如图,在平行四边形ABCD中,以AB,DC为边在两侧作等边三角形AEB和等边三角形CFD,求证:四
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD
∵等边△ABE,等边△CDF
∴AE=AB,CD=CF,∠BAE=∠DCF=60
∴AE=CF
∵∠EAD=∠BAE+∠BAD,∠FCB=∠DCF+∠BCD
∴∠EAD=∠FCB
∴△EAD≌△FCB (SAS)
∴ED=BF
解答:证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD.∵△BCE和△CDF是等边三角形,∴BE=CE,CF=CD,∠EBC=∠BCE=∠ECD=60°,∴AB=FC,∠EBA=60°-∠ABC=60°-(180°-∠BCD)=∠BCD-120°=∠ECF,即∠EBA=∠ECF,∴在△BEA与△CEF中,BE=CEEBA=∠ECFAB=FC,∴△EBA≌△ECF(SAS),∴EA=EF,∠BEA=∠CEF,∴∠BEC=∠BEA+∠AEC=∠CEF+∠AEC=60°,即∠AEF=60°.∴△AEF是等边三角形.
证明:∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD
∵等边△ABE,等边△CDF
∴AE=AB,CD=CF,∠BAE=∠DCF=60
∴AE=CF
∵∠EAD=∠BAE+∠BAD,∠FCB=∠DCF+∠BCD
∴∠EAD=∠FCB
∴△EAD≌△FCB (SAS)
∴ED=BF
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那个啥 你是哪里的人 你这页 所有的题跟我的一样哎 数学同步上的
EB与DF相等就不用我说了吧,设EF交AB于M,交CD于N,因为AB平行CD,所以角BMN与角DNM相等,所以角EMB与角END相等,又因为角EBA和角FDC都是60度所以角BEF等于角DFE,所以EB平行DF,所以四边形EBFD是平行四边形
如图,在平行四边形AaCD中,AD∥x轴,AD=n0,原点O是对角线AC的中点,顶点A...
4),∴-4a=4,解得:a=-1,故直线AC的解析式为:左=-x;∵在平行四边形ABCD中,AD∥x轴,AD=1我,顶点A的坐标为(-4,4),∴AE=4,DE=AD-AE=1我-4=6,∴点D的坐标为(6,4),∴4=k6,解得:k=74,
图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°;点P是射线AD上的一个动 ...
解:(1)过点A作AF⊥BC于F(1分)在Rt△AFB中,∠AFB=90°,∠ABF=60° ∴AF=ABsin∠ABF=4sin60°=4× = BF=ABcos∠ABF=4cos60°=4×在Rt△AFC中,∠AFC=90° ∴ (1分)(2)过点P作PG⊥BC于G 在Rt△BPG中,∠PGB=90° ∴ (1分)如果△ABP和△BCE相似∵∠APB=∠EBC ...
如图甲,在平行四边形ABCD中,已知角A=45度,角C=90度,角ADC=105度,AB=...
解:(1)证明:在图甲中∵AB=BD且∠A=45°∴∠ADB=45°,∠ABD=90°即AB⊥BD(2分)在图乙中,∵平面ABD⊥平面BDC,且平面ABD∩平面BDC=BD∴AB⊥底面BDC,∴AB⊥CD.(4分)又∠DCB=90°,∴DC⊥BC,且AB∩BC=B∴DC⊥平面ABC.(5分)(2)解法1:∵E、F分别为AC、AD的中点∴E...
如图,在平行四边形abcd中,ab=6,bc=4,角a=150度,求平行四边形abcd的面...
角A=150 所以角B=30度 过A点做bc垂直,与E 所以EAB是直角三角形,因为角B=30 所以AE=3 所以四边形面积=AE乘以bc =3乘以4=12
如图,在平行四边形ABCD中a一等于af等于FBA几等于。。。图
供参考。
如图,在平行四边形abcd中af平先交cd于e,交bc的延长线于点f,点a为ef的...
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD, ∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE, ∵E为BC的中点, ∴EB=EC, ∴△ABE≌△FCE, ∴AB=CF.(2)当BC=AF时,四边形ABFC是矩形. 理由如下:∵AB∥CF,AB=CF, ∴四边形ABFC是平行四边形, ∵BC=AF, ∴四边形...
如图,在平行四边形ABCD中,AE,AF分别为BC,CD上的高,AE=2厘米,AF=5厘米...
BC,AF交于O ∠EAF=30° ∠FOC =∠AOB ∴∠BCF=30°=∠D=∠B ∴∠BAD=∠BCD=150° ∠D=30° AF=5厘米 ∴AD=BC=10厘米 ∠B=30° AE=2厘米 ∴AB=DC=4厘米 周长=28厘米
如图,在平行四边形ABCD中,成立的是()A 向量AB=向量CD B 向量AB=向量BC...
从图上看出 向量AB是向右的,而向量CD是向左的 所以两个向量方向相反,不相等 所以A不对 同理,C页不对 而B则至少两个向量方向不同 所以选D
,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30度,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个...
解:过A作AF⊥EB,垂足为F,则AF就是点A到直线BE的距离 过D作DG⊥AB,垂足为G,DG为平行四边形ABCD的高÷ 因为∠A=30度 在Rt△AGD中 DG=1\/2AD=3\/2cm S平行四边形ABCD=底×高=AB×DG=5×3\/2=15\/2cm²S平行四边形ABCD=S△AEB+S△ADE+S△BEC =1\/2×BE×AF+1\/2×DE×DG+1\/...
如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD,一动点P从A出发,
因为速度为1cm\/s 所以经过的路程为t cm ∵∠A=60°,BD⊥AD ∴∠ABD=30° ∵AD=4 ∴由含30°角的三角形性质可得到 AB=8 BD=4√3 (1)当0≤t≤8时 ∵PM⊥AD,BD⊥AD ∴PM∥BD ∴△APM∽△ABD ∵AP=t ∴在Rt△APM中 ∴AM=½t,PM=½√3 t S△APM=½AM×...
祖帝好及:[选项] A. 11 B. 6 C. 8 D. 10
如皋市13951892543: 如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于 1 2 MN的长为半... - ?
祖帝好及:[答案] ∵由题意可知,AQ是∠DAB的平分线,∴∠DAQ=∠BAQ.∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,BC=AD=3,∠BAQ=∠DQA,∴∠DAQ=∠DAQ,∴△AQD是等腰三角形,∴DQ=AD=3.∵DQ=2QC,∴QC=12DQ=32,∴CD=DQ+CQ=3+32=92,∴...
如皋市13951892543: 如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.求证: - ?
祖帝好及: 证明:连接AG. ∵A为圆心,∴AB=AG, ∴∠ABG=∠AGB,(2分) ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD ∥ BC,∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG,(4分) ∴∠DAG=∠EAD,(5分) ∴EF =FG .(6分)
如皋市13951892543: (2013•百色)如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,按以下步骤作图:以A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AB、CD于E、F;再分别以E、F为... - ?
祖帝好及:[选项] A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
如皋市13951892543: (2010•通州区一模)如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆交AD于F,交BC于G,延长BA交圆于E.(1)若ED与⊙A相切,试判断GD与⊙A... - ?
祖帝好及:[答案] 结论:GD与⊙O相切,(1分) 证明:连接AG, ∵点G、E在圆上, ∴AG=AE. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC. ∴∠B=∠1,∠2=∠3. ∵AB=AG, ∴∠B=∠3. ∴∠1=∠2.(2分) 在△AED和△AGD AE=AG∠1=∠2AD=AD, ∴△AED≌△AGD. ...
如皋市13951892543: 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证 ∠DAF=∠C(2)问△ADF与△DEC相似吗为... - ?
祖帝好及:[答案] (1) ∠DAF=∠CDE (2) 相似, 证明: 因为 ∠AFE=∠B ∠B=∠ADC 所以 ∠AFE=∠ADC 又因为 ∠ADF+∠DAF=∠AFE ∠ADF+∠FDC=∠ADC 所以 ∠DAF=∠FDC 即 ∠DAF=∠EDC 因为 ∠AFE=∠B 所以 ∠AFD=∠DCE 而在△ADF与△DEC中 ...
如皋市13951892543: 如图,在平行四边形ABCD中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.(1)求证:∠BAE=∠DAF;(2)若AE=4,AF=245,sin∠BAE=35,求CF的长. - ?
祖帝好及:[答案] (1)证明:∵在△ABE和△ADF中,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD, ∴∠BAE=∠DAF. (2)∵sin∠BAE= 3 5,设BE=3x,AB=5x, ∴AB=5,BE=3, ∵tan∠B= 4 3, ∴tan∠D= 4 3 ∴DF= 18 5, ∴5- 18 5= 7 5. ∴CF= 7 5
如皋市13951892543: 如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,按以下步骤作图:以A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AB、CD于E - ?
祖帝好及: D 试题分析:①如图,连接EG,FG,由作图可得,AE=AF,EG=FG,又∵AG=AG,∴△AEG≌△AFG(SSS).∴∠EAG=∠FAG,即AG平分∠DAB.故结论①正确.③∵在平行四边形ABCD中,DC∥AB,∴∠HAB=DHA.由①∠HAB=∠HAD,∴∠HAD=DHA.∴DA=DH,即△ADH是等腰三角形.故结论③正确.②若CH= DH,由③可得AB=DC= AD,与已知AB>CD条件不符.故结论②错误.④若S △ ADH = S 四边形ABCH ,由③可得AB=DC= AD,与已知AB>CD条件不符.故结论②错误.综上所述,正确的有①③.故选D.
如皋市13951892543: 如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD,一动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥... - ?
祖帝好及:[答案] (1)当点P运动2秒时,AP=2cm,由∠A=60°,知AE=1,PE= 3.(2分) ∴S△APE= 3 2;(4分) (2)当点P在AB上运动时,AP=t,... ":{id:"01024dcdab599c26dcbdfb8d56b6c42b",title:"如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD,一...
如皋市13951892543: 如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交BC、AD于EF,若∠D=50°,求弧BE的度数和弧EF的度数.(我不会发图,所以……) - ?
祖帝好及:[答案] 连AE∵以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交BC、AD于EF,若∠D=50°∴∠B=∠AEB=50º∴∠BAE=180-2*50=80º ∠DAE =﹙180-50﹚-80=50º∴ 弧BE的度数和弧EF的度数分别为80º,50º...