什么是欧氏几何和非欧氏几何？
呵，有意思~ 这和胆子小有什么关系？
非欧氏几何产生于非欧式空间，而非欧式空间可以理解成扭曲了的欧式空间，可能它的坐标轴不再是直线，或者坐标轴之间并不正交（即不成90度）
举个简单的例子：欧式空间中的球面，对于在球面上爬行的蚂蚁来说就是非欧式空间的平面，它们在爬行的过程中不会感觉到球面的弯曲。当然在这样的一个球面上，欧式几何也不再成立，譬如：三角形的内角和不再是180度，而球面上两点之间的最短距离也不再是两点之间的连线（因为这时两点之间的的线段根本不经过球面）
这里有非欧几何的详细讲解（配图）：
http://www.ikepu.com/maths/maths_branch/non_euclid_geometry_total.htm
不适用
例如黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另一条公设讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。
黎曼几何是欧式几何的扩展，这些平面性质只适用于欧式几何
其他人创造的几何体系与理论就是非欧氏几何。
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什么是欧氏几何和非欧氏几何?
非欧几何学是一门大的数学分支，一般来讲 ，他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何。欧几里得的《几何原本》提出了五条公设，长期以来，...
什么是欧氏几何和非欧氏几何
非欧氏几何：非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系，简称为非欧几何，一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。
什么叫“欧式几何”和“非欧几何”?
1、欧氏几何的几何结构是平坦的空间结构背景下考察，而非欧几何关注弯曲空间下的几何结构。2、欧式几何起源于公元前，而非欧几何是几何学发展到新的时代的产物，产生于19世纪20年代。3、非欧几何产生于非欧空间，而非欧空间可以理解成扭曲了的欧式空间，它的坐标轴不再是直线，或者坐标轴之间并不正交（...
非欧几何与欧氏几何的根本区别
非欧几何与欧氏几何是两种不同的几何学，它们在基本的假设和公理以及应用方面都有所不同。首先，欧氏几何的基本假设是“直线恒定”，即两点之间的距离等于直线，而曲线的长度可以用直线来测量。而非欧几何则放弃了这一假设，引入了曲线的概念，曲线的长度可以用曲线本身的测量来计算。因此，非欧几何中的...
非欧几何与欧几里德几何有什么区别与联系
非欧几何与欧几里得几何是两个不同的几何体系，它们在结构、平行公理和创始人上存在显著差异。首先，从几何结构看，非欧几何描绘的是曲面的空间特性，而欧几里得几何则基于平面的结构。这意味着在非欧几何中，直线和角度的概念可能与我们日常感知的欧氏空间有所出入。其次，平行公理的差异尤为显著。欧几里得...
“ 欧氏几何”和“非欧几何”
非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系，简称为非欧几何，一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。罗巴切夫斯基几何的公理系统和欧几里得几何不同的地方仅仅是把欧式几何平行公理用“ 在平面内，从直线外一点，至少可以...
通俗介绍下非欧几何
非欧几何是在欧氏几何的基础上发展而来的，它突破了欧氏几何的某些限制，提出了不同的公理和定义，从而构建了一个全新的几何体系。其主要特点在于，非欧几何对于某些几何概念的定义和推理与欧氏几何不同，特别是在平行线和角度的测量方面。非欧几何主要包括椭圆几何和双曲几何两种类型。椭圆几何中，平行线...
非欧几何与欧几里德几何有什么区别与联系
2、欧几里德几何：欧几里德几何提出平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。三、创作者不同 1、非欧几何：非欧几何的创作者为罗巴切夫斯基和黎曼。2、欧几里德几何：欧几里德几何的创作者为欧几里得。非欧几何是对传统欧式几何的补充和完善，具有非常重大的意义。从古希腊时代到公元1800...
欧氏几何与非欧几何有何区别?
欧氏几何的平行公理是：过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行。非欧几何把平行公理改变为：过已知直线外一点，至少有两条直线与已知直线平行（罗巴切夫斯基），或者是：过已知直线外一点，不存在一条直线与已知直线平行（黎曼）。基于这三种不同的平行公理可以推导出三种不同的几何体系来。欧氏几何...
请问非欧几何是什么?
非欧几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系。它一般是指罗氏几何和黎曼几何。非欧几何与欧氏几何最主要的区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理。罗氏几何的平行公理是：通过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行。而黎曼几何的平行公理是：同一平面上的任意两条直线一定相交。非欧几何的...
革败山姆：[答案] 欧氏几何 一、欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德.在他以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论.欧几里德这位伟大的几...
罗平县17137356516： 非欧几何是什么? - ？
革败山姆： 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何.
罗平县17137356516： 什么是非欧几何 - ？
革败山姆： 欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何.后两种几何就称为非欧几何. 三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系,各公理之间满足和谐性、完备性和独立性.因此这三种几何都是正确的. 欧氏几何与非欧几何最显...
罗平县17137356516： 有几种几何?它们的异同? - ？
革败山姆： 非欧氏几何产生于非欧式空间,而非欧式空间可以理解成扭曲了的欧式空间,可能它的坐标轴不再是直线,或者坐标轴之间并不正交(即不成90度)举个简单的例子:欧式空间中的球面,对于在球面上爬行的蚂蚁来说就是非欧式空间的平面,它们在爬行的过程中不会感觉到球面的弯曲.当然在这样的一个球面上,欧式几何也不再成立,譬如:三角形的内角和不再是180度,而球面上两点之间的最短距离也不再是两点之间的连线(因为这时两点之间的的线段根本不经过球面)这里有非欧几何的详细讲解(配图): http://www.ikepu.com/maths/maths_branch/non_euclid_geometry_total.htm
罗平县17137356516： 欧式几何和非欧几何都是哪种几何的特例? - ？
革败山姆：[答案] 应该欧式几何是平面几何 非欧几何是立体几何
罗平县17137356516： 什么是欧几里德几何?什么是黎曼几何? - ？
革败山姆： 1.简称“欧氏几何”.几何学的一门分科.公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得把人们公认的一些几何知识作为定义和公理,在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏几何.在其公理体...
罗平县17137356516： 解析几何的定义是什么? - ？
革败山姆：[答案] 原义几何是指欧几里德几何,简称“欧氏几何”.几何学的一门分科.公元前3世纪,古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理,在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏...
罗平县17137356516： 什么是欧几里得几何? - ？
革败山姆： 是几何学的分支,由古希腊数学家欧几里得先生创设.欧式几何是从《几何原本》所叙述的无需证明而直接给出的五大公理和五大公设出发,以三段论演绎推理【大前提-小前提-结论】的方法所建立的一套相对完整,逻辑比较严密的几何理论体系.但由于第五条公设【平行公设】无法在系统内得证,导致在推翻平行公设的情况下出现不同的几何体系,也即【非欧几何】.【平行公设】:每当一条直线与另外两条直线相交,在它一侧做成的两个同侧内角的和小于两直角时,这另外两条直线就在同侧内角和小于两直角的那一侧相交.
罗平县17137356516： 关于非欧几何 - ？
革败山姆： 非欧几何,从名字上来看,就是不同于欧几里德几何.欧氏几何是平面几何,而非欧几何是曲面几何.所以不能从一般的角度去看待... 第一个:三角形内角和不等于180度.我们可以想象一下,在地球上,抽取0度经线和90度经线,它们的交角是90度,然后再连接赤道,组成了一个三角形.因为每条经线垂直于赤道,所以剩余的两个角都是90度.那么这个三角形就是270度. 第2个就很简单了.同样拿地球举例.因为每条经线都垂直于赤道.所以经线之间是互相平行的.但是经线却在南北极处相交...那么平行线不就相交了? 说得不够专业...但应该很容易懂吧...
罗平县17137356516： 非欧几何是研究什么的?是怎么产生的? - ？
革败山姆：[答案] 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何...
