如图，平行四边形ABCD的对角线交于O，E为AB延长线上一点，OE交BC于F，已知AB=a,BE=b,BC=c,试用a,b,c表示BF
延长FO交AD于G；
易得DG=BE；令DG=BE=x
易得△AFG∽△BFE
BE:AG=FB:FA
x:(b-x)=c:(c+a)
解得：x=
解：过O点作BC的平行线交AB于点G，则G为AB中点，即BG=1/2a，且OG=1/2AD=1/2b，在相似三角形EOG和EFB中，BF/OG=EB/EG，即BF=OG*EB/EG=1/2b*c/（1/2a+c）=bc/（a+2c）
如图过O点做底边的平行线段，交BC与点G，则OG等于a/2，BG=GC=c/2。
三角形BEF和三角形GFO相似，相应边之比相等，所以：BF/GF=BE/GO=b/(a/2)=2b/a
因为BF+GF=c/2,
所以BF/(c/2-BF)=2b/a
根据上面的等式就能算出BF了，用abc来表示的。
作OG平行于BC且交AB于G
得OG=1/2BC=1/2c
GB=1/2AB=1/2a
由三角形EOG相似于EFB得对应边的比相等，即
BF：GO=BE：GE
=>BF：1/2c=b：（b+1/2a）
整理得BF=（bc）/（2b+a）。
（bc）\（a+2b）
图,平行四边形ABCD中,AB\/\/CD,AD\/\/BC,点F是CD的中点,BF和AC相交于点E...
由题意可得：BC向量=AD向量=b向量， BA向量=a向量，所以 AC向量=BC向量-BA向量=b向量-a向量 又平行四边形，F为 CD中点，所以FC=1\/2 DC=1\/2 AB，又因为，三角形ABE相似于三角形CFE，所以AE=2EC=2\/3 AC 所以 AE向量=2\/3 AC向量=2\/3 （b向量-a 向量）这是主要步骤，具体步骤...
如图所示,已知M是平行四边形ABCD的AB边的中点,CM交BD于点E,BD=3BE...
解：如图作AG⊥BD、MH⊥BD，垂足为G、H，∵BD=3BE，C到BD的距离为△BEC和△BCD的高，∴△BEC和△BCD的面积之比为1：3，∵AG⊥BD、MH⊥BD，∴AG∥MH，∴MHAG＝BMBA=12，∵BD=3BE，∴△DME和△ABD的面积之比为1：3，∴阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为1：3．故答案为1：3．
...过对角线BD上一点P作EF平行BC,GH平行AB,图中哪两个平行四边形...
面积相等的平行四边形有三组：第一组：AEPG和CFPH； 第二组：ABHG和BCFE； 第三组：AEFD和CDGH 现就第一组的情况证明如下：∵ABCD是平行四边形，∴△ABD的面积＝△BCD的面积 ∴△EBP的面积＋四边形AEPG的面积＋△PDG的面积 ＝△BPH的面积＋四边形CFPH的面积＋△DPF的面积 ∵BHPE、FDGP都...
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O...
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB\/\/EF 且由题意AE\/\/BF 所以四边形ABEF为平行四边行 2. 旋转过程中设E F 为任意点,由题意AF\/\/CE 内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO 可证明三角形AOF全等于 三角形COE 由此证明 OF=OE AF=EC 3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方 5-1=4 AC=2 ...
下图中的平行四边形的面积是84cm2,AB=BC=CD,求阴影
下图中，平行四边形的面积是84cm²，AB=BC=CD，求阴影部分的面积。解:84÷2=42 42÷3=14 答:图中阴影部分的面积是14cm².
如图,在平行四边形ABCD,AB=6,BC=8,E,F为BC,AB上一点∠DEF=∠B=60度...
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC ∴∠B+∠A=180° ∵∠B=∠DEF=60°,∴∠A+∠DEF=180° ∴ADEF四点共圆 连接AE,则∠EAD=∠EFD=90°,即AE⊥AD ∴AE⊥BC,AE=ABsin60°=3√3,BE=ABcos60°=3 由勾股定理,DE=√(AE²+AD²)=√91,EF=DEcos60°=√91\/2 又过E作...
急!!!如图平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分∠ABC,交AD于点E,CF平分...
因为BE平分∠ABC,交AD于点E，所以∠ABE＝∠EBC 又因为ABCD为平行四边形 所以∠ABE＝∠EBC＝∠AEB 所以AB＝AE＝5 同理，CD＝DF 因为ABCD为平行四边形 所以AB＝AE＝CD＝DF＝5 又因为AD＝8 所以EF＝AE＋DF－AD＝2 BE与CF互相垂直 由上知∠ABE＝∠EBC＝∠AEB＝1\/2∠ABC ∠DCF＝∠BCF＝∠...
如图,在平行四边形ABCD中,以AB,DC为边在两侧作等边三角形AEB和等边三 ...
证明：∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC，AB＝CD，∠BAD＝∠BCD ∵等边△ABE，等边△CDF ∴AE＝AB，CD＝CF，∠BAE＝∠DCF＝60 ∴AE＝CF ∵∠EAD＝∠BAE+∠BAD，∠FCB＝∠DCF+∠BCD ∴∠EAD＝∠FCB ∴△EAD≌△FCB （SAS）∴ED＝BF 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手...
平行四边形面积等于什么?
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示...
如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点,DE与AF交于点P,点Q...
连接EF，BP，AC，DF，设S?ABCD=a，∵E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点，∴S△ADE=S△ABF=a4，∴S△APD=S四边形BEPF，∵S△AEF=a8，S△ADF=a2，∴EPPD=a8a2=14，设S△AEP=x，则S△ADP=4x，∵S△APD=S四边形BEPF，∴a4-x=4x，解得：x=a20，∴S△APD=4×a20=a5，∵...
漫肥三维：[答案] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°, ∵CE平分∠BCD交AB于点E, ∴∠DCE=∠BCE=60° ∴△CBE是等边三角形, ∴BE=BC=CE, ∵AB=2BC, ∴AE=BC=CE, ∴∠ACB=90°, ∴∠ACD=∠CAB=30°,故①正确; ...
洛川县17354892133： 如图,在平行四边形ABCD的对角线交于点O,若S△AOD=2,则S△AOB=,S△BOC=,S平行四边形ABCD= - ？
漫肥三维：[答案] ∵ABCD是平行四边形 ∴OD=OB OA=OC ∵△AOD和△AOB等底等高 ∴S△AOB=S△AOD=2 同理S△BOC=S△AOB=2 同理S△COD=S△BOC=2 ∴S平行四边形=2*4=8
洛川县17354892133： 如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为 - _______ - . - ？
漫肥三维：[答案] 20
洛川县17354892133： 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,直线EF过点O且EF∥AD,直线GH过点O且GH∥AB,则在图中,能用图中的已知的字母表示的平行四边形,共... - ？
漫肥三维：[答案] 图中平行四边形有:▱AEOG,▱AEFD,▱ABHG,▱GOFD,▱GHCD,▱EBHO,▱EBCF,▱OHCF,▱ABCD,▱EHFG, ▱AEHO,▱AOFG,▱EODG,▱BHFO,▱HCOE,▱OHFD,▱OCFG,▱BOGE. 共18个. 故答案为:18.
洛川县17354892133： 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O,AB=11,△OCD的周长为27,则AC+BD=______. - ？
漫肥三维：[答案] ∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O,AB=11, ∴CD=11, ∵△OCD的周长为27, ∴CO+DO=27-11=16, ∴AC+BD=32. 故答案为:32.
洛川县17354892133： 如图,过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F,又H、G分别为OB、OD的中点,试问:四边形EHFG为平行四边形吗?为什... - ？
漫肥三维：[答案] 四边形GEHF是平行四边形;理由如下: ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴BO=DO,AD=BC且AD∥BC. ∴∠ADO=∠CBO. 又∵∠FOB=∠EOD, ∴△FOB≌△EOD(ASA). ∴EO=FO. 又∵G、H分别为OB、OD的中点, ∴GO=HO. ∴四边形GEHF为平...
洛川县17354892133： 如图,已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点,点A的坐标为( - 2,3),则点C的坐标为______. - ？
漫肥三维：[答案] ∵在平行四边形ABCD中,A点与C点关于原点对称, ∴C点坐标为(2,-3). 故答案为:(2,-3).
洛川县17354892133： 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.E、F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,B 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.E、F在AC... - ？
漫肥三维：[答案] 证明:∵ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵AF=CE,∴AF-OA=CE-OC,即OE=OF,∵BH=DG,∴BH-OB=DG-OD,即OG=OH,∴四边形EGFH是平行四边形,∴GF∥HE.
洛川县17354892133： 如图所示,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,OE交CD于点H,连接DE.(1)求证:DE⊥BE;(2)如果OE⊥CD,CE=3,... - ？
漫肥三维：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BO=OD, ∵OE=OB, ∴OE=OD, ∴∠OBE=∠OEB,∠OED=∠ODE, ∵∠OBE+∠OEB+∠OED+∠ODE=180°, ∴∠BEO+∠DEO=∠BED=90°, ∴DE⊥BE; (2) ∵OE⊥CD, ∴∠CEO+∠DCE=∠CDE+∠...
洛川县17354892133： 如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O ,且AD≠CD,过O作OE⊥AC,交AD于点E,若三角形.如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O ,... - ？
漫肥三维：[答案] O是AC中点,OE⊥AC,∴OE是AC的垂直平分线,EC=EA 三角形CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=10, ∴平行四边形ABCD的周长=2*10=20
