如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点....

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等~

B. 试题分析：首先连接OD，OE，易得△BDF≌△EOF，继而可得S 阴影 =S 扇形DOE ，即可求得答案．连接OD，OE， ∵半圆O与△ABC相切于点D、E，∴OD⊥AB，OE⊥AC，∵在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，∴四边形ADOE是正方形，△OBD和△OCE是等腰直角三角形，∴OD=OE=AD=BD=AE=EC=1，∴∠ABC=∠EOC=45°，∴AB∥OE，∴∠DBF=∠OEF，在△BDF和△EOF中， ，∴△BDF≌△EOF（AAS），∴S 阴影 =S 扇形DOE = ．故选B．考点: 1.切线的性质,2.扇形面积的计算.

（1）证明：连接OD，BD，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，∴CE=DE=BE=12BC，∴∠C=∠CDE，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，∴∠ADO+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，∴DE⊥OD，又OD为圆的半径，∴DE为圆O的切线；（2）证明：∵E是BC的中点，O点是AB的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴AC=2OE，∵∠C=∠C，∠ABC=∠BDC，∴△ABC∽△BDC，∴BCCD＝ACBC，即BC2=AC?CD．∴BC2=2CD?OE；（3）解：∵cos∠BAD=35，∴sin∠BAC=BCAC=45，又∵BE=143，E是BC的中点，即BC=283，∴AC=353．又∵AC=2OE，∴OE=12AC=356．

（1）△OEF是等腰三角形
连接AO
证明：∵点O是BC的中点，且AB=AC（已知）
∴∠AOB=60（等腰三角形的三线合一）
同理可得AO平分∠BAC
∴∠BAO=∠COA=45°（角平分线意义）
∴∠B=∠C=45（等边对等角）
∴∠B=∠BAO（等量代换）
∴BO=AO（等角对等边）
∴∠B=∠OAC（等量代换）
∵∠BOE+∠EOA=90°（余角的意义）
∵∠EOF=90°
∴∠AOF+∠AOE=90°
∴∠EOB=∠AOF（同角的余角相等）
在△BOE与△AOF中
｛∠B=∠E
BO=AO
∠EOB=∠AOF
∴△BOE≌△AOF（A.S.A）
∴OE=OF(全等三角形的对应边相等)
∴△OEF是等腰直角三角形

（2）能。
延长EO到M，使OM=OE，连接CM,FM。
在△EOB与△MOC中
｛EO=MO
∠EOB=∠COM（对顶角相等）
BO=CO
∴△EOB≌△MOC（S.A.S）
∴∠B=∠OCM，BE=CM（全等三角形对应边相等）
∵△EOF是等腰直角三角形（已证）
∴∠EOF=90°
∵OE=OM
∴EF=MF（等腰三角形的三线合一）
∵∠A=90°（已知）
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C=45°(三角形的内角和为180°)
∴∠OCM=45°（等量代换）
∴∠OCM+∠C=90°
即∠FCM=90°
∴FC，CM，FM组成一个直角三角形
∴BE，EF， FC组成一个直角三角形（等量代换）

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1.
等腰直角三角形
作辅助线，连接OA
∵∠BOA=90‘=∠EOF=∠BOE+∠EOA=∠EOA+∠AOF
∴∠BOE=∠AOF
∵△ABC为等腰直角三角形，O为BC中点
∴BO=OA，∠B=∠OAF=45’
∴△BOE与△AOF全等（角边角）
∴OE=OF
∵∠EOF=90‘
∴△EOF为等腰直角三角形
2. 可以组成三角形
∵△EOF为等腰直角三角形
∴BE=AF
设BE=AF=x
设AB=BC=1
∴EA=1-x=FC
∵△AEF为直角三角形
∴AE^2+AF^2=EF^2
即(1+x)^2+x^2=EF^2
∵BE=x，FC=1-x
∴BE^2+FC^2=EF^2
∴BE EF FC可以组成一个直角三角形
(AF^2表示AF的平方)

1，直角三角形，用角度相加推断即可
2，不能，看看你是不是输入错误，这是四个点，

1,是变形-T形—四边形—等腰梯形—四边形——梯形
2，不可以

1 直角三角形，一把三角尺的直角顶点与O重合
2 不能 （E、F不与A、B、C重合）

可以组成三角形
∵△EOF为等腰直角三角形
∴BE=AF
设BE=AF=x
设AB=BC=1
∴EA=1-x=FC
∵△AEF为直角三角形
∴AE^2+AF^2=EF^2
即(1+x)^2+x^2=EF^2
∵BE=x，FC=1-x
∴BE^2+FC^2=EF^2
∴BE EF FC可以组成一个直角三角形
(AF^2表示AF的平方)

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宜都市17567713523： 如图所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=______. - ？
前阀儿感：[答案] ∵DE是BC的垂直平分线, ∴BE=EC,DE⊥BC, ∴∠CED=∠BED, ∴△CED≌△BED, ∴∠C=∠DBE, ∵∠A=90°,BD是∠ABC的平分线, ∴∠ABE=2∠DBE=2∠C, ∴∠C=30°. 故答案为:30°.

宜都市17567713523： 如图,在△ ABC中,∠A=90°AB=AC,D是BC的中点,E,F分别为AC,AB上的点,且AE - ？
前阀儿感： 证明:连接AD∵∠A=90°,AB=AC∴△ABC为等腰直角三角形又∵D为BC的中点,AD=BD∴∠B=∠BAD=∠DAF=45°又∵BE=AF∴在△BED和△AFD中 BE=AF ∠B=∠DAF AD=BD∴△BED全等于△AFD(SAS)∴DE=DF即△DEF为等腰三角形

宜都市17567713523： 如图,已知在三角形ABC中,角A=90度, - ？
前阀儿感： 因为AB=6,AC=8,角A=90度,所以BC=10.因为DEFG是矩形,所以角DEB=90度,所以三角形ABC与三角形DEB、三角形ADG相似,y=DE乘以DG=4x/5乘以(6-x)乘以5/3=x(8-4x/3) 如果EG//AB,则三角形CGE和三角形CAB相似,所以CG/CE=CA/CB=4/5 CG=CA-GA=8-(6-x)乘以4/3,CE=10-3x/5,所以[8-(6-x)乘以4/3]/[10-3x/5]=4/5,x=75/17

宜都市17567713523： 如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,若AD=3cm,求AC的长 - ？
前阀儿感： 为DE垂直平分BC,∠A=90° 所以∠ABD=∠CBD=∠ACB=30° △BAD全等于△BED,所以△BDC是等腰三角形,所以∠ACB=∠CBD 因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD=∠ACB ∠ABD+∠CBD+∠ACB+∠A=180°,DE=AD=3 CD=2DE=6 所以AC=AD+CD=9 应该够详细了

宜都市17567713523： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BC于点E,求证:AD=CE - ？
前阀儿感： 在Rt三角形ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的角平分线,DE⊥BC于点E,所以DA=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等).在Rt三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,所以∠C=45°.在三角形DEC中,DE⊥BC,∠C=45°,所以,∠D=45°,所以DE=DC.所以AD=CE

宜都市17567713523： 如图,在△ABC中,∠A=90°.(1)用尺规作图的方法,作出△ - ？
前阀儿感： 解:(1)作∠CAB的平分线,在平分线上截取AB 1 =AB,作C 1 A⊥AB 1 ,在AC 1 上截取AC 1 =AC,如图所示即是所求;(2)∵AB=3,BC=5, ∴AC=4, ∴AB 1 =3,AC 1 =4, tan∠AB 1 C 1 = .

宜都市17567713523： 如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,则点A到BC的距离是 - ----- - ？
前阀儿感： 过D点作BC的垂线,垂足为D,由“面积法”可知,AD*BC=AB*AC,即AD*5=3*4,∴AD=2.4,即点A到BC的距离是2.4cm. 故答案为:2.4cm.

宜都市17567713523： 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,若AB=a,AD=b,则△DEC的周长为______. - ？
前阀儿感：[答案] ∵∠A=90°,AB=AC=a,∴∠ABC=∠C=45°,∵DE⊥BC,∴∠DEC=90°,∴∠EDC=90°-45°=45°=∠C,∴DE=EC,∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,∠A=90°(即DA⊥AB),∴AD=DE,∵AD=b,∴CE=DE=b,∴△DEC的周长为DE+EC+...

宜都市17567713523： 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC. - ？
前阀儿感：[答案] 证明:过D作DE⊥BC于E,∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,∠DAB=90°,∴AD=DE,由勾股定理得:AB2=BD2-AD2,BE2=BD2-DE2,∴AB=BE,∵∠A=90°,AC=AB,∴∠C=∠ABC=12(180°-90°)=45°,∵DE⊥BC,∴∠DEC=90°,∴∠EDC...

宜都市17567713523： 如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,是BC的垂直平分线,求∠C的度数. - ？
前阀儿感：[答案] 30度,三角形abd与三角形ebd相似,故角bda=角bde而又de是bc的垂直平分线,故角bde=角edc,故这三个角都相等等于六十度,即可得c是三十度