三角形一边的中线定理

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关于三角形一边的中线定理如下：

中线定理是一种数学原理，指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。

三角形中线的性质是：

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。

4、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4；

5、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。

中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。

三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。

定理简介

中线定理（pappus定理），又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。

定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边一半的平方加上这条中线的平方的和的2倍。

中线定理又称阿波罗尼奥斯定理，是一种欧氏几何的定理，指三角形三边和中线长度关系，三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。

三角形中线的判断方法：

1、根据定义：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。

2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线。

3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。

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长寿区13435511639： 三角形一边上中线满足什麽定律 - ？
斐孔硫磺： 三角形一边上的中线,被另外条中线截成2:1的比例,靠近顶点的那边长点

长寿区13435511639： 三角形中线的判定定理是什么? - ？
斐孔硫磺： 中线判定定理: 如果BC=CD,则AC是△ABD的中线. 也可以先证ABC和ACD的全等

长寿区13435511639： 三角形中线的定理和性质 - ？
斐孔硫磺： 中线定理即重心定理重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分乘积旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点性质:到三边的距离相等.

长寿区13435511639： 已知三角形的三边,如何求其中一边的中线 - ？
斐孔硫磺：[答案] 用余弦定理 比如已知AB=c,BC=a,AC=b 求中线AD 则先求出cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 然后在三角形ABD中 BD=BC/2=a/2,AB=c, 继续用余弦定理 AD^2=c^2+(a/2)^2-2c*(a/2)cosB

长寿区13435511639： 三角形边上的中线(包括直角三角形,等腰三角形)和三角形中位线求定理, - ？
斐孔硫磺：[答案] 三角形的中线:三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线.由定义可知,三角形的中线是一条线段.由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线.性质:三角形的任意一条中线分三角形所...

长寿区13435511639： 有关三角形中线的所有定理和推论 多多益善 - ？
斐孔硫磺：[答案] 1.三角形中线定义:连结三角形一个顶点和对边中点的线段; 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分; 3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心; 4.重心定理:三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 5.三...

长寿区13435511639： 有没有一条边的中线等于这条边的三角形的定理? ？
斐孔硫磺： 绝对没有,解释如下: 设三角形ABC,AB=a ,BC=b,AC=c 则有 a+b >c (三解形任意两边和大于第三边) 设AC中点为D,BD为AC的中线,则 AD=C/2, DC=C/2 假设BD=AC=C 则 b+c/2>c 得b>c/2 所以得出:三角形的一边必大于另一边的一半的定理 这得出的结论是不一定必成立的,所以这个定理绝对没有的.

长寿区13435511639： 不用相似如何证明三角型中线的定理?(即三角形中线等于另一边的一半且平行于另一边) - ？
斐孔硫磺： 设△ABC中,D是AB中点,E是AC中点 证明:证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴∠A=∠ECF ∵CF‖AB ∴DBCF是平行四边形 ∴DF=BC ∴DE‖BC,DE=1/2BC

长寿区13435511639： 三角形所有公式 - ？
斐孔硫磺：[答案] 目录 相关定理 进入词条 三角形 三角形是由三条线段顺次首尾相连,组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形.一般用大写英语字母、和,为顶点标号.用小写英语字母、和表示边;、和或者顶点标号表示角. 中文名称:三角形 外文名称:...

长寿区13435511639： 三角形一边上的中线有何性质?角平分线的性质? - ？
斐孔硫磺： 三角形角平分线性质:1.三角形内角平分线上的任意一点到两边的距离相等;2.三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.3.三条内角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等..三角形一边上的中线等于这条边的一半是直角三角形的充分不必要条件.直角三角形只有斜边的中线才是斜边的一半.