欧氏几何图解法
欧氏几何(欧氏几何射影几何解挝)介绍_欧氏几何(欧氏几何射影几何解挝...
《几何原本》是欧氏几何的经典著作，共分十三卷，详细介绍了诸如直线、平行线、相似形等基本概念，以及勾股定理等核心定理。欧氏空间的公理法，即通过一组原始公理来构建几何学体系，对后世的几何学发展产生了深远影响。然而，欧氏几何并非唯一可能的几何体系。例如，俄国数学家罗巴切夫斯基提出了罗氏几何，它...
什么是欧氏几何,黎曼几何,罗氏几何?拜托各位大神
例如: 定义度量(a是常数),则当a=0时是普通的欧几里得几何, 当a>0时 ,就是椭圆几何 ,而当a<0时为双曲几何。 黎曼几何中的一个基本问题是微分形式的等价性问题。 该问题大约在1869年前后由E.B.克里斯托费尔和R. 李普希茨等人解决。 前者的解包含了以他的姓命名的两类克里斯托费尔记号和协变微分概 念。在...
平面几何的欧氏几何
其实他说的公设就是我们后来所说的公理，他的公理是一些计算和证明用到的方法（如公理1：等于同一个量的量相等，公理5：整体大于局部等）他给出的5个公设倒是和几何学非常紧密的，也就是后来我们教科书中的公理。分别是：公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线公设2：一条有限线段可以继续延长公设...
数学阿氏圆几何模型
数学阿氏圆几何模型如下：阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆。阿波罗尼奥斯（古希腊语：Ἀπολλώ...
立体几何与欧氏几何有什么区别和联系?
其次，立体几何和欧氏几何的研究方法也有所不同。在欧氏几何中，我们主要使用的是公理化方法，通过一系列基本公理来推导出各种定理和性质。而在立体几何中，除了使用公理化方法外，还经常使用直观法和构造法来解决问题。例如，我们可以通过画图或者构造实物模型来帮助我们理解空间中的点、线、面及其关系。...
初中数学|中考数学“阿氏圆”几何模型详细总结(精华)
此时，我们需要另辟蹊径，通常通过分析点P在不同轨迹上的移动来解决问题。这就引出了两个关键的几何模型：一是"胡不归"，点P沿直线移动；二是"阿氏圆"，点P在圆周上移动。这两个模型的名称源于古希腊数学家阿波罗尼斯的发现，他发现了这样一个现象：平面上两点A、B，满足PA=k·PB（k不等于1）的点...
能为我讲讲芬氏几何起源发展
芬氏几何又叫芬斯勒几何。1 历史沿革 1854年,黎曼著名演讲[1]发展了一类基于弧长元素ds=F(x1,…,xn,dx1,…,dxn)的度量几何(最初叫广义度量空间理论).一个重要的特殊情形是F2(x,dx)=gij(x)dxidxj.由此确定的几何即是被后人命名的黎曼几何.黎曼在黎曼几何中引进了曲率概念,推广了高斯在二维曲面上的工作.对...
欧式几何和罗巴切夫斯基几何和黎曼几何各有什么特点,都适用什么范围,求...
过直线外一点，可作无穷多直线不与该直线相交。其它方面面与欧氏几何都相同。但正是由于这关键的不同点，造成两种几何的重大区别。黎氏几何：与欧氏几何有两点差别，第一个差别是第五公设，黎氏几何认为，过直线外一点，无法作一条直线与原直线不相交。此外还有第二个差别，即所谓的“顺序公理”。
平面几何欧氏几何
公设1：任何两点间可以画出一条直线公设2：有限线段可以无限延伸公设3：任一点和任意距离可构成圆公设4：直角总是相等的公设5：直线与另外两条直线在某一侧内角和小于180度，则两条直线在该侧相交欧几里得的天才体现在他并未盲目假设这些公理，而是通过构造法证明了许多命题。然而，第五个公设引起长期争议...
欧几里德几何学是什么样的?
关于几何论证的方法,欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了,分析这时候成立的条件,由此达到证明的步骤;综合法是从以前证明过的事实开始,逐步的导出要证明的事项;归谬法是在保留命题的假设下,否定结论,从结论的反面出发,由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的...
太仆寺旗艾贝回答： 1.简称“欧氏几何”.几何学的一门分科.公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得把人们公认的一些几何知识作为定义和公理,在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏几何.在其公理体...
汤往18599032834问： 什么是欧氏几何和非欧氏几何? - ？
太仆寺旗艾贝回答：[答案] 欧氏几何 一、欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德.在他以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论.欧几里德这位伟大的几...
汤往18599032834问： 欧式几何怎么做? - ？
太仆寺旗艾贝回答： 欧式几何的传统描述是一个公理系统,通过有限的公理来证明所有的“真命题”. 欧式几何的五条公理是:1、任意两个点可以通过一条直线连接. 2、任意线段能无限延伸成一条直线. 3、给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该...
汤往18599032834问： 欧氏几何的发展 ？
太仆寺旗艾贝回答： 欧几里得几何简称“欧氏几何”,是几何学的一门分科.数学上,欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何,基于点线面假设.数学家也用这一术语表示具有相似性质...
汤往18599032834问： 什么是欧几里得几何? - ？
太仆寺旗艾贝回答： 是几何学的分支,由古希腊数学家欧几里得先生创设.欧式几何是从《几何原本》所叙述的无需证明而直接给出的五大公理和五大公设出发,以三段论演绎推理【大前提-小前提-结论】的方法所建立的一套相对完整,逻辑比较严密的几何理论体系.但由于第五条公设【平行公设】无法在系统内得证,导致在推翻平行公设的情况下出现不同的几何体系,也即【非欧几何】.【平行公设】:每当一条直线与另外两条直线相交,在它一侧做成的两个同侧内角的和小于两直角时,这另外两条直线就在同侧内角和小于两直角的那一侧相交.
汤往18599032834问： 欧氏几何公理五是什么意思？
太仆寺旗艾贝回答： 欧氏几何公理共有5条: 1.过相异两点,能作且只能作一直线(直线公理). 2.线段(有限直线)可以任意地延长. 3.以任一点为圆心、任意长为半径,可作一圆(圆公理). 4.凡是直角都相等(角公理). 5.两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小於两个直角, 则两直线作延长时在此侧会相交. 第五公理又叫做平行公理 (the parallel axiom),因为它等价於:在一平面内,过直线外一点,可作且只可作一直线跟此直线平行.
汤往18599032834问： 什么是欧氏定理? - ？
太仆寺旗艾贝回答： 所谓的 欧式定理 应该就是 欧几里德几何的俗称吧欧几里德几何 ,简称“欧氏几何”.几何学的一门分科.公元前3世纪,古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理,在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏几何.在其公理体系中,最重要的是平行公理,由于对这一公理的不同认识,导致非欧几何的产生.按所讨论的图形在平面上或空间中,分别称为“平面几何”与“立体几何”.
汤往18599032834问： 欧氏几何学与非欧几何学的区别是什么?请详细介绍一下非欧几何学. - ？
太仆寺旗艾贝回答： 非欧氏几何产生于非欧式空间,而非欧式空间可以理解成扭曲了的欧式空间,可能它的坐标轴不再是直线,或者坐标轴之间并不正交(即不成90度) 举个简单的例子:欧式空间中的球面,对于在球面上爬行的蚂蚁来说就是非欧式空间的平面,...
汤往18599032834问： 欧氏几何 公理公设 - ？
太仆寺旗艾贝回答： 以下是欧几里得的五大公设: 公设一:任两点必可用直线连接 公设二:直线可以任意延长 公设三:可以任一点为圆心,任意长为半径画圆 公设四:所有的直角皆相同 公设五:过线外一点,恰有一直线与已知直线平行 其中公设五又称之为平行公设,因为它不如其它公设简洁,看起来倒更像个命题,在鲍耶和罗巴切夫斯基把第五公设去掉之后,他们发现的非欧几何.欧几里德几何学全部公理: 点是没有部分的 线是平面上只有长度,没有宽度的 直线是可以相两边无限延伸的 过两点有且只有一条直线 平面内过一点可以任何半径画圆 两直线平行,同位角相等 等量+等量和相等 等量—等量差相等 能重合的图形全等 整体大于部分
汤往18599032834问： 什么是非欧几何 - ？
太仆寺旗艾贝回答： 欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何.后两种几何就称为非欧几何. 三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系,各公理之间满足和谐性、完备性和独立性.因此这三种几何都是正确的. 欧氏几何与非欧几何最显...
