三角形ABC的三边为a.b.c，当三角形ABC为锐角三角形时和当三角形为钝角三角形时，a^2+b^2与c^2的关系是...
余弦定理a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC，
所以，锐角三角形a^2+b^2>c^2
钝角三角形a^2+b^2<c^2
三角形两条边长度的平方和》第三边长度的平方时，只要有一种情况是这样，此三角形为钝角三角形；任意两条边长度的平方和都《第三条边的平方时，为锐角三角形。注意上面两个条件不同：第一个，只要有一个满足条件就行，而第二个必须三个条件都满足是才能成立，希望能看明白
当c为最大边时，三角形ABC为锐角三角形时，a^2+b^2＜c^2；三角形ABC为钝角三角形时，a^2+b^2＞c^2因为c^2=a^2+b^2-2abcosC，所以存在上述结论。注：当角C为锐角时，cosC＞0；当角C为钝角时，cosC＜0。
直角三角形定律：两条直角边的平方和等于斜边的平方
所以：锐角三角形：a^2+b^2 < c^2 钝角三角形：a^2+b^2 > c^2
由余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosC，若∠C为钝角，前者大于后者，若∠C为锐角，前者小于后者。
一字一句敲的，望采纳！
这是欧姆定律
两条直角边的平方和等于斜边的平方
锐角时：a^2+b^2<c^2
钝角时：a^2+b^2>c^2
锐角时：a^2+b^2<c^2
钝角时：a^2+b^2>c^2
以直角三角形abc的三边为直径做三个半圆,已知AB=c,AC=b,BC=a.(1)用...
(1)=半圆AC+半圆BC+三角形ABC-半圆AB=πb^2\/2+πa^2\/2+ab\/2-πc^2\/2=π(b^2+a^2-c^2)\/2+ab\/2=ab\/2 (2)=3*4\/2=6
三角形的三边关系
设三角形三边为a,b,c则 a+b>c a+c>b b+c>a a-b<c a-c<b b-c
直角三角形ABC的三边分别为AC=3,AB=2.4。ED垂直于AC,四边形FBGE为正方 ...
根据题意知：E在AB边上，D在AC边上 因为正方形FBGE边长是0.4 所以AE=0.4 因为AB=2.4，所以AE=2 因为ED垂直AC，所以三角形ADE是直角三角形 在直角三角形ABC和直角三角形ADE中 因为角A=角A 所以三角形ABC相似于直角三角形ADE 所以AC\/AE=AB\/AD 所以AD=1.6 在三角形ADE中，根据勾股定理得...
在三角形abc中abc分别为角a角b角c所对的三边
180°-60°-X)\/SIN60 =4*SIN(120-X)Y=1\/2*AB*BC*SINX =2*BC*SINX*SIN(120-X)=2*根号3*[根号3*SINX*COSX+SINX^2 ]=2*根号3*[根号3\/2*SIN2X+(1-COS2X)\/2 ]=根号3+2*根号3*SIN(2X-30°)(X∈(0°,120°))当SIN(2X-30°)=1时,X=60°,Y最大为3*根号3 ...
...分别以△ABC的三边为基准,向外侧作等边三角形△ABD、△BCE、△ACF...
证明：设BF、CD交于O。在三角形BAF和三角形DAC中，BA=DA，FA=CA，∠BAF=∠BAC+∠CAF=∠BAC+60°=∠BAC+∠BAD=∠DAC，因此三角形BAF与三角形DAC全等，所以 ∠ADC=∠ABF，因此四点D、A、O、B共圆。所以 ∠DOB=∠DAB=60°，∠DOA=∠DBA=60° 。同理可证 ∠AOF=∠ACF=60°，∠COF=∠...
已知三角形ABC的三个边长为正整数,∠A=2∠B,CA=9,则BC的最小值可能是...
解决本题的关键两倍角的双边关系：A=2B ⇒ a^2=b(b+c)，这个几何问题本身在中考范围以内，成绩中上等学生都应该耳熟能详，与奥数无关，所谓奥数是对这个结论的应用、拓广，比如本题应用这个结论解决相关的几何中整数解问题，又比如3倍角、4倍角的三边关系、三个角之比1：2：4（这个问题...
在三角形ABC中 最大角A 为最小角C的2倍,且三边a ,b,c为连续的整数,求a...
设三边为a=n－1、b=n、c=n＋1，所对的角分别是A、B、C，则C=2A。由正弦定理：a\/sinA=c\/sinC，即(n－1)\/sinA=(n＋1)\/sinC=(n＋1)\/[2sinAcosA]，所以，cosA=(n＋1)\/(2n－2)。因cosA=[n²＋(n＋1)²－(n－1)²]\/[2n(n＋1)]=(n＋1)\/(2n－2)，(...
己知以三角形ABC的三边为边,分别作三个等边三角形,即三角形ABD,三角形B...
证明：因为三角形ABD是等边三角形 所以AB=BD=AD 角ABD=角ABE+角DBE=60度 因为三角形BCE是等边三角形 素以BC=BE=CE 角CBE=角BCE=60度 因为角CBE=角ABC+角ABE=60度 所以角DBE=角ABC 所以三角形DBE和三角形ABC全等（SAS)所以DE=AC 因为三角形ACF是等边三角形 所以AC=AF=CF 角ACF=角ACE+角...
已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B
（1）∵锐角三角形 ∴角C＜π\/2，A＜π\/2 ∵A=2B，A+B+C=π ∴A+B＞π\/2，2B＜π\/2 ∴π\/6＜B＜π\/4 而π\/3＜A＜π\/2，π\/4＜B＜π\/2 设三边分别为a,b,c 当 B<C<A时 则a=b+2,c=b+1 ………(1)由正弦定理 可得 bsinA=a sinB cosB=a\/(2b)………(2)由余弦...
以直角三角形ABC的三边为边向外做等边三角形
等边三角形的高h=底边\/2 * 根号3 三个等边三角形的高分别是h1 h2 h3 所以 S1=a*h1\/2= 根号3 \/ 4 * a平方 S2=a*h2\/2= 根号3 \/ 4 * b平方 S3=a*h3\/2= 根号3 \/ 4 * c平方 由于直角三角形 勾股定理，所以a平方+b平方=c平方 所以S1+S2=S3 ...
鄞雷贝唐：[答案] 余弦定理a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC, 所以,锐角三角形a^2+b^2>c^2 钝角三角形a^2+b^2
麦积区18923976750： 三角形abc的三条边为a b c 当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,判断三角形abc的形状判断代数式a的平方 - b的平方+c的平方 - 2ac值的符号 - ？
鄞雷贝唐：[答案] 三角形ABC中 b^2+2ab=c^2+2ac b^2-c^2+2ab-2ac=0 (b+c)(b-c)+2a(b-c)=0 (b-c)(2a+b+c)=0 因为a>0,b>0,c>0即2a+b+c>0 所以b-c=0即b=c 该三角形为等腰三角形
麦积区18923976750： 已知a、b、c为三角形ABC的三边 - ？
鄞雷贝唐： a、b、c为三角形ABC的三边 a-b<c,或b-a<c(a-b)^2<c^2 a^2-2ab+b^2<c^2 a^2+b^2-c^2<2ab(a^2+b^2-c^2)^2<4a^2b^2 (a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2 <0
麦积区18923976750： 己知三角形ABC的三边长分别是a. b.c.当b平方加2ab等于C平方加2ac时 试判断三角形A - ？
鄞雷贝唐： b^2 +2ab = c^2 +2ac2ab -2ac = c^2 -b^22a*(b-c) = (c+b)*(c-b) 所以 b-c = 0 或者 2a = -b-c(舍) 所以 b=c,等腰三角形
麦积区18923976750： 一道数学题,高手帮忙: 三角形ABC三边边长为a,b,c,满足1/a - 1/b+1/c=1/(a+b+C),试判断三角形ABC的形状 - ？
鄞雷贝唐： ^因为1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c),所以百度(bc-ac+ab)/(abc)=1/(a-b+c),所以(bc-ac+ab)•(a-b+c) = abc abc-a^2c+a^2b-b^2c+abc-ab^2+bc^2-ac^2+abc=abc2abc+ a^2b+bc^2-a^2c-b^2c-ab^2-ac^2=0 b(a+c)^ 2-ac(a+c)-b^2(a+c)=0(a+c)(ab+bc-ac-b^2)=0(a+c)(a-b)(b-c)=0 因为版a,b,c是三个正数,所以a+c不等于0 所以a-b=0或b-c=0或a-c=b-c=0 即a=b或b=c或a=c ∴三角形是等腰权三角形.
麦积区18923976750： 三角形ABC的三边为a.b.c,当三角形ABC为锐角三角形时和当三角形为钝角三角形时,a^2+b^2与c^2的关系是... - ？
鄞雷贝唐： 余弦定理a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC,所以,锐角三角形a^2+b^2>c^2 钝角三角形a^2+b^2
麦积区18923976750： 直角三角形ABC的三边分别为a,b,c,∠C=90°,当n∈N*,且n≥2时,an+bn与cn的大小关系为() - ？
鄞雷贝唐：[选项] A. an+bn>cn B. an+bn
麦积区18923976750： 若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2 - ab - bc - ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由. - ？
鄞雷贝唐： 由a2+b2+c2-ab-bc-ac=0得到:2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,故:(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0,(a-b)²=0,(b-c)²=0,(a-c)²=0.则有:a=b=c,所以:是等边三角形.
麦积区18923976750： 三角形abc的三条边为a b c 当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,判断三角形abc的形状 - ？
鄞雷贝唐： 解:三角形ABC中 b^2+2ab=c^2+2ac b^2-c^2+2ab-2ac=0(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0(b-c)(2a+b+c)=0 因为a>0,b>0,c>0即2a+b+c>0 所以b-c=0即b=c 该三角形为等腰三角形
麦积区18923976750： 已知a,b,c为三角形ABC三边的长.求当b的平方+2ab=c的平方+2ac时.判断三角形ABC的形状? - ？
鄞雷贝唐：[答案] b��+2ab=c��+2ac 等式左右加上a�� 得(a+b)��=(a+c)�� 因为a,b,c为边长,所以a+b>0,a+c>0 也就是a+b=a+c 所以b=c 则△ABC为等腰三角形
