垂径定理的证明
垂径定理及其推论证明如下：
一、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
1、证明：在⊙O中，DC为直径，AB是弦，AB⊥DC，AB、CD交于E，求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD。连OA、OB，∵OA、OB是半径，∴OA=OB。∴△OAB是等腰三角形。
2、证明：∵AB⊥DC，∴AE=BE，∠AOE=∠BOE（等腰三角形三线合一），∴弧AD=弧BD，∠AOC=∠BOC，∴弧AC=弧BC。
二、推论
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。圆的两条平行弦所夹的弧相等。
做数学题的注意事项
1、理解题目：在开始解题之前，务必确保你完全理解题目的要求。仔细阅读题目，弄清楚已知条件和需要求解的目标。列出已知条件和未知数，将题目中给出的已知条件和需要求解的未知数列出来，有助于你在解题过程中保持清晰的思路。
2、择合适的方法：根据题目的类型和已知条件，选择适当的解题方法。这可能包括代数法、几何法、微积分等。逐步计算，在解题过程中，要逐步进行计算，避免跳步。每一步的计算都要有依据，不要随意猜测。
3、检查答案：在得到答案后，要检查答案是否符合题目的要求，以及是否满足题目中的已知条件。如果可能的话，尝试用不同的方法验证答案。注意单位，在解题过程中，要注意单位的转换，确保计算结果的正确性。
4、保持耐心和细心：数学解题需要耐心和细心，不要因为一时的急躁而犯错。遇到难题时，可以先放一放，过一段时间再回来解决。学会总结和归纳，在解题过程中，要学会总结和归纳规律，这将有助于你在遇到类似问题时更快地找到解决方法。
如何证明垂径定理5条性质?
2、平分弦的直径并且平分这条弦所对的两段弧。3、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧。4、平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧。5、在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理的证明方法有：1、在圆O中，AB是一条非直径的弦，CD...
如何证明垂径定理(10种方法)
垂径定理知二推三10种证明如下：理解由圆的轴对称性推出垂径定理，概括理解垂径定理及推论为“知二推三”。过圆心、垂直于弦、平分弦、平分劣弧、平分优弧。已知其中两项，可推出其余三项。即“平分弦的直径不能推出垂直于弦，平分两弧。”而应强调附加“平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦...
垂径定理10种证明方法
一、相似三角形法 使用相似三角形的性质，找出直角三角形中的相似三角形，进而推导出垂径定理的结论。二、勾股定理法 利用勾股定理，即a²+b²=c²，推导出垂径定理的结论。三、正弦定理法 通过正弦定理，即a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC，得出垂径定理的结论。四、余弦定理法 运用余弦定...
如何证明垂径定理及其推论?
垂径定理及其推论证明如下：一、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。1、证明：在⊙O中，DC为直径，AB是弦，AB⊥DC，AB、CD交于E，求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD。连OA、OB，∵OA、OB是半径，∴OA=OB。∴△OAB是等腰三角形。2、证明：∵AB⊥DC，∴AE=B...
垂径定理十个推论及证明?
1. 当一条直径经过圆心时，它必然垂直于弦并平分弦所对的两条弧，这条直径是特殊的垂径。2. 如果一条线段垂直于弦且平分弦，那么它也是直径，自然地平分劣弧和优弧。3. 但是，仅凭“平分弦”这一条件，并不足以得出它一定是直径，垂直于弦以及平分弧的结论。这一点需要特别强调，因为只有当弦不...
垂径定理如何证明?
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等．注意：（1）垂径定理及其推论是证明线段相等、...
垂径定理十个推论及证明
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧．推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等．注意：（1）垂径定理及其推论是证明线段相等、弧...
如何证明垂径定理
即连心线垂直平分公共弦.(轴对称图形中,对称轴垂直平分对应点之间的线段)证明方法2(通常证法):连接O1A,O1B;O2A,O2B,则O1A=O1B;O2A=O2B.又O1O2=O1O2,故⊿O1AO2≌ΔO1BO2,∠AO1O2=∠BO1O2;又O1A=O1B,故O1O2垂直平分AB.(等腰三角形顶角的平分线也是底边上的高和中线)
怎样证明垂径定理的
圆的垂径定理证明过程如下：设在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E，求证：CE=DE，弧AC=弧AD，弧BC=弧BD。证明：连接OC、OD。则OC=OD（⊙O的半径）。∵ AB⊥CD，∴CE=DE，∠COE=∠DOE（等腰三角形三线合一）。∴弧BC=弧BD（等角对等弧），∠AOE=∠AOD（等角的补角相等）。...
垂径定理怎么证明
推论四：在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。但是在做不需要写证明过程的题目中，可以用下面的方法进行判断：在5个条件中：1、平分弦所对的一条弧。2、平分弦所对的另一条弧。3、平分弦。4、垂直于弦。5、经过圆心，或者说直径。只要具备任意两个条件，就可以推出其他的三个结论。
圣眨可朋：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
察布查尔锡伯自治县18364953806： 垂径定理是怎么证明的?不要照搬概念,我不要内容或推论……我只要垂径定理的证明过程,各位好心的网友,如有知道的,在下万分感激…… - ？
圣眨可朋：[答案] 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧. 连接圆心和弦的两个端点,△为等腰三角形,且直径⊥弦,所以直径平分弦 因为圆心角平分了 所以弧也平分
察布查尔锡伯自治县18364953806： 垂径定理十个推论及证明过程(知2证3) - ？
圣眨可朋：[答案] 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推...
察布查尔锡伯自治县18364953806： 垂径定理逆定理的证明过程 - ？
圣眨可朋： 关于垂径定理有五个条件 分别是 ①已知一条直径(或一条经过圆心的线段)②直径与弦互相垂直 ③垂直于弦的直径平分弦 ④垂直于弦的直径平分弦所对的优弧 ⑤垂直于弦的直径平分弦所对的劣弧在一道题中,只要知道了这五个条件中的任意两个,就可以得出其他的三个条件了!!
察布查尔锡伯自治县18364953806： 垂径定理逆定理的证明过程 - ？
圣眨可朋：[答案] 关于垂径定理有五个条件 分别是 ①已知一条直径(或一条经过圆心的线段)②直径与弦互相垂直 ③垂直于弦的直径平分弦 ④垂直于弦的直径平分弦所对的优弧 ⑤垂直于弦的直径平分弦所对的劣弧在一道题中,只要知道了这五个条件中的任意两个,...
察布查尔锡伯自治县18364953806： 垂径定理是什么?(证明过程) - ？
圣眨可朋： 垂径定理内容:垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧.数学表达为:如左图,DC为圆O的直径,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,劣弧AC等于劣弧BC.
察布查尔锡伯自治县18364953806： 垂径定理及其证明 - ？
圣眨可朋： 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理) 但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断: 在5个条件中: 1.平分弦所对的一条弧 2.平分弦所对的另一条弧 3.平分弦 4.垂直于弦 5.经过圆心(或者说直径) 只要具备任意两个条件,就可以推出其他的三个结论 参考资料:我的大脑
察布查尔锡伯自治县18364953806： 求垂径定理5种推论方法? - ？
圣眨可朋：[答案] 垂径定理 [编辑本段] 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论 [编辑本段] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三...
察布查尔锡伯自治县18364953806： 垂径定理的推论在证明题中能直接用吗 - ？
圣眨可朋： 当然可以,不过需要递加说明
察布查尔锡伯自治县18364953806： 垂径定理是什么! - ？
圣眨可朋：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
