一元三次方程韦达定理公式
公式是aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）
一、解法
1、设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0
2、三个根分别为x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
3、即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
4、对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知
5、x1+x2+x3=-b/a
6、x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
7、x1*x2*x3=-d/a
韦达定理介绍
1、韦达定理又称作角平分线定理，是解析几何中非常重要的定理之一，它极大地简化了一些几何问题的求解过程。
2、韦达定理的内容是：如果在三角形ABC中，一个内角的两条角平分线相交于内心I，那么 连接内心I和三个顶点A、B、C的线段上的长度满足以下关系： AI：BI：CI = a：b：c 其中，a、b、c分别是三条边BC、AC和AB的长度。
3、韦达定理的证明可以分为多种方法，其中一种比较常见的证明方法是通过利用三角形的面积来推导得到。以下是一个典型的证明过程：
4、首先，我们可以通过内角平分线的性质得到以下等式： ∠BAI = ∠CAI ∠ABI = ∠CBI然后，由于三角形ABC的面积可以表示为S = 1/2 * AB * BC * sin∠ABC。
5、利用这个公式，我们可以得到以下等式： S(AIB) = 1/2 * AI * AB * sin∠BAI S(BIC) = 1/2 * BI * BC * sin∠CBI S(AIC) = 1/2 * CI * AC * sin∠CAI
6、由于三角形ABC的内心I是三个边的角平分线的交点，所以根据三角形的角度和为180°的性质，可以得到以下等式： ∠BAI + ∠ABI + ∠CBI = 180°
三次方程的韦达公式是什么?
一元三次方程的韦达定理是指一元三次方程axA3+bx^2+cx+d=0的三个解x1、x2、x3满足 X1+x2+x3=-b\/a、X1x2+x1x3+x2x3=c\/a、X1x2x3=-d\/a其中a、b、c、d是常数。这个定理可以帮助我们快速求解一元三次方程。例如，对于方程axA3+bx^2+cx+d=0，我们可以先使用韦达定理求出x1、x2...
三次方程的韦达定理
三次方程的韦达定理如下：aX^3+bX^2+cX+d=0。1、解法思想 三次方程是未知项总次数最高为3的整式方程，其解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程。而韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系，法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关...
三次方程的韦达定理
一元三次方程定理为：x1x2x3=-d\/a 以下为证明：ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b\/a x1x2+x2x3+x1x3=c...
三次方程韦达定理是什么?
一元三次方程定理为：x1x2x3=-d\/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。学数学技巧 1、抓住课堂。...
一元三次方程韦达定理是什么?
一元三次方程定理为：x1x2x3=-d\/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。
一元三次方程韦达定理公式
3、即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0 4、对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知 5、x1+x2+x3=-b\/a 6、x1*x2+x2*x3+x3*x1=c\/a 7、x1*x2*x3=-d\/a 韦达定理介绍 1、韦达定理又称作角平分线定理，是解析几何中非常重要的定理之一，它极大地...
什么是三次方程的韦达定理?
一元三次方程韦达定理是：设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0 三个根分别为x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0 对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知 x1+x2+x3=-b\/a x1*x2+x2*x3+...
一元三次方程解法求根公式是什么?
一元三次方程解法求根公式：韦达定理一元三次公式：设方程为aX^3+bX^2+cX+d=0，上式除以a，并设x=y-b\/3a，则可化为y3+py+q=0，其中p=(3ac-b2)\/3a2，q=(27a2d-9abc+2b3)\/27a3。可用特殊情况的公式解出y1、y2、y3，则原方程的三个根为x1=y1-b\/3a，x2=y2-b\/3a，x3=y3-b...
一元三次方程的定理有哪些?
一元三次方程定理为：x1x2x3=-d\/a 以下为证明：ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b\/a x1x2+x2x3+x1x3=c...
三次函数韦达定理是什么
三次函数韦达定理是说明了一元三次方程中根和系数之间的关系。韦达定理在方程论中有着广泛的应用，三次函数韦达定理的公式为：x1+x2+x3=-b\/a；x1x2x3=c\/a；x1^2+x2^2+x3^2=(3ac-b^2)\/3a^2；x1^3+x2^3+x3^3=(-2b^3+9abc-27a^2d)\/27a^3，其中a、b、c、d分别为三次函数...
龙熊复方： ax^3+bx^2+cx+d=0 x1*x2*x3=d/a x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a x1+x2+x3=b/a
即墨市18624662796： 三次方程的解法公式和三根与系数的关系式(又称韦达定理)分别是什么 - ？
龙熊复方：[答案] 解法公式 一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0). 重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd, 总判别式:Δ=B^2-4AC. 当A=B=0时①: X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c. 当Δ=B^2-4AC>0时②: X1=(-b-(Y1)^(1/3)-(Y2)^(1/3))/(3a); X2,3=...
即墨市18624662796： 一元三次方程韦达定理 ？
龙熊复方： 一元三次方程定理为:x1x2x3=-d/a.以下为证明:ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得-a(x1+x2+x3)=ba(x1x2+x...
即墨市18624662796： 韦德定理的计算公式 - ？
龙熊复方： x1= -b-根号下b平方-4ac/2a x2=-b+根号下b平方-4ac/2a
即墨市18624662796： 韦达定理的公式？
龙熊复方： 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 打起来太麻烦了,就找了别人回答的复制过来,希望能解决你的问题.
即墨市18624662796： 韦达定理是什么(公式)?说得详细点?？
龙熊复方： 韦达定理 如果一元二次方程 在复数集中的根是,那么 法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而...
即墨市18624662796： 韦达定理公式 - ？
龙熊复方： △=0 a= b 解方程组即可
即墨市18624662796： 数学公式韦达定理是什么? - ？
龙熊复方： 韦达定理的公式:X1+X2= -b/a, X1*X2=c/a. 韦达定理的具体表述: 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,若设两个根为X1和X2.(△=b^2-4ac是判别式,△=b^2-4ac≥0,表示方程有两实数根) 则X1+X2= -b/a, X1*X2=c/a. 扩展...
