已知数列｛an}的通项公式为an=n^2+n,判断该数列是否为等差数列 。
Sn=n^2+n+2,
S(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+2，其中n>=2
所以an=Sn-S(n-1)=2n,(n>=2)
在an=2n中，若令n=1，即a1=2，
在Sn=n^2+n+2中，令n=1，得S1=4，即a1=4，所以通项公式为
a1=4 ，(n=1)
an=2n ，(n>=2)
即an从第二项起为等差数列。
解：不是等差数列。
当n=1时，
a1=s1=1+1+1=3
当n≥2时，
an=Sn-S（n-1）=n²+n+1-[（n-1）²+（n-1）+1]=2n
把n=1带入上式得a1=2≠3
所以an的通项公式为
an=｛3 n=1
2n n≥2
a(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n^2-n
an-a(n-1)=2n不等于常数
故不是等差数列
2、若三个数a-4，a+2，26-2a输当排列后构成递增等差数列
分三种情况
（1）a-4为中项 2(a-4)=a+2+26-2a
2a-8=28-a
3a=36 a=12
代入得 a-4=8 a+2=14 26-2a=2
即26-2a，a-4，a+2构成递增等差数列
(2) a+2为中项 2(a+2)=a-4+26-2a
2a+4=22-a 3a=18 a=6
代入得a+2=8 a-4=2 26-2a=14
即a-4，a+2，26-2a构成递增等差数列
(3) 26-2a为中项 2(26-2a)=a-4+a+2
52-4a=2a-2
6a=54 a=9
代入得 a-4=5 a+2=11 26-2a=8
即a-4，26-2a，a+2构成递增等差数列
显然a-4<a+2
所以要构成递增等差数列
a+2-(a-4)＝6 必然为公差d或者为公差d的2倍。
1
假设d＝6
1）
26-2a＝a+2＋6 a＝6
数列为：2 8 14
2)
26-2a+6=a-4 a=12
数列 2 8 14
2
若d=3
26-2a+3=a+2 a=9
数列为：5 8 11
已知数列{an}的通项公式为
=2 an=2*2^(n-1)Sn=2*(1-2^n)\/1-2=2^(n+1)-2
数列{ an}的通项公式是什么?
a_n = \\frac{(n^2+2n) + (n-1) \\cdot 3}{n} = n+3an=n(n2+2n)+(n−1)⋅3=n+3 因此，数列的通项公式为 $a_n = n+3$。2.首先，我们需要计算数列 {an} 的通项公式，这里我们可以使用与上题类似的方法：a_n = S_n - S_{n-1} = n^2 + 2n - (n-...
已知数列{ an},求通项公式?
第8个数为-57\/81，通分为（-19\/27）。计算过程如下：原数列通分有1\/4，-3\/9，7\/16，-13\/25，21\/36。分子为1，3，7，13，21，二级等差数列，则后面为31，43，57。分母为4，9，16，25，36，分别为2，3，4，5，6的平方数列，所以第8个数为9的平方81。偶数项为负数。所以第8个数为-...
如何求一个数列{ an}的通项公式?
通过Sn求an.已知数列{an}前n项和和Sn.则当n=1时 a1=S1 n≥2时 an=Sn-S(n-1)例子 已知数列{an}的前n项和 Sn=n²-1 求{an}的通项公式 解 S(n-1)=（n-1）²-1 当n≥2时 an=Sn-S(n-1)=n²-1-（n-1）²+1 =2n-1 当n=1时 a1=S1=1²...
已知数列{an}的通项公式
答：裂项相消 an=1\/(n²+n)=1\/(n(n+1))=1\/n-1\/(n+1)所以Sn=a1+a2+…+an =1-1\/(n+1)=10\/11 所以解得n=10
已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n,判断该数列是否为等差数列 。
1、｛an}的通项公式为an=n^2+n a(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n^2-n an-a(n-1)=2n不等于常数 故不是等差数列 2、若三个数a-4，a+2，26-2a输当排列后构成递增等差数列 分三种情况 （1）a-4为中项 2(a-4)=a+2+26-2a 2a-8=28-a 3a=36 a=12 代入得 a-4=8 a+2...
已知数列{an},求通项公式
an=3(n-1)+1 3、a(n+1)=(an)\/(1+2an),得 1\/(an ) - 1\/(an-1)=-2 所以1\/(an ) 是个等差数列 4、S（n-1）=a(n)-n （1） 式 Sn=a(n+1)-n-1 （2）式 （2）-（1） a(n）=a(n+1)-a(n)-1 然后和前面的题目用的方法相同 ...
. 已知数列{an}的前n项的和为Sn=n2+n+4,求这个数列的通项公式
an=Sn-S(n-1)=n平方+n+4-(n-1)平方-(n-1)-4=2n n=1时，a1=2≠6 数列{an}的通项公式为 an=6 n=1 an=2n n≥2 ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~~如还有新的问题，请...
1.已知数列{an}中,a1=a(a>0),a(n+1)=-1\/[(an)+1],写出{an}的通项公...
1.已知数列｛a‹n›｝中，a1=a(a>0),a‹n+1›=-1\/(a‹n›+1)，写出｛a‹n›｝的通项公式 解：a₁=a；a₂=-1\/(a+1)；a₃=-1\/[-1\/(a+1)+1]=-1\/[a\/(a+1)]=-(a+1)\/a=-1-(1\/a)；a₄...
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n²+2,求这个数列的通项公式.(要细致讲 ...
a1=S1=3*1²+2=5 an=Sn-Sn-1(n≥2，n∈N)=3n²＋2-3(n-1)²-2 =3(n+n-1)(n-n+1)=3(2n-1)=6n-3 当n=1，an=6n-3=6-3=3≠5 ∴数列{an}的通项公式为 a1=5 an=6n-3(n≥2，n∈N)请参考 ...
爱腾儿童：[答案] 代入即可 a5=(-1)54+1(3*54-2) a100=(-1)100+1(3*100-2)
凭祥市18348128901： 已知数列{An}的通项公式为An=(n+2)*(9/10),试问n取何值时,An取最大值?试求出最大值.已知数列{An}的通项公式为An=(n+2)*(9/10),试问n取何值时,An... - ？
爱腾儿童：[答案] an=(n+2)*(9/10)^n a(n+1)=(n+3)*(9/10)^(n+1) a(n+1)/an=[(n+3)*(9/10)^(n+1)]/[(n+2)*(9/10)^n] =9(n+3)/[10(n+2)] 当a(n+1)/an≥1时,说明an是递增数列 即9(n+3)/[10(n+2)]≥1 解得n≤7,即an在n≤7时是递增的,在n>7时是递减的 所以an在n=7时an最大a7...
凭祥市18348128901： 已知数列{an}的通项公式为an=an/(bn+c) (a、b、c∈(0,∞)),则an与an+1的大小关系为 - ？
爱腾儿童：[选项] A. an>an+1 B. an
凭祥市18348128901： 已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)*(9/10)^n.求n为何值时,An最大已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)*(9/10)^n.求n为何值时,an最大我知道答案了an=(9/... - ？
爱腾儿童：[答案] 既然an=(9/10)^n*(n+1),则a(n-1)=(9/10)^(n-1)*n了.则an/a(n-1)=(9/10)*(n+1)/n,数学就是要细心,要不你会失分很多的.
凭祥市18348128901： 已知数列{an}的通项公式是an=n² - 8n+5,写出数列的前5项,并求数值最小值的项 - ？
爱腾儿童：[答案]a1=1-8+5=-2 a2=2²-8*2+5=-7 a3=3²-8*3+5=-10 a4=4²-8*4+5=-11 a5=5²-8*5+5=-10 看成函数,是n的二次函数 an=(n-4)²-11 所以 a4最小,为-11
凭祥市18348128901： 已知数列{an}的通项公式为an=( - 1)^(n - 1) •(4n - 3),则它的前100项已知数列{an}的通项公式为an=( - 1)^(n - 1) •(4n - 3),则它的前100项之和为 - ？
爱腾儿童：[答案] an=(-1)^(n-1) ·(4n-3)=4·n·(-1)^(n-1)-3·(-1)^(n-1)S100=a1+a2+...+an=4*[1*1+2*(-1)+3*1+4*(-1)...+100*(-1)]-3*(1-1+...+1-1)=4*[(1-2)+(3-4)+...+(99-100)]-3*[(1-1)+(1-1)+...+(1-1)]=4*(-1)*50...
凭祥市18348128901： 已知数列{an}的通项公式为an=(a² - 1)(n² - 2)(a≠±1),且该数列是递增数列,试确定常数a的取值范围 - ？
爱腾儿童：[答案] 递增数列 a(n+1)>an (a²-1)[(n+1)²-2]-(a²-1)(n²-2)>0 (a²-1)(2n+1)>0 n>=1 所以2n+1>0 所以a²-1>0 a1
凭祥市18348128901： 已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)*(9/10)^n,试问n取何值时,an取最大值?试求出最大值.为什么用an/a(n - 1),算的是当n=7时有最大值;而用a(n+1)/an,... - ？
爱腾儿童：[答案] 这个方法不对,乘除法误差是比较大的,误差是有小数点的取舍引起的,这个通项公式中还有乘方,用前一项除以后一项就更加不稳妥了··· 正确方法是列出不等式组:an≥an+1,an≥an-1,得到n的范围 然后证明数列的单调性 最后在这个范围内取...
凭祥市18348128901： 已知数列{an}的通项公式为an= ( - 1)的n+1次方乘以(3n - 2),写出数列的第5项和第100项已知数列{an}的通项公式为an=( - 1)n+1(3n - 2),写出数列的第5项和第... - ？
爱腾儿童：[答案] 答案 当n=5时n+1=6故(-1)(n+1)=1 所以a5=13 以此类推 a100=298
凭祥市18348128901： 已知数列{An}的通项公式是An=n/n^2+156(n属于正整数)则数列的最大项是多少 - ？
爱腾儿童：[答案] a(n)=n/[n^2 + 156] = 1/[n + 156/n]
