如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5.对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分
1.当旋转90°时，∠AOF=90°=∠BAO
∴EF∥AB(内错角相等)
又AF∥BE
∴ABEF是平行四边形
2.∵AD∥BC
∴∠FAO=∠ECO
AO=CO(平行四边形对角线互相平分)
∠AOF=∠CPE(对顶角相等)
∴△AOF≌△COE(ASA)
∴AF=CE
3.可能
∵△AOF≌△COE
∴OF=OE
∴BEDF是平行四边形(对角线互相平分)
当EF⊥BD时，BEDF是菱形(对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形)
∵AB=1，BC=√5，∠BAC=90°
∴AC=2
AO=1=AB
∴∠AOB=45°
∴∠AOF=∠BOF-∠AOB=45°
即旋转45°时四边形BEDF是菱形
1)证明：∵当旋转角为90°时，
∴EF⊥AC于O
∵AB垂直AC
∴AB‖EF
∵AD‖BC
,∴ABEF是平行四边形
（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=CO，∠FAO=∠ECO，∠AOF=∠COE．
∴△AOF≌△COE．
∴AF=EC．
（3）四边形BEDF可以是菱形
理由：连接BF，DE
由（2）知△AOF≌△COE，得OE=OF，
∴EF与BD互相平分．
∴当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形
在Rt△ABC中，AC=
=2，
∴OA=1=AB，又AB⊥AC，
∴∠AOB=45°
∴∠AOF=45°，
∴AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF为菱形．
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
解：（1）当∠AOF=90°时，AB∥EF，
又∵AF∥BE，
∴四边形ABEF为平行四边形；
（2）AF=EC；（2分）
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，∠ECO=∠FAO；
又∵∠AOF=∠EOC，
∴△AOF≌△EOC，故AF=EC．（4分）
（3）四边形BEDF可能是菱形．（5分）
理由：∵△AOF≌△COE，
∴OE=OF，
又∵OB=OD，
∴四边形BEDF是平行四边形，（6分）
∴只要有EF⊥BD，就能使平行四边形BEDF是菱形．
∵AB⊥AC，AB=1，BC=√5
∴AC=
BC2-AB2
=2，
又∵OA=OC，
∴AO=1，
∵AB⊥AC，AB=1，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
∴AC绕O顺时针旋转的度数为45°
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
1)证明：∵当旋转角为90°时，
∴EF⊥AC于O
∵AB垂直AC
∴AB‖EF
∵AD‖BC
,∴ABEF是平行四边形
（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=CO，∠FAO=∠ECO，∠AOF=∠COE．
∴△AOF≌△COE．
∴AF=EC．
（3）四边形BEDF可以是菱形
理由：连接BF，DE
由（2）知△AOF≌△COE，得OE=OF，
∴EF与BD互相平分．
∴当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形
在Rt△ABC中，AC= =2，
∴OA=1=AB，又AB⊥AC，
∴∠AOB=45°
∴∠AOF=45°，
∴AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF为菱形．
,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30度,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个...
解：过A作AF⊥EB,垂足为F,则AF就是点A到直线BE的距离 过D作DG⊥AB,垂足为G,DG为平行四边形ABCD的高÷ 因为∠A=30度 在Rt△AGD中 DG=1\/2AD=3\/2cm S平行四边形ABCD=底×高=AB×DG=5×3\/2=15\/2cm²S平行四边形ABCD=S△AEB+S△ADE+S△BEC =1\/2×BE×AF+1\/2×DE×DG+1\/...
如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD,一动点P从A出发,
1）中的方法证明，我这里就不写了哈）在Rt△PCN中 PC=12-t，PN=√3(12-t)S△PNC=½PC×PN=½（12-t）×√3（12-t）=6√3-½√3t S=S平行四边形ABCD-S△PNC=8√3-（6√3-½√3t）=2√3-½√3t （平行四边形的面积计算方法我就不必说了吧~）...
如图,在平行四边形ABCD中,按下列条件得到的四边形EFGH不一定是平行四边...
对于D选项，设对角线交点是O，则BO=DO，∠ADB=∠DBC，∠HOD=∠BOF，根据全等三角形角边角定理，可知△DOH≌△BOF，所以HO=OF，同理可知EO=OG，再次根据全等三角形边角边定理，可证明EH=FG，EF=HG，因此四边形EFHG是平行四边形 综上所述，唯一答案是A。此类问题需要详细了解平行四边形性质以及熟练...
如图,在平行四边形ABCD中,O是AD的中点,P是AB边上一动点(不与点A重合...
四边形APDQ是菱形 则AP=PD ∠DAB=60° 那么△APD是等边三角形 菱形APDQ的边长就是2 那么AB只要大于等于AP就可以了 即AB>=2
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、OC...
解：四边形EBFD是平行四边形。在三角形AEB和三角形DCF中，AE=CF,AB=CD,角EAB=角DCF, 三角形AEB和三角形DCF全等，BE=DF,角DFC=角BEA,BE平行FD,所以四边形EBFD是平行四边形。
如图在平行四边形abc d中,点ef分别在abbc上,切,ed垂直dbfb垂直bd,若...
【纠正、完善】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD，若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：AD=DF。【证明】过点D作DH⊥AB，交AB于H，∵ED⊥DB，∠DEB=45°，∴△DEB是等腰直角三角形，∵DH⊥AB，∴DH是等腰直角△DEB的斜边直线（三线合一），∴DH=1\/2EB（...
如图已知在平行四边形A B C D中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点...
郭敦顒回答：这题还缺少条件。在“平行四边形A B C D中，AB＝4cm，AD＝7cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F”中，平行四边形ABCD是不固定的，DF的值也不固定。如在图1和 2中，AB=A1B1=4 cm ，AD=A1D1=7 cm ，但DF≠D1F1。F E F1 A D A1 E1 D1 B ...
图中,在平行四边形ABCD中,AD\/\/BC,△AOD,△BOC,△AOB,△DOC的面积分别为...
S△AOD,S△BOC,S△AOB,S△DOC分别为a,b,c,d。S△AOD\/S△AOB=OD\/OB(两个三角形同高)，所以a\/c=OD\/OB S△DOC\/S△BOC=OD\/OB(两个三角形同高)，所以d\/b=OD\/OB 所以a\/c=d\/b，即a×b=c×d
如下图所示,在平行四边形ABCD中,∠A=60°,AB=12cm,BC=4cm,点P从点A...
1、做DM⊥AB APQD是直角梯形 那么DMPQ是矩形 DQ=MP 设时间为x秒 ∵∠A=30° ∴∠ADM=30° ∴AM=1\/2AD=1\/2BC=2 ∴DQ=CD-CQ=AB-CQ=12-2X MP=AP-AM=X-2 即12-2X=X-2 X=14\/3 2、设时间为X X-2×2=12-2X X-4=12-2X X=16\/3 3、设时间为X AD=AP=4 12-2X=4 X=...
如图在平行四边形abcd中过点a作ae垂直bc垂足为e
如果对你有帮助 记得给我好评哈，么么哒 如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步！
都琳双醋：[答案] 如图, 由于ae是∠bad的平分线, 所以∠bae=∠dae=∠bea 于是△abe为等腰△,be=ba=6 因bg⊥ae,eg=ag=根号(ab^2-bg^2)=2, ae=4, △abe周长为16 由于ab与cd平行,故∠bae=∠f. 又∠bea=∠fec 所以 △bea与△cef相似,而ce=bc-be=9-6=3=...
西沙群岛18265575664： 如图,平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm 的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在... - ？
都琳双醋：[答案] 设经过t秒,以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形, ∵以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形, ∴DP=BQ, 分为以下情况:①点Q的运动路线是C-B,方程为12-4t=12-t, 此时方程t=0,此时不符合题意; ②点Q的运动路线是C-B-C,方程为4t-...
西沙群岛18265575664： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3 ∠BAD=120,E为BC上一动点 - ？
都琳双醋： 解:在平行四边形ABCD中,作高DH,则 FG=BC*sin(180°-120°)=3*√3/2=3√3/2 DH=AB*sin(180°-120°)=4*√3/2=2√3 平行四边形ABCD的面积:BC*DH=3*2√3=6√3 EF=BE*sin60°=√3x/2,BF=BE*cos60°=x/2 S₁=(1/2)*BF*EF=(1/2)*(x/2)...
西沙群岛18265575664： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,AE、BC的延长线交于点F,设DE=x (cm),BF=y(cm),用x的代数式表示y得______. - ？
都琳双醋：[答案] ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∴△FEC∽△FAB, ∴FC:FB=EC:AB, 又∵DE=x cm,BF=y,AB=4,BC=1, ∴CE=4-x,CF=y-1, ∴ y−1 y= 4−x 4 整理得,y= 4 x.并且0
西沙群岛18265575664： 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=4,BD=3,AD=5,以AB所在直线为x轴.以B点为原点建立平面直角坐标系.将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转,... - ？
都琳双醋：[答案] (1)证明:∵AB2+BD2=32+42=52=AD2 ∴△ABD为直角三角形,且AB⊥BD. 由于x轴⊥y轴,AB在x轴上,且B为原点,因此点D在y轴上. (2)显然,P点坐标为(0,5),且PQ=DC=4,∠QPB=∠DAB. 过Q点作QH⊥BD,垂足为H. 在Rt△PQH中,QH...
西沙群岛18265575664： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC=2a,∠A=60°,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使A′C=2a,F为线段A′C的中点.(Ⅰ)求证:... - ？
都琳双醋：[答案] (Ⅰ) 取A′D的中点G,连接GF,GE,由条件易知:FG∥CD,FG=12CD,BE∥CD,BE=12 CD.∴FG∥BE,FG=BE.∴四边形BEGF为平行四边形,∴BF∥EG,又BF⊄平面A′DE内,∴BF∥平面A′DE.(Ⅱ)在平行四边形ABCD中...
西沙群岛18265575664： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,∠A=60°,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1cm,那么对角线BD= - -----c - ？
都琳双醋： 过D作DM⊥AB于M,则∠DMA=90°,∵∠A=60°,∴∠ADM=30°,∴AD=2AM,∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB,∵F为DC中点,E为AB中点,∴DF=AE,DF∥AE,∴四边形AEFD是平行四边形,∴AD=EF=1cm,∴AM=1 2 cm,∵AB=2AD,∴AB=2cm,BM=2cm-1 2 cm=3 2 cm,在Rt△ADM中,由勾股定理得:DM=1 23 cm,在Rt△BDM中,由勾股定理得:BD= (3 2 )2+(1 23 )2 = 3 (cm),故答案为: 3 .
西沙群岛18265575664： 如图,在平行四边形abcd中,ab垂直于bd,m,n分别边ad与bc的中点 - ？
都琳双醋： 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB//CD ∵AB⊥BD ∴CD⊥BD ∵M,N分别是AD和BC的中点 ∴BM=½AD=DM,DN=½BC=BN(直角三角形斜边中线等于斜边的一半) ∴BM=DM=DN=BN ∴四边形BMDN是菱形
西沙群岛18265575664： 如图,在平行四边形ABCD中,AB垂直AC,对角线AC,BD交于点O - ？
都琳双醋：[答案] 1.当旋转90°时,∠AOF=90°=∠BAO ∴EF∥AB(内错角相等) 又AF∥BE ∴ABEF是平行四边形 2.∵AD∥BC ∴∠FAO=∠FCO AO=CO(平行四边形对角线互相平分) ∠AOF=∠CPE(对顶角相等) ∴△AOF≌△COE(ASA) ∴AF=CE 3.可能 ∵...
西沙群岛18265575664： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=a,BC=1,∠BAD=60°,E为线段CD(端点C、D除外)上一动点,将△ADE沿直线AE翻折,在翻折过程中,若存在某个位置... - ？
都琳双醋：[选项] A. ( 2,+∞) B. ( 3,+∞) C. ( 2+1,+∞) D. ( 3+1,+∞)
