如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=15cm，BC=8cm，点P从C出发，以1cm/秒的速度向B移动，同时点Q从A出发。
（1）x^2+(2x)^2=(5√2)^2 x=√10 s
（2）x*（2x）/2=14 x=√14
（3）s=x^2 0=<x<=7.5 S(max)=7.5*7.5
（1）设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，由题意得：12（6-x）?2x=8，x=2或x=4，当2秒或4秒时，面积可为8平方厘米；（2）不存在．理由：设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，由题意得：12（6-y）?2y=12×12×6×8y2-6y+12=0．△=36-4×12＜0．方程无解，所以不存在．
点Q从A出发，以2cm/秒的速度向C移动，至点C处停止运动,则t最大值为15/2=7.5,即t的范围0<t<7.5可知Q到达C点时，P也一直在BC边上（没有超出BC边的B点）。
(1)假设经过t秒，则根据已知的条件知:
则根据角C为90，由勾股定理知：
PQ^2=PC^2+CQ^2,代入数据得到（5√2）^2=t^2+(15-2t)^2
解得：t=5或t=7
（2）同上，假设t秒后，满足条件。
S△PCQ=(PC*CQ)/2，代入数据14=t*(15-2t)/2,
解得：t=3.5或4
（3）同（2），即就是求三角形最大面积
S△PCQ=(PC*CQ)/2,带入得到
t*(15-2t)/2=2t*（15-2t）/4 （ 配平系数）
≤（2t+15-2t）^2 (根据基本不等式 ab≤（a+b)＾2）
由a=b时取最大值知，2t=15-2t,解得t=15/4=12.75
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AE平分∠BAC (1)如图1,若AD⊥BC于D,∠C=35...
1、解：∵∠B＝2∠C，∠C＝35 ∴∠B＝70 ∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（70+35）＝75 ∵AE平分∠BAC ∴∠BAE＝∠BAC\/2＝75\/2＝37.5 ∵AD⊥BC ∴∠BAD＝90-∠B＝90-70＝20 ∴∠DAE＝∠BAE-∠BAD＝37.5-20＝17.5 2、证明：∵∠B＝2∠C ∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝...
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若...
作辅助线连接AM，因MN是AB的垂直平分线，故AM=AB，推出∠MAB=∠B，进而推出∠AMB=180°-2∠B，因AB=AC，推出∠B=∠ACB，则∠A=180°-2∠B，推出∠AMB=∠A，根据三线合一可知，∠BMN=1\/2∠AMB=1\/2∠A.【解答】（1）∵∠A=40°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）\/2=70°，∵...
如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和...
AC和AB的长分别是48和28.解析：先根据AD是BC边上的中线得出BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，再分△ACD的周长是60与△ABD的周长是60两种情况进行讨论即可．∵AD是BC边上的中线，AC=2BC，∴BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，分为两种情况：①AC+CD=60，AB+BD=40，则4x+x=60，x...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定 定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+...
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于点E,D.若△ABC...
∵DE是AB的垂直平分线 ∴DB=DA ∴AB=l△ABC-l△BCD=21-13=8CM ∵AB=AC∴AC=8CM ∴BC=l△BCD-(BD+CD)=l△BCD-(AD+CD)=l△BCD-AC=13-8=5CM
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE=DF,∠EDF=...
（1）解：△DEF∽△ABC，△BDE∽△CEF． 证明如下：∵AB=AC，DE=DF， ∴ ∵∠EDF=∠A，∴△DEF∽△ABC ∴∠DEF=∠B=∠C ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE， ∴∠BED=∠CFE ∴△BDE∽△CEF（2）证明：∵△BDE∽△CEF，∴ ∵△DEF∽△ABC，∴ ∴ ．
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.E、F分别是射线AC、CB上的动点...
∵∠ACB=90°，AC=BC=2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB= AC 2 +BC 2 = 2 2 +2 2 =2 2 ，∠A=45°，∵EH⊥AB于点H，∴△AHE是等腰直角三角形，∴AH= 2 2 AE= 2 2 x，过点B作BD ∥ AC交EF于点D，则 BD AE =...
如图 在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少
1比2。解答过程如下：在ΔABC中 SΔABC=1\/2AB×CE=1\/2×2×CE=CE SΔABC=1\/2×BC×AD=1\/2×4×AD=2AD 2AD=CE AD：CE=1：2。
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合...
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为AB边上的一动点（D不与A、B重合），过D作DE∥BC，交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处．连接BA′，设AD=x，△ADE的边DE上的高为y．（1）求出y与x的函数关系式；（2）若以点A′、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似，...
弥疮双倡：[答案] S=1/2ab=1/2ch 所以,1/2*3*4=1/2*5*h 所以h=2.4 所以距离=2.4
南皮县13988087997： 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.CD=5cm,求点D到直线AB的距离. - ？
弥疮双倡：[答案] 如图,过点D作DE⊥AB于E, ∵BD是∠ABC的平分线,∠C=90°, ∴DE=CD=5cm, 即点D到直线AB的距离是5cm.
南皮县13988087997： 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在... - ？
弥疮双倡：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
南皮县13988087997： 如图,在△ABC中,∠C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC,过点D作DE⊥AB交AC于E,若AC=8,tanA=34,求DE的长. - ？
弥疮双倡：[答案] 在Rt△ABC中,∵∠C=90°,AC=8,tanA= 3 4, ∴BC=AC•tanA=8* 3 4=6,AB= AC2+BC2= 82+62=10(1分) ∵BD=BC=6, ∴AD=AB-BD=4.(2分) ∵DE⊥AB,∴∠ADE=90°. 在Rt△ADE中,∵ DE AD=tanA= 3 4, ∴DE=AD•tanA=4* 3 4=3.(5分)
南皮县13988087997： 如图,在△ABC中,∠C=90°,若∠ADC=45°,BD=2DC,求tanB及sin∠BAD的值. - ？
弥疮双倡：[答案] ∵∠C=90°,∠ADC=45°, ∴∠DAC=45°,即△ACD为等腰直角三角形, 设CD=AC=1,根据勾股定理得:AD= 2, 由BD=2DC,得到BD=2,即BC=DC+DC=3, 在Rt△ABC中,tanB= AC BC= 1 3; 过D作DE⊥AB,如图所示, 在Rt△BED中,...
南皮县13988087997： 如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处.(1)若∠B=28°,求∠AEC的度数;(2)若AC=6,BC=8,求DE的... - ？
弥疮双倡：[答案] (1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°-28°=62°∵△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在点D处,∴∠CAE=12∠CAB=12*62°=31°,∴∠AEC=90°-31°=59°;(2)在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,∴AB=AC2+BC2=10,∵△ACE沿着AE折叠以后...
南皮县13988087997： 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=4,将△ABC折叠,使点A落在点B上,折痕所在直线交△ABC的外角平分线CD于点E,则点E到BC的距离为______. - ？
弥疮双倡：[答案] 连接GB,作EF⊥BC于F,EM⊥AC于M,∴∠EMC=∠EMG=∠EFC=90°∵CD平分∠ACF,∴EM=EF.∠ACD=12∠ACF,∵∠C=90°,∴∠ACF=90°,∴∠ACD=45°,∴∠CEM=45°,∴∠CEM=∠ECM,∴EM=EC.∵△AGH与△BGH关于GH对称,...
南皮县13988087997： 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E.求证:△ABC≌△MED. - ？
弥疮双倡：[答案] 证明:∵MD⊥AB, ∴∠MDE=∠C=90°, ∵ME∥BC, ∴∠B=∠MED, 在△ABC与△MED中, ∠B=∠MED∠C=∠EDMDM=AC, ∴△ABC≌△MED(AAS).
南皮县13988087997： 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积. - ？
弥疮双倡：[答案] 在△AED中,∵DE⊥AB于E, 又∵DE:AE=1;5, ∴设DE=x,则AE=5x, 由勾股定理,AD2=AE2+ED2=(5x)2+x2=26x2, ∴AD= 26x. 在△ADC中,∵∠C=90°,∠ADC=45°, ∴∠DAC=45°. 由勾股定理,AC2+DC2=AD2=26x2, ∴AC=DC= 13x. 在Rt△...
南皮县13988087997： 如图,在△ABC中,∠C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于E,AC=8,BC=6.求DE的长. - ？
弥疮双倡：[答案] 在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6, ∴AB= AC2+BC2=10,(2分) 又∵BD=BC=6,∴AD=AB-BD=4,(4分) ∵DE⊥AB,∴∠ADE=∠C=90°,(5分) 又∵∠A=∠A,∴△AED∽△ABC,(6分) ∴ DE BC= AD AC,(7分) ∴DE= AD AC•BC= 4 8*6=3.(8分)
