已知数列{an}的通项公式an=1/(n+1)^2 (n∈N^*),f(n)=(1-a1)(1-a2)…（1-an），试通过计算f（1）f（2）f（3
a1=1/4
f(1)=1-a1=3/4
a2=1/9
f(2)=3/4×8/9=2/6=1/3
a3=1/16
f(3)=1/3 × 15/16=5/16.
推导f(n)的值：
a(n)=1/(n+1)^2
设b(n)=1-a(n)
=1-1/(n+1)^2
=[(n+1)^2-1]/(n+1)^2
=n(n+2)/(n+1)^2
f(n)=b(1)×b(2)×...×b(n)
=1×3/2²× 2×4/3²×...× n(n+2)/(n+1)²
=[3/2×4/3×5/4×6/5×...×(n+1)/n]×(n+2)/(n+1)²
=(n+1)/2×(n+2)/(n+1)²
=(n+2)/[2(n+1)]
中学生数理化为你解答
求采纳
1-an
=1-1/（n+1)^2
=(1-1/(n+1))(1+1/(n+1))
=n/(n+1) * (n+2)/(n+1)
==n(n+2)/(n+1)^2
f(n)==(1-a1)(1-a2)......(1-an)
=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)*....*(n(n+2)/(n+1)^2 )
[分子分母抵消]
=(n+2)/[2(n+1)]
a2=1/9 f(2)=3/4*8/9=2/6=1/3
a3=1/16 f(3)=1/3 * 15/16=5/16.
推导f(n)的值：
a(n)=1/(n+1)^2
设b(n)=1-a(n)=1-1/(n+1)^2=[(n+1)^2-1]/(n+1)^2=n(n+2)/(n+1)^2
f(n)=b(1)*b(2)*...*b(n)=1*3/2^2* 2*4/3^2*...* n(n+2)/(n+1)^2=(n+2)/[2(n+1)]
f（n）=n+2/2n+2
uioyp986y
已知数列{an}的通项公式为
=2 an=2*2^(n-1)Sn=2*(1-2^n)\/1-2=2^(n+1)-2
数列{ an}的通项公式是什么?
a_n = \\frac{(n^2+2n) + (n-1) \\cdot 3}{n} = n+3an=n(n2+2n)+(n−1)⋅3=n+3 因此，数列的通项公式为 $a_n = n+3$。2.首先，我们需要计算数列 {an} 的通项公式，这里我们可以使用与上题类似的方法：a_n = S_n - S_{n-1} = n^2 + 2n - (n-...
已知数列{ an},求通项公式?
第8个数为-57\/81，通分为（-19\/27）。计算过程如下：原数列通分有1\/4，-3\/9，7\/16，-13\/25，21\/36。分子为1，3，7，13，21，二级等差数列，则后面为31，43，57。分母为4，9，16，25，36，分别为2，3，4，5，6的平方数列，所以第8个数为9的平方81。偶数项为负数。所以第8个数为-...
如何求一个数列{ an}的通项公式?
通过Sn求an.已知数列{an}前n项和和Sn.则当n=1时 a1=S1 n≥2时 an=Sn-S(n-1)例子 已知数列{an}的前n项和 Sn=n²-1 求{an}的通项公式 解 S(n-1)=（n-1）²-1 当n≥2时 an=Sn-S(n-1)=n²-1-（n-1）²+1 =2n-1 当n=1时 a1=S1=1²...
已知数列{an}的通项公式
答：裂项相消 an=1\/(n²+n)=1\/(n(n+1))=1\/n-1\/(n+1)所以Sn=a1+a2+…+an =1-1\/(n+1)=10\/11 所以解得n=10
已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n,判断该数列是否为等差数列 。
1、｛an}的通项公式为an=n^2+n a(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n^2-n an-a(n-1)=2n不等于常数 故不是等差数列 2、若三个数a-4，a+2，26-2a输当排列后构成递增等差数列 分三种情况 （1）a-4为中项 2(a-4)=a+2+26-2a 2a-8=28-a 3a=36 a=12 代入得 a-4=8 a+2...
已知数列{an},求通项公式
an=3(n-1)+1 3、a(n+1)=(an)\/(1+2an),得 1\/(an ) - 1\/(an-1)=-2 所以1\/(an ) 是个等差数列 4、S（n-1）=a(n)-n （1） 式 Sn=a(n+1)-n-1 （2）式 （2）-（1） a(n）=a(n+1)-a(n)-1 然后和前面的题目用的方法相同 ...
. 已知数列{an}的前n项的和为Sn=n2+n+4,求这个数列的通项公式
an=Sn-S(n-1)=n平方+n+4-(n-1)平方-(n-1)-4=2n n=1时，a1=2≠6 数列{an}的通项公式为 an=6 n=1 an=2n n≥2 ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~~如还有新的问题，请...
1.已知数列{an}中,a1=a(a>0),a(n+1)=-1\/[(an)+1],写出{an}的通项公...
1.已知数列｛a‹n›｝中，a1=a(a>0),a‹n+1›=-1\/(a‹n›+1)，写出｛a‹n›｝的通项公式 解：a₁=a；a₂=-1\/(a+1)；a₃=-1\/[-1\/(a+1)+1]=-1\/[a\/(a+1)]=-(a+1)\/a=-1-(1\/a)；a₄...
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n²+2,求这个数列的通项公式.(要细致讲 ...
a1=S1=3*1²+2=5 an=Sn-Sn-1(n≥2，n∈N)=3n²＋2-3(n-1)²-2 =3(n+n-1)(n-n+1)=3(2n-1)=6n-3 当n=1，an=6n-3=6-3=3≠5 ∴数列{an}的通项公式为 a1=5 an=6n-3(n≥2，n∈N)请参考 ...
仪科奕利： 1 an=1/[n(n+2)] Sn=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+1/(4*6)+···1/[(n-1)(n+1)]+1/[n(n+2)]=(1/2)[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)···(1/n-1/(n+2))]=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]这种方法叫做裂项相消 然后化简一下就行了 2 3两题就是要错位相减,适用...
西青区17155511233： 已知数列{an}的通项公式是an=1/(n�0�5+5n+6),则前n项和为?求详解 - ？
仪科奕利： ∵数列{an}的通项公式是an=1/(n�0�5+5n+6),∴an=1/(n�0�5+5n+6),=1/(n+2)(n+3)∴其前n项和为:Sn=1/(1+2)(1+3)+1/(2+2)(2+3)+……+1/(n+2)(n+3) =1/(1+2)-1/(1+3)+1/(2+2)-1/(2+3)+…+1/(n+2)-1/(n+3) =1/3-1/(n+3) =n/3n+9如果您对我的答案满意的话请采纳,谢谢!您的采纳将更鼓励我踊跃答题
西青区17155511233： 已知数列{an}的通项公式是an=1/(根号n+根号n - 1),若前n项之和为10,则n的值是____.求详解. - ？
仪科奕利：[答案] 前n项之和为10,则n的值是_121___. an=1/(根号n+根号n-1) =根号n-根号n-1 Sn=a1+a2+...+an=根号n-1 根号n-1=10 n=121
西青区17155511233： 已知数列{an}的通项公式为an=1/(n+1), - ？
仪科奕利： S=S2n-Sn=1/(n+2)+1/(n+3)+1/(n+4)……+1/(2n+1)>=n/(2n+1),,新的S数列是个递减数列,故有下限,对于n/(2n+1),当n→∞时,n/(2n+1)→1/2,故S>1/2,可以算出,m=
西青区17155511233： 已知数列an的通项公式为an=1/n^2+4n+3？
仪科奕利： {an}=1/(n+1)(n+3)=[1/(n+1)-1/(n+3)]/2Sn=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/n-1/(n+2)+1/(n+1)-1/(n+3)]=(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]=(1/2)[5/6-1/(n+2)-1/(n+3)] 其中n∈N
西青区17155511233： 已知数列{an}的通项公式是an=1/n,求数列{an}的前n项和. - ？
仪科奕利：[答案] an=1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1) a(n-1)=(1/n-1)-(1/n) a(n-2)=(1/n-2)-(1/n-1) . a(1)=(1/1)-(1/2) Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/n+1 =1-1/(n+1) =n/(n+1)
西青区17155511233： 已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/a(n)a(n+1),则{bn}的前n项和为?？
仪科奕利： 化简知an=(n+1)/2.所以bn=4/(n+1)(n+2) 所以bn=4(1/(n+1)-1/(n+2))叠加的:bn的前n项和为:2-4/(n+2)
西青区17155511233： 已知数列{an}的通项公式为an=1/(n+1),？
仪科奕利： Sn=a1+a2+a3+......+an S2n=a1+a2+a3+......+an+a(n+1)+......+a2n s2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+......+a2n =[1/2+1/3+1/4+....+1/(n+1)+1/(n+2)+.....+1/(2n+1)]-[1/2+1/3+1/4+....+1/(n+1)] =1/(n+2)+.....+1/(2n+1) 设bn=S(2n)-S(n) 则 b(n+1)-b(n)=[1/(n+3)+1/(n+...
西青区17155511233： 已知数列{an}的通项公式an=1/(n+1)^2 (n∈N^*),f(n)=(1 - a1)(1 - a2)…(1 - an),试通过计算f(1)f(2)f(3 - ？
仪科奕利： a1=1/4 f(1)=1-a1=3/4 a2=1/9 f(2)=3/4*8/9=2/6=1/3 a3=1/16 f(3)=1/3 * 15/16=5/16. 推导f(n)的值:a(n)=1/(n+1)^2 设b(n)=1-a(n)=1-1/(n+1)^2=[(n+1)^2-1]/(n+1)^2=n(n+2)/(n+1)^2 f(n)=b(1)*b(2)*...*b(n)=1*3/2^2* 2*4/3^2*...* n(n+2)/(n+1)^2=(n+2)/[2(n+1)]
