+c²＝4b²-12
又∠B=30°，则由余弦定理得：b²＝a²+c²－2ac×cos30°即b²＝a²+c²－6√3
所以b²＝4b²-12-6√3
即3b²＝12+6√3
b²=(1+√3)²
解得b＝1+√3

在三角形中两边的和是不等于第三边的，即a+c=2b不成立

沙发斯蒂芬

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印江土家族苗族自治县17885976676： 在三角形ABC中,a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且满足a+b=根号3csi - ？
卓盛丽珠： sinA+sinB=根号·sinA+sinC·cosA ∴sinA+sin(A+C)=根号3sinC·sinA+sinC·cosA ∴ sinA+sinA·cosC+cosA·sinC=根号3sinC·sinA+sinC·cosA ∴1+cosC=根号3sinC ∴2cos²(/2)=2·根号3·sin(C/2)cos(C/2) ∴tan(C/2)=1/根号3 C/2=π/6 C=π/3

印江土家族苗族自治县17885976676： 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,4sin²(B+C)/2 - cos2A=7/2( - ？
卓盛丽珠： 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2(1)求A的度数(2)若a=√3,b+c=3,求b与c的值 4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2 4sin²(180-A)/2-cos2A=7/2 4sin²(90-A/2)-cos2A=7/2 4cos²(A/2)-cos2A=7/2 2cosA+2-cos2A=7/...

印江土家族苗族自治县17885976676： 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边 - ？
卓盛丽珠： 1. ∠A=120° 由正弦定理,得:sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R) (其中,R是三角形外接圆半径) 代入2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,得:2a^2/(2R)=(2b+c)·b/(2R)+(2c+b)·c/(2R) 化简,得:a^2=b^2+c^2+bc 由余弦定理,得:cosA=(b...

印江土家族苗族自治县17885976676： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c - ？
卓盛丽珠： 在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边.如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3/2,求b的值 s=acsinb/2=3/2,ac=6, a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12. cosb=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)=√3/2, (3b^2-12)/12=√3/2, b^2=2√3 4, b=√3 1.

印江土家族苗族自治县17885976676： 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A.B.C所对的边,向量m=(2a+c,b),向量n=(cosB,cosC)且向量 - ？
卓盛丽珠： ( I)∵m ⊥n ,∴(2a+c)cosB+bcosC=0, 在△ABC中,由正弦定理得: a sinA = b sinB = c sinC =k≠0, ∴a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC,代入得 k[(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC]=0,∴2sinAcosB+sin(B+C)=0,即sinA(2cosB+1)=0. ∵A,B∈(0,π),∴sinA≠0, ∴cosB=- 1 2 ,解得B= 2π 3 . 公式有点乱码,答案是150度

印江土家族苗族自治县17885976676： 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3<C<π/2,b/a - b=sin2C/sinA - sin2C - ？
卓盛丽珠： b/(a-b)=sin2C(sinA-sin2C) 两边取倒数,则为:(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C 两边都加上1,得:a/b=sinA/sin2C=sinA/sinB 则:sin2C=sinB 可得出:2C=B 因为:π/3<C<π/2,则2π/3<B<π,即三角形为钝角三角形

印江土家族苗族自治县17885976676： 在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C的对边,若a+c=2b,角B=30度三角形ABC的面积为3/2,求b=?要解析 - ？
卓盛丽珠：[答案] 因为∠B=30°,所以:S△ABC=1/2 *ac*sin∠B=ac/4=3/2 解得ac=6 因为a+c=2b,所以:a+2ac+c=4b即a+c=4b-12 又∠B=30°,则由余弦定理得:b=a+c-2ac*cos30°即b=a+c-6√3 所以b=4b-12-6√3 即3b=12+6√3 b=(1+...

印江土家族苗族自治县17885976676： 在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且acosB+bcos(B+C)=0 (1)试判断ABC的形状在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且acosB+... - ？
卓盛丽珠：[答案] 这个是等腰三角形,第一步化简为acosB=bcosA然后把cosB和cosA用余弦定理表示,cosB=(a?+c?-b?)/2ac,cosA也是一样然后消去化简,得到a=b

印江土家族苗族自治县17885976676： 三角形ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c, - ？
卓盛丽珠： (1)因为a^2 +b^2-c^2=2abcos3C 所以2abcosC=2abcos3C 所以cosC=cos3C 所以C=90(画余弦函数图) (2)a方+b方-c方=2abcosC 因为向量AB*向量AC=9 所以c*b*cosA=9 所以b方+c方-a方=18 两式相减:a方-c方=-18 因为c=a+1 所以a方-(a+1)^2=-18 所以a=17/2 所以c=19/2

印江土家族苗族自治县17885976676： (1)在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.角B.角C的对边,若a.b.c成等差数列,角B=30度,三角形ABC的面积为3/2,那么b等于( )(2)三角形的一边为14,... - ？
卓盛丽珠：[答案] (1)有个公式S=1/2*c*a*sinb,通过这个可以得到一个关于a,c的方程,再利用余弦定理cos30度=(a'+c'-b')/2ac,因为成等差,可设b=a+d ,c=a+2d,但有两种情况,就可以解了.(2)先用余弦定理算出两边(有8:5,可以算出的),...