在三角形ABC中，角 A,B,C成等比数列或成等差数列分别可以得出什么结论？

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则cosAcosB=（~

由A，B，C成等差数列，有2B=A+C（1）∵A，B，C为△ABC的内角，∴A+B+C=π（2）．由（1）（2）得B=π3．由2a，2b，2c成等比数列，得b2=ac，由余弦定理得，b2=a2+c2-2accosB把B=π3、b2=ac代入得，a2+c2-ac=ac，即（a-c）2=0，则a=c，从而A=C=B=π3，∴cosAcosB=12×12=14，故选A．

由a，b，c成等差数列，得到2b=a+c，∵a+c≥2ac，∴2b≥2ac，即b2≥ac，选项（1）正确；1a+1c=a+cac=2bac≥2bb2=2b，选项（2）错误；∵b2-a2+c22=(a+c)24-a2+c22=-(a?c)24≤0，选项（3）正确；由余弦定理得：cosB=a2+c2?b22ac=4a2+4c2?(a+c)28ac=3(a2+c2)?2ac8ac≥4ac8ac=12，∴0＜B≤π3，则tan2B2≤13，选项（4）正确，故答案为：（1）（3）（4）

等差能得到的结论是B=60度；
因为A+B+C=180度，A,B,C成等差，则A+C=2B；所以3B=180度，所以：B=60度；
等比：只能得到B≦60度；（所以角度成等比是很少出现的）
AC=B²，又A+C=180-B
由基本不等式：A+C≧2√AC=2B，
即：180-B≧2B，得：B≦60

如果是既等差又等比，则得到的结论是该三角形是等边三角形。

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

由角a
b
c成等差数列可知b=60，
又由a,b,c成等比数列可得
b=ac
，
由余弦定理得
cosb=(a+c-b）/2ac
，
即
cos60=（a+c-ac)/ac
，
整理得
a+c-2ac=0
，即
(a-c)=0
于是
a=c
，
有一角为60的等腰三角形，一定是等边三角形.

等差得出有一个角为60度。假设B为中间角度 因为等差中项的2B=A+C 三角和为180度，所以3B=180,B=60 A C角随便多少度都可以，只要合为120度就可以了。等比得出AC=B^2 A+B+C=180大于等于2倍根号下AC 再加上B=180，根号AC等于B，所以得出A+B+C大于等于3B=180，所以B小于等于60度

如果成等比数列：B^2=A*C,180=A+B+C=A+C+√A*C≧2√A*C+√A*C=3√A*C
B=√A*C≤60°
如果成等差数列：A+C=2B,A+B+C=3B=180，B=60°

等差说明是直角三角形90、60、30

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泊头市13065903830： 在三角形ABC中,角ABC成等差数列, - ？
弘垄天力： 三个角a、b、c成等差数列 则2b=a+c 又a+b+c=π 所以3b=π 即b=π/3 因为lga,lgb,lgc也成等差数列 所以2lgb=lga+lgc=lgac 所以b^2=ac 所以cosb=cos(π/3)=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2 所以a^2+c^2-b^2=ac 即a^2+c^2=2ac 所以(a-c)^2=0 所以a=c 故a=c 又a+c=2b=2π/3 所以a=c=π/3 所以三角形是等边三角形.满意请采纳.

泊头市13065903830： 在△ABC中,角A,B,C成等差数列,sinA,sinB,sinC也成等差数列,试判断这个三 - ？
弘垄天力： a,b,c成等差数列:2b=a+c b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R2sinB=sinA+sinC sinB=(sinA+sinC)/2 sinA,sinB,sinC成等比数列:sin^2B=sinA*sinC [(sinA+sinC)/2]^2=sinA*sinC(sinA-sinC)^2=0 sinA=sinC A=B=C=60° 等边三角形

泊头市13065903830： 在三角形ABC中,角 A,B,C成等比数列或成等差数列分别可以得出什么结论? - ？
弘垄天力：[答案] 等差能得到的结论是B=60度;因为A+B+C=180度,A,B,C成等差,则A+C=2B;所以3B=180度,所以:B=60度;等比:只能得到B≦60度;(所以角度成等比是很少出现的)AC=B²,又A+C=180-B由基本不等式:A+C≧2√AC=2B,即:18...

泊头市13065903830： 在三角形ABC中,角A、B、C成等差数列,SinA的平方、SinB的平方,SinC的平方也成等差数列,则三角形为 - ？
弘垄天力：[答案] A、B、C成等差数列所以 2B=A+C所以 3B=A+B+C=π所以 B=π/3SinA的平方、SinB的平方,SinC的平方也成等差数列利用正弦定理a²,b²,c²成等差数列a²+c²=2b²=2(a²+c²-2accos60°)...

泊头市13065903830： 在三角形ABC中,角A B C成等差数列,对应边a,b,c成等比数列,求证:△ABC为等边三角形. - ？
弘垄天力：[答案] 由角A B C成等差数列可知?B=60?, 又由a,b,c成等比数列可得 b?=ac , 由余弦定理得 cosB=(a?+c?-b?)/2ac , 即 cos60?=(a?+c?-ac)/ac , 整理得 a?+c?-2ac=0 ,即 (a-c)?=0 于是 a=c , 有一角为60?的等腰三角形,一定是等边三角形.

泊头市13065903830： 在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,三条边a,b,c成等差数列,且ac=6,则b值为 - ？
弘垄天力： 解:因为 三角形中,角A,B,C成等差数列,三长边a, b, c 成等比数列,所以 角B=60度,b^2=ac, 因为 ac=6, 所以 b^2=6 b=根号6.

泊头市13065903830： 已知三角形ABC中,角A、B、C成等差数列,a=6,c=4,求b的值.) - ？
弘垄天力：[答案] 角A、B、C成等差数列,设公差为P,则A=B-P,C=B+P, ∴ A+B+C=3B=180°, ∴B=60° 又余弦定理得 b²=a²+c²-2ac*cosB =36+16-24 =28 ∴b=2√7

泊头市13065903830： 1.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等差数列,B=30度,三角形ABC的面积为二分之三... - ？
弘垄天力： 由S=1/2ac*sin30°=3/2 可得ac=6 由a,b,c成等差数列,可得a+c=2b 由余弦定理,可得b²=a²+c²-2ac*cos30°=a²+c²-√3ac=(a+c)²-(2+√3)ac=4b²-12-6√33b²=12+6√3 b²=4+2√3 b=√3+1(负舍) 【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!!】】

泊头市13065903830： 在三角形ABC中,角A,B.C分别对应的边a.b.c成公差为2的等差数列,且最大角为120'度,求三角形三边长. - ？
弘垄天力：[答案] 不妨设a>b>c,所以最大角为A=120°,且 a=c+4 b=c+2 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA (c+4)^2=(c+2)^2+c^2+c(c+2) 解得c= 3或-2 因为c>0 所以c=3 所以 a=7 ,b=5 c=3

泊头市13065903830： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c - ？
弘垄天力： 在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边.如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3/2,求b的值 s=acsinb/2=3/2,ac=6, a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12. cosb=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)=√3/2, (3b^2-12)/12=√3/2, b^2=2√3 4, b=√3 1.