三角形中线定理是什么？
三角形中线定理指三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。
一、定理简介
中线定理，又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边一半的平方加上这条中线的平方的和的2倍。对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线则有如下关系：
AB2+AC2=2BI2+2AI2或作AB2+AC2=（1/2）BC²+2AI²
二、定理提出者
古希腊几何学家、天文学家阿波罗尼(奥)斯是欧几里得的门徒，他对几何学的醒目贡献是把欧几里得的《圆锥曲线》完善为新专著《圆锥曲线论》；他提出的“中线定理”， 迄今也有实用价值。
三、中线简介
三角形的中线是连接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。
三角形中点连线定理应用
一、求解重心
已知一个三角形的三个顶点坐标，可以通过中点连线定理求得重心的坐标。重心是三角形内部到三条边距离之积最小的点。
二、构造等腰三角形
已知一个三角形的三个顶点，可以通过中点连线定理构造出一个与给定三角形等腰的三角形。具体方法是连接每条边的中点，再连接两个中点即可。
三、证明线段平分角
已知一个三角形的三边上的点，通过中点连线定理可以证明这些点所在的线段平分对应顶点所对的角。
四、求解垂心
已知一个三角形的三个顶点，可以通过中点连线定理求得垂心的位置。垂心是三角形三条高线的交点，也是外心和重心之间连线的中点。
三角形中线的定理和性质
中线定理即重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)。三角形共有五心：1、内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。性质：到三边距离相等。2、外心：三条中垂线的交点，也是三角...
中线定理公式
中线定理是一种数学原理，指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。中线定理（pappus定理），又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。
什么是三角形中线定理?
直角三角形斜边中线定理：直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。逆定理1 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且该边是斜边。几何语言：在△ABC中，AD是中线...
中线定理的证明
中线定理的证明如下：中线定理（也称为中位线定理）是三角形的一个重要性质，它指出：三角形的三条中线交于一点，并且这个点离三个顶点的距离相等，即中线的交点是三角形内部的质心。一、证明中线的存在性 假设ABC是一个任意的三角形，AD、BE和CF分别为BC、AC和AB的中线，即D、E和F分别是BC、AC...
有关三角形中线的所有定理和推论 多多益善
简单分析一下，详情如图所示
等边三角形的中线定理
重心是一个重要的几何中心,可以通过等边三角形的中线定理来确定重心的坐标。 2. 划分三角形:等边三角形的中线将三角形划分为六个小三角形,其中每个小三角形都是等边的。这样的划分可用于证明几何性质,解决三角形相关问题。 3. 镜像和对称性:等边三角形的中线不仅将三角形划分为小三角形,还可以用来证明等边三角形...
三角形中线定理和性质
三角形中线性质定理：1.三角形的三条中线都在三角形内。2.三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3\/4.在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，...
三角形的中线有哪些性质和定理?
它的原理是事实上根据向量线性运算，假设BC中点为D 则 向量AB+向量AC=2个向量AD 4.中线性质 三角形三条中线性质1：三条中线长的平方和等于三边长度平方和的 34 。三角形三条中线性质2：三条中线围成的三角形面积是原三角形面积的34。以上就事总结到的全部内容啦，若有什么错误，欢迎指正，互相...
三角形中线定理是什么?
你的问题我之前也遇到过，希望我的答案可以帮助到你~证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1\/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD...
中线可以得到什么结论?
中线定理的特点 中线定理可由斯台沃特定理直接得出，但是斯台沃特定理不容易理解，三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心，中线定理又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度之间的关系。三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍，中线...
祁刻牛黄： 中线判定定理: 如果BC=CD,则AC是△ABD的中线. 也可以先证ABC和ACD的全等
土默特右旗13596746139： 三角形中线的定理和性质 - ？
祁刻牛黄： 中线定理即重心定理重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分乘积旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点性质:到三边的距离相等.
土默特右旗13596746139： 三角形的中线定理 - ？
祁刻牛黄： 三角形三条中线相交于一点; 三角形三条中线,交点到点的距离是到边的距离的2倍; 三角形三条中线交点,到三个点连线,分成三个三角形面积相等.
土默特右旗13596746139： 三角形的中线有什么公式和定理? - ？
祁刻牛黄：[答案] 1三角形的中线可将三角形分成面积相等的两部分 2三角形的三条中线交与一点,这一点叫三角形的重心.即平衡点 3重心可将每一条中线分为二比一 即重心到顶点的距离与重心到相应中点的距离的比为二比一 4三条中线可将三角形分成面积相等的六...
土默特右旗13596746139： 谁能告我三角形的中线定理啊,我是问边的关系 - ？
祁刻牛黄：[答案] 三角形的中线平分这条边 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. (补充:) 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心...
土默特右旗13596746139： 有关三角形中线的所有定理和推论 多多益善 - ？
祁刻牛黄：[答案] 1.三角形中线定义:连结三角形一个顶点和对边中点的线段; 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分; 3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心; 4.重心定理:三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 5.三...
土默特右旗13596746139： 全等三角形中线定理 - ？
祁刻牛黄： 三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线.任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点由定义可知,三角形的中线是一条线段.由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线.且三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.每条三角形中线分得的两个三角形面积相等.
土默特右旗13596746139： 1.三线合一是指哪三线?2.三角形中位线定理是什么? - ？
祁刻牛黄：[答案] 1.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,简称“三线合一” 2.三角形的中线平分这条边 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.
土默特右旗13596746139： 三角形中线有什么性质?如何判定? - ？
祁刻牛黄：[答案] 1.三角形中线定义:连结三角形一个顶点和对边中点的线段; 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分; 3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心; 4.重心定理:三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边...
土默特右旗13596746139： 三角形中位线定理？
祁刻牛黄： 证明: 因为EF为三角形ABC的中位线,所以F位AC的中点,DF为三角形ACD的中线.........(1) EF为三角形ABC的中位线,所以EF//AB,角BCD=角CDF,(平行定理)又因为CD平分角ACB,所以角CDF=角FCD.....所以CF=DF...(2) DF为三角形ACD的中线,又DF=CF,根据直角三角形中线定理,三角形为直角三角形,所以角ADC为直角,AD垂直DC....(这是逆用直角三角形中线定理).
