三角形的三边a,b,c成等比数列，公比为q，则q的取值范围是？
三角形边长恒为正，q>0
b=aq c=aq²
a+b>c b+c>a a+c>b
(1)
a+b>c
a+aq>aq²
q²-q-1<0
(q -1/2)²<5/4
(1-√5)/2<q<(1+√5)/2
又q>0，因此0<q<(1+√5)/2
(2)
b+c>a
aq+aq²>a
q²+q>1
(q +1/2)²>5/4
q>(√5 -1)/2或q<-(√5+1)/2 (<0，舍去)
q>(√5 -1)/2
(3)
a+c>b
a+aq²>aq
q²-q+1>0，不等式恒成立，q取任意实数。
综上，得(√5-1)/2<q<(√5+1)/2
令a=bq=cq^2,(b=cq);(1)假设q>=1;c+b>a;c+cq>=cq^2;q^2-q-10;q(1-根5)/2>0;即:0<q<1;综合得出:0<q<1+根5
不妨令q>=1a<b<c, c为最大边
由c<a+b
得q^2a<a+qa
q^2-q-1<0
(1-√5)/2<q<(1+√5)/2,
1<q<(1+√5)/2
当q<1时，同理可得：(√5-1)/2<q<1
因此综合得(√5-1)/2<q<(√5+1)/2
(√5-1)/2<q<(√5+1)/2
已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断...
答：三角形ABC三边满足：a的平方-b的平方+ac-bc=0 a^2-b^2+ac-bc=0 (a-b)(a+b)+(a-b)c=0 (a-b)(a+b+c)=0 所以：a-b=0 所以：a=b 所以：三角形ABC是等腰三角形
三角形ABC的三边为a.b.c,当三角形ABC为锐角三角形时和当三角形为钝角...
当c为最大边时，三角形ABC为锐角三角形时，a^2+b^2＜c^2；三角形ABC为钝角三角形时，a^2+b^2＞c^2因为c^2=a^2+b^2-2abcosC，所以存在上述结论。注：当角C为锐角时，cosC＞0；当角C为钝角时，cosC＜0。
三角形中有三个角为ABC,那三角形a边b边c是哪三条
AB是A边，AC是C边，BC是B边。根据自己设定。
三角形的周长为2P,设三边的长分别为a,b,c.为什么它的面积的平方是p*(p...
面积的平方是p*(p-a)*(p-b)*(p-c)以前别人提过一个类似的问题 海伦公式为 S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c）]其中，a，b，c为三角形的三边，p=(a+b+c)\/2 其实海伦公式很好推的 推导过程如下 （为方便起见，仅以锐角三角形为例推导）假设三角形三边为a，b，c，c边对应的高为h ...
已知:a,b,c为△的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²...
(a+b)(a-b)(a²+b²-c²)=0 所以：a-b=0或者a²+b²-c²=0 所以：a=b或者a²+b²=c²所以：三角形ABC是等腰三角形或者直角三角形 解法二：a²(c²-a²)=b²(c²-b²)(c²-b²)...
直角三角形的三边分别是什么?
1、对边。这角的对面的线。2、邻边。这个角的相邻，组成这个角的两条线。3、斜边。直角三角形三条线中最长的这条线。角A的对边BC，邻边AB，斜边AC。
知道三角形三条边A.B.C分别为40mm,50mm,60mm-那三个角分别是多少呢?
根据三角形的余弦定理，三角形ABC，角A所对应的边a为40，角B对应边为50，角C对应边为60，cosA等于b的平方加c的平方减去a的平方，cosB等于a的平方加c的平方减b的平方，cosC等于a的平方加b的平方减c的平方。根据所得结果根据特殊角就得到角拉 ...
请问知道三角形的边a,b和角A如何求三角形有几个解??锐角和钝角的情况都...
A为锐角时 a＜b*sinA 无解 a=b*sinA 一解 b＞a＞b*sinA 两解 A为钝角时 a＞b 一解 a≤b 无解
已知a,b,c是三角形的三边,求证a\/b+c+b\/a+c+c\/a+b<2
证明：∵a、b、c是三角形的三边 ∴a、b、c＞0 ∵a\/(b+c)>a\/(b+c+a)b\/(a+c)>b\/(a+c+b)c\/(a+b)>c\/(a+b+c)∴a\/(b+c)+b\/(a+c)+c\/(a+b)>a\/(b+c+a)+b\/(b+c+a)+c\/(b+c+a)=1 ∵两边之和大于第三边 ∴a+b-c>0 c(a+b-c)>0 c(a+b-c)+ac+...
在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,(1)若a sinA=bcosC+c...
asinA = b（a²+b²-c²）\/ 2ab + c （a²+c²-b²）\/ 2ac = （a²+b²-c²）\/ 2a + （a²+c²-b²）\/ 2a = 2a²\/(2a)=a ∴ sinA =1 ∴ A =90° 故三角形是直角三角形。（2）bcosB\/a+c...
益饶力派：[答案] 由题意知:a,b,c成等比数列, ∴b2=ac, 又∵a,b,c是三角形的三边,不妨设a≤b≤c, 由余弦定理得cosB= a2+c2−b2 2ac= a2+c2−ac 2ac≥ 2ac−ac 2ac= 1 2 故有0
连江县19276098111： 高一数学题 三角形的三边a,b,c成等比数列,公比为q,且a为三角形的最小边长,求: (1)q的高一数学题三角形的三边a,b,c成等比数列,公比为q,且a为... - ？
益饶力派：[答案] (1) b=aq c=aq^2 ∵a是最小边 ∴q>=1 ∵两边之差小于第三边 ∴c-baq^2-aqq^2-q(q-1/2)^2|q-1/2|-√5/2(1-√5)/2结合q>=1,得到q的取值范围是:1=(2) 周长:L=a+b+c =a+aq+aq^2 =a(1+q+q^2) 1=1=1=1=1+1+1=3=3a=即周长的取值范围:3a=解析看...
连江县19276098111： 三角形的三边a,b,c成等比数列,公比为q,且a为三角形的最小边长1)q的取值范围2)三角形周长的取值范围 - ？
益饶力派：[答案] 分三种情况讨论 第一:q=1,那么a=b=c,则此三角形为等边三角形,符合题意 第二:0c,不符合题意中的a为最小边长的的条件 第三:q>1,那么,b=aq,c=aq^2,aaq^2,最终的结果是解不等式1+q>q^2,解得q
连江县19276098111： 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 - ？
益饶力派：[答案] 题目a=2bcosc写错了吧,是a=2bcosC才对.因为a,b,c 成等比数列,所以有b^2=ac,根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),则a=2bcosC=a=2b(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+b^2-c^2)/a,化简得b^2=c^2,所以b=c,代入b^2=ac得b=a.即a=...
连江县19276098111： 在三角形中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的取值范围 - ？
益饶力派：[答案] 三角形边长恒为正,q>0 b=aq c=aq² a+b>c b+c>a a+c>b (1) a+b>c a+aq>aq² q²-q-1(√5 -1)/2或qb a+aq²>aq q²-q+1>0,不等式恒成立,q取任意实数. 综上,得(√5-1)/2
连江县19276098111： 在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列,求公比的取值范围? - ？
益饶力派：[答案] 三边a、b、c成等比数列,即ac=b²公比q=b/a=c/b首先q>0(1)当q=1时,三角形为等边三角形,(2)当q>1时,c>b>a,需要满足a+b>c,即(a/c)+(b/c)>11/q²+1/q>11+q>q²q²-q-1<0∴1
连江县19276098111： a,b,c是三角形的三边,a,b,c成等比数列,求b的取值范围. ？
益饶力派： 题目如果是求B的范围,则: 因a、b、c成等比数列, 即b^2=ac, 故依余弦定理和均值不等式(a^2+c^2>=2ac)得 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac) >=(2ac-ac)/(2ac) =1/2 即1/2=全部
连江县19276098111： 在三角形ABC中,如果三条边长a,b,c成等比数列,那么它们所对角的正选sinA,sinB,sinC,是否也成等比数列,证明你的结论 - ？
益饶力派：[答案] 在三角形ABC中,如果三条边长a,b,c成等比数列,那么它们所对角的正选sinA,sinB,sinC,也成等比数列证明:根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RsinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2RsinA*sinC=a/2R*c/2R=ac/4R^2(sinB)^2=(b/2R)^...
连江县19276098111： 若三角形的三边a,b,c,既成等比数列又成等差数列,则三角形的形状是? - ？
益饶力派：[答案] ∵a,b,c成等比数列 ∴a:b=b:c, ∴b^2=ac.(1) ∵a,b,c成等差数列 ∴b-a=c-b, ∴b=(a+c)/2.(2) ∴ac=[(a+c)/2]^2 ∴(a+c)^2=4ac ∴(a-c)^2=0 ∴a=c 又: b=(a+c)/2=(a+a)/2=a ∴a=b=c,等边三角形
连江县19276098111： 在三角形ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么他们所对的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等差数列?证明你的结论 - ？
益饶力派：[答案] 不成,成等比 正弦公式a/SinA=b/SinB=c/SinC 则SinA/SinC=a/c,SinB/SinC=b/c 我们假设结论成立则SinA+SinC=2*SinB 两边同时除以SinC,则a/c+1=2b/c 则a+c=2b 与已知矛盾
