请问三次方程的韦达定理是什么？ 行列式如何计算？（答出一问给五分，两问给十分）
aX^3+bX^2+cX+d=0，
则有
X1·X2·X3=—d/a；
X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a；
X1+X2+X3=—b/a。
（2）
X-2 X-1 X-3
2X-2 2X-1 2X-3＝（x－2）× 2X-1 2X-3－（2x－2）× X-1 X-3＋（3x－3）× X-1 X-3
3x-3 3x-2 3x-5 3x-2 3x-5 3x-2 3x-5 2X-1 2X-3
或者三阶行列式的计算公式
a1 a2 a3
b1 b2 b3
c1 c2 c3
结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了）
或可这么记 a1(b2·c3-b3·c2)+a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)
一元三次方程韦达定理是什么?
一元三次方程定理为：x1x2x3=-d\/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。
三次方程的韦达定理是什么
设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0，展开得到：ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0。对比原专方程ax^3+bx^2+cx+d=0可知：(x1+x2+x3=-b\/a)=(x1*x2+x2*x3+x3*x1=c\/a)=(x1*x2*x3=-d\/a)，这就是三次函数的韦达定理。韦达定理说明了一元二...
三次方程的韦达定理
一元三次方程定理为：x1x2x3=-d\/a 以下为证明：ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b\/a x1x2+x2x3+x1x3=c...
一元三次方程韦达定理公式
公式是aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）一、解法 1、设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0 2、三个根分别为x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 3、即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0 4、对比原方程ax^3+...
三次函数韦达定理是什么
一元三次方程定理为：x1x2x3=-d\/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。学数学技巧 1、抓住课堂。
什么是三次方程的韦达定理?
一元三次方程韦达定理是：设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0 三个根分别为x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0 对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知 x1+x2+x3=-b\/a x1*x2+x2*x3+...
请问三次方程的韦达定理是什么? 行列式如何计算?(答出一问给五分,两...
2X-1 2X-3 或者三阶行列式的计算公式 a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了）或可这么记 a1(b2·c3-b3·c2)+a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)
三次函数的韦达定理是什么?
x1x2x3=d\/a x1x2+x1x3+x2x3=c\/a x1+x2+x3=b\/a (ax^3+bx^2+cx+d=0三次方程标准型)
请给出一元三次方程的韦达定理
一元三次方程定理为：x1x2x3=-d\/a 以下为证明：ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b\/a x1x2+x2x3+x1x3=c...
三次方程的韦达定理
三次方程的韦达定理如下：aX^3+bX^2+cX+d=0。1、解法思想 三次方程是未知项总次数最高为3的整式方程，其解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程。而韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系，法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的...
夷帝大黄： (1)设方程为 aX^3+bX^2+cX+d=0, 则有 X1·X2·X3=—d/a; X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a; X1+X2+X3=—b/a.(2)X-2 X-1 X-3 2X-2 2X-1 2X-3=(x-2)* 2X-1 2X-3-(2x-2)* X-1 X-3+(3x-3)* X-1 X-3 3x-3 3x-2 3x-5 3x-2 3x-5 3x-2 3x-5 2X-1 ...
邵武市15933186730： 三次函数的韦达定理是什么? - ？
夷帝大黄： x1x2x3=d/a x1x2+x1x3+x2x3=c/a x1+x2+x3=b/a (ax^3+bx^2+cx+d=0三次方程标准型)
邵武市15933186730： 一元三次方程中伟达定理是什么? - ？
夷帝大黄： ax^3+bx^2+cx+d=0 x1*x2*x3=d/a x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a x1+x2+x3=b/a
邵武市15933186730： 请问三次方程的韦达定理是什么?行列式如何计算?(答出一问给五分,两问给十分)例如:X - 2 X - 1 X - 32X - 2 2X - 1 2X - 33x - 3 3x - 2 3x - 5 - ？
夷帝大黄：[答案] (1)设方程为 aX^3+bX^2+cX+d=0, 则有 X1·X2·X3=—d/a; X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a; X1+X2+X3=—b/a. (2) ... 3x-3 3x-2 3x-5 3x-2 3x-5 3x-2 3x-5 2X-1 2X-3 或者三阶行列式的计算公式 a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 结果为 a1·b2·c3+b1...
邵武市15933186730： 三次函数韦达定理是什么 - ？
夷帝大黄：[答案] 设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0其三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0展开得到:ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0可知:x1+x2+x3=-b/ax1*x2...
邵武市15933186730： 三次方程的解法公式和三根与系数的关系式(又称韦达定理)分别是什么 - ？
夷帝大黄：[答案] 解法公式 一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0). 重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd, 总判别式:Δ=B^2-4AC. 当A=B=0时①: X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c. 当Δ=B^2-4AC>0时②: X1=(-b-(Y1)^(1/3)-(Y2)^(1/3))/(3a); X2,3=...
邵武市15933186730： 一元三次方程韦达定理 ？
夷帝大黄： 一元三次方程定理为:x1x2x3=-d/a.以下为证明:ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得-a(x1+x2+x3)=ba(x1x2+x...
邵武市15933186730： 请给出一元三次方程的韦达定理 - ？
夷帝大黄：[答案] ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3) =a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3] 对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b/a x1x2+x2x3+x1x3=c/a x1x2x3=-d/a...
邵武市15933186730： 三次函数韦达定理公式 ？
夷帝大黄： 三次函数韦达定理公式:y=ax³+bx²+cx+d(a≠0,b、c、d为常数).韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系.通过韦达定理的逆定理,可以利用两数的和积关系构造一元二次方程.韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系,还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系.
