如图，在平行四边形ABCD,AB=6,BC=8,E,F为BC,AB上一点∠DEF=∠B=60度，当△DEF为直角三角形时，求AF的长？
如图，在平行四边形ABCD,AB=6,BC
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∴∠B+∠A=180°
∵∠B=∠DEF=60°,∴∠A+∠DEF=180°
∴ADEF四点共圆
连接AE,则∠EAD=∠EFD=90°,即AE⊥AD
∴AE⊥BC,AE=ABsin60°=3√3,BE=ABcos60°=3
由勾股定理,DE=√(AE²+AD²)=√91,EF=DEcos60°=√91/2
又过E作EH⊥AB于H,则EH=BEsin60°=3√3/2,BH=BEcos60°=3/2
由勾股定理,FH=√(EF²-EH²)=4
所以AF=AB-BH-FH=1/2
⑴∵四边形ABCD是平行四边形,
AD∥BC,AB∥DC,
∠ADE＝∠DEC,∠B＋∠C＝180º,
又∠AFE＋∠AFD＝180º,
∠AFE＝∠B,
∴∠AFD＝∠C,
∴△ADF∽△DEC.
⑵由⑴∴△ADF∽△DEC知
AD／AF＝DE／DC,
即6√3／4√3＝DE／8,
因此DE＝12,
在⊿DEA中
∠DAE＝90º,DE＝12,AD＝6√3；
AE²＝DE²－AD²＝36,
所以AE＝6、
如图,在平行四边形AaCD中,AD∥x轴,AD=n0,原点O是对角线AC的中点,顶点A...
4），∴-4a=4，解得：a=-1，故直线AC的解析式为：左=-x；∵在平行四边形ABCD中，AD∥x轴，AD=1我，顶点A的坐标为（-4，4），∴AE=4，DE=AD-AE=1我-4=6，∴点D的坐标为（6，4），∴4=k6，解得：k=74，
图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°;点P是射线AD上的一个动 ...
解：（1）过点A作AF⊥BC于F（1分）在Rt△AFB中，∠AFB=90°，∠ABF=60° ∴AF=ABsin∠ABF=4sin60°=4× = BF=ABcos∠ABF=4cos60°=4×在Rt△AFC中，∠AFC=90° ∴ （1分）（2）过点P作PG⊥BC于G 在Rt△BPG中，∠PGB=90° ∴ （1分）如果△ABP和△BCE相似∵∠APB=∠EBC ...
如图甲,在平行四边形ABCD中,已知角A=45度,角C=90度,角ADC=105度,AB=...
解：（1）证明：在图甲中∵AB=BD且∠A=45°∴∠ADB=45°，∠ABD=90°即AB⊥BD（2分）在图乙中，∵平面ABD⊥平面BDC，且平面ABD∩平面BDC=BD∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD．（4分）又∠DCB=90°，∴DC⊥BC，且AB∩BC=B∴DC⊥平面ABC．（5分）（2）解法1：∵E、F分别为AC、AD的中点∴E...
如图,在平行四边形a b c d中,d为bc的中点,连接ae并延长交DC的延长线...
有图有过程，望采纳！
如图,在平行四边形ABCD中a一等于af等于FBA几等于。。。图
供参考。
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,DF 平分∠ADC交线段AE于点F...
使AG=BE，在△DAG和△AEB中，AD＝AE∠GAD＝∠AEBAG＝BE，∴△DAG≌△AEB（SAS），∴∠GDA=∠BAE，GD=AB=CD，又∵平行四边形ABCD中，AE⊥BC，∴∠BAE+∠ADC=90°，∴∠GDF=90°-∠CDF，在Rt△DAF中，∠AFD=90°-∠ADF，∴∠GFD=∠GDF，∴GF=GD，∴GD=AF+AG，∴CD=AF+BE．
如图,在平行四边形abcd中af平先交cd于e,交bc的延长线于点f,点a为ef的...
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE， ∵E为BC的中点， ∴EB=EC， ∴△ABE≌△FCE， ∴AB=CF．（2）当BC=AF时，四边形ABFC是矩形． 理由如下：∵AB∥CF，AB=CF， ∴四边形ABFC是平行四边形， ∵BC=AF， ∴四边形...
如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G分别为CD,BE,AF的中点,若平行四边形ABCD...
=16-4-4-2 =6 2,∠ABC+∠DCB=180° ∠ABC\/2+∠DCB\/2=180°\/2=90°,∠PBC+∠PCB=90°,所以∠BPC=90°,BC²=PB²+PC²=(4+√2)²+(4-√2)²=16+8√2+2+16-8√2+2=36,BC=6,RT三角形PMC∽RT三角形BPC,[AAA]PC:BC=PM:BP PM=PC*BP\/BC=...
如图,在平行四边形ABCD中,AE,AF分别为BC,CD上的高,AE=2厘米,AF=5厘米...
BC,AF交于O ∠EAF=30° ∠FOC =∠AOB ∴∠BCF=30°=∠D=∠B ∴∠BAD=∠BCD=150° ∠D=30° AF=5厘米 ∴AD=BC=10厘米 ∠B=30° AE=2厘米 ∴AB=DC=4厘米 周长=28厘米
如图,在平行四边形ABCD中,成立的是()A 向量AB=向量CD B 向量AB=向量BC...
从图上看出 向量AB是向右的，而向量CD是向左的 所以两个向量方向相反，不相等 所以A不对 同理，C页不对 而B则至少两个向量方向不同 所以选D
有素首舒：[答案] (1)证明:∵AB2+BD2=32+42=52=AD2 ∴△ABD为直角三角形,且AB⊥BD. 由于x轴⊥y轴,AB在x轴上,且B为原点,因此点D在y轴上. (2)显然,P点坐标为(0,5),且PQ=DC=4,∠QPB=∠DAB. 过Q点作QH⊥BD,垂足为H. 在Rt△PQH中,QH...
花山区15673205002： 如图,平行四边形ABCD,AB=a,BC=b,AC=c,用a,b,c表示BD=? - ？
有素首舒： 解:设BD=d 由余弦定理cosB=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) cosA=(a^2+b^2-d^2)/(2ab) 又cosB=-cosA 所以(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-(a^2+b^2-d^2)/(2ab) d^2=2a^2+2b^2-c^2 所以d=√(2a^2+2b^2-c^2)
花山区15673205002： 如图,平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm 的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在... - ？
有素首舒：[答案] 设经过t秒,以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形, ∵以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形, ∴DP=BQ, 分为以下情况:①点Q的运动路线是C-B,方程为12-4t=12-t, 此时方程t=0,此时不符合题意; ②点Q的运动路线是C-B-C,方程为4t-...
花山区15673205002： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,AE、BC的延长线交于点F,设DE=x (cm),BF=y(cm),用x的代数式表示y得______. - ？
有素首舒：[答案] ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∴△FEC∽△FAB, ∴FC:FB=EC:AB, 又∵DE=x cm,BF=y,AB=4,BC=1, ∴CE=4-x,CF=y-1, ∴ y−1 y= 4−x 4 整理得,y= 4 x.并且0
花山区15673205002： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,角BAD的平分线交BC于店E,交DC的延长线于点F,BG垂直于AE,垂足为G,,BG=4倍根号2,则三角形CEF的周... - ？
有素首舒：[答案] 如图, 由于ae是∠bad的平分线, 所以∠bae=∠dae=∠bea 于是△abe为等腰△,be=ba=6 因bg⊥ae,eg=ag=根号(ab^2-bg^2)=2, ae=4, △abe周长为16 由于ab与cd平行,故∠bae=∠f. 又∠bea=∠fec 所以 △bea与△cef相似,而ce=bc-be=9-6=3=...
花山区15673205002： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC=2,∠ABC=120°.M、N分别为线段AB,CD的中点,连接AN,DM交于点O,将△ADM沿直线DM翻折成△A'DM,使平面... - ？
有素首舒：[答案] 证明:(1)连接MN,由平面几何知AMND是菱形∴AN⊥DM…1'∵平面A'DM⊥平面ABCD,DM是交线,AN⊂平面ABCD…2'∴AN⊥平面A'DM,即ON⊥平面A'DM…3'(2)取A'D中点E,连接EF、EM∵F是A'C中点∴EF∥..12CD…4'又M是A...
花山区15673205002： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E.F {1}若AC与BD交与O,求AO=CO如图,在平行四边形ABCD中,AB=CD,... - ？
有素首舒：[答案] (⊙o⊙),我今天考试考到了!不过题目好像是“四边形ABCD”,如果是“平行四边形ABCD”的话就不用证明了…………证明:∵BF=DE∴BF-EF=DE-EF∴BE=DF又AB=CD∴Rt△ABE≌Rt△CDF∴AE=CE∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEF=∠CFE∴...
花山区15673205002： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BE垂直AC,垂足为E,延长BE分别交CD及AD的延长线于点F,G.1,当点G与点D重合时,求边BC的长?2,当点F为... - ？
有素首舒：[答案] ⑴∵ABCD是平行四边形,BD⊥AC,∴平行四边形ABCD是菱形,∴BC=AB=4.⑵∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD,∴∠FBC=∠G,∠FCB=∠FDG,∵FC=FD,∴ΔFBC≌ΔFGD,∴BF=FG,∵AB∥CD,∴ΔEAB∽ΔECF,∴BE/EF=AE/CE=AB/CF=...
花山区15673205002： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,BC=6,E、F分别是AD、DC的中点,若EF=7,则四边形EACF的周长是______. - ？
有素首舒：[答案] ∵已知平行四边形ABCD, ∴AD=BC=6,CD=AB=10, 又E、F分别是AD、DC的中点, ∴AC=2EF=14, AE= 1 2AD=3, CF= 1 2CD=5, 所以四边形EACF的周长为:AE+EF+CF+AC =3+7+5+14=29. 故答案为:29.
花山区15673205002： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC=2a,∠A=60°,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使A′C=2a,F为线段A′C的中点.(Ⅰ)求证:... - ？
有素首舒：[答案] (Ⅰ) 取A′D的中点G,连接GF,GE,由条件易知:FG∥CD,FG=12CD,BE∥CD,BE=12 CD.∴FG∥BE,FG=BE.∴四边形BEGF为平行四边形,∴BF∥EG,又BF⊄平面A′DE内,∴BF∥平面A′DE.(Ⅱ)在平行四边形ABCD中...
