垂径定理如何证明？
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等．注意：（1）垂径定理及其推论是证明线段相等、弧相等、角相等的重要依据．在圆中解有关弦的问题时，经常做垂直于弦的直径作为辅助线．（2）垂径定理可改写为：如果一条直线垂直于一条弦，并且过圆心，那么这条直线平分弦并且平分弦所对的两条弧．其中有四个条件：直线垂于于弦，直线平分弦，直线过圆心，直线平分弦所对的弧．它的三个推论可看作“如果四个条件中有两个成立，那么另外两个也成立”．这样理解与记忆垂径定理，理解深刻，记忆准确，有利于应用．定义：如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧。 推论一:平分弦(不是直径)，的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧
垂径定理如何证明?
一、相似三角形法 使用相似三角形的性质，找出直角三角形中的相似三角形，进而推导出垂径定理的结论。二、勾股定理法 利用勾股定理，即a²+b²=c²，推导出垂径定理的结论。三、正弦定理法 通过正弦定理，即a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC，得出垂径定理的结论。四、余弦定理法 运用余弦定...
如何证明垂径定理(10种方法)
垂径定理知二推三10种证明如下：理解由圆的轴对称性推出垂径定理，概括理解垂径定理及推论为“知二推三”。过圆心、垂直于弦、平分弦、平分劣弧、平分优弧。已知其中两项，可推出其余三项。即“平分弦的直径不能推出垂直于弦，平分两弧。”而应强调附加“平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦...
如何证明垂径定理及其推论?
垂径定理及其推论证明如下：一、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。1、证明：在⊙O中，DC为直径，AB是弦，AB⊥DC，AB、CD交于E，求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD。连OA、OB，∵OA、OB是半径，∴OA=OB。∴△OAB是等腰三角形。2、证明：∵AB⊥DC，∴AE=B...
怎样证明垂径定理的
圆的垂径定理证明过程如下：设在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E，求证：CE=DE，弧AC=弧AD，弧BC=弧BD。证明：连接OC、OD。则OC=OD（⊙O的半径）。∵ AB⊥CD，∴CE=DE，∠COE=∠DOE（等腰三角形三线合一）。∴弧BC=弧BD（等角对等弧），∠AOE=∠AOD（等角的补角相等）。...
垂径定理如何证明?
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等．注意：（1）垂径定理及其推论是证明线段相等、...
如何证明垂径定理5条性质?
垂径定理的证明方法有：1、在圆O中，AB是一条非直径的弦，CD为垂直于弦AB的直径，垂足为M。2、证明：连接OA、OB，则OA=OB在Rt△OAM和Rt△OBM中。因为OA=OB，OM=OM。所以Rt△OAM≌Rt△OBM（HL）。所以AM=BM。所以∠AOC=∠BOC。所以∠AOD=∠BOD。所以弧AC=弧BC，弧AD=弧BD。
如何证明垂径定理
证明方法1(用对称性):因为两圆所组成的图形是以连心线为对称轴的图形,而两圆的交点则为连心线两侧对应的两点,所以对称轴垂直平分两对应点之间的线段,即连心线垂直平分公共弦.(轴对称图形中,对称轴垂直平分对应点之间的线段)证明方法2(通常证法):连接O1A,O1B;O2A,O2B,则O1A=O1B;O2A=O2B.又O1...
垂径定理及其推论
垂径定理及其推论：是圆的基本性质之一，它描述了圆中直径与弦的关系。
垂径定理及其推论证明直角
证明垂径定理，我们可以通过利用勾股定理和相似三角形来推导。首先，我们需要证明勾股定理，即直角三角形中斜边的平方等于两条直角边的平方和。假设直角三角形的直角边分别为a和b，斜边为c，则有：c² = a² + b²接下来，我们假设直角三角形中的两条垂线分别为d1和d2，斜边上的...
椭圆的垂径定理怎么推导?
椭圆的垂径定理：直径：把过椭圆中心的弦称为椭圆的直径。若椭圆方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，则kAB*kCD=-b^2\/a^2=e^2-1。椭圆垂径定理的运用 将椭圆方程转化成圆的标准方程后，椭圆就被我们“转化成了”圆，那么在解决一些问题时，我们就可以使用圆的垂径定理来解决。判断直线和椭圆位置...
米志烟酸：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
平山区14743743173： 垂径定理是怎么证明的?不要照搬概念,我不要内容或推论……我只要垂径定理的证明过程,各位好心的网友,如有知道的,在下万分感激…… - ？
米志烟酸：[答案] 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧. 连接圆心和弦的两个端点,△为等腰三角形,且直径⊥弦,所以直径平分弦 因为圆心角平分了 所以弧也平分
平山区14743743173： 垂径定理十个推论及证明过程(知2证3) - ？
米志烟酸：[答案] 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推...
平山区14743743173： 垂径定理是什么?(证明过程) - ？
米志烟酸： 垂径定理内容:垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧.数学表达为:如左图,DC为圆O的直径,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,劣弧AC等于劣弧BC.
平山区14743743173： 垂径定理及其证明 - ？
米志烟酸： 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理) 但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断: 在5个条件中: 1.平分弦所对的一条弧 2.平分弦所对的另一条弧 3.平分弦 4.垂直于弦 5.经过圆心(或者说直径) 只要具备任意两个条件,就可以推出其他的三个结论 参考资料:我的大脑
平山区14743743173： 垂径定理逆定理的证明过程 - ？
米志烟酸：[答案] 关于垂径定理有五个条件 分别是 ①已知一条直径(或一条经过圆心的线段)②直径与弦互相垂直 ③垂直于弦的直径平分弦 ④垂直于弦的直径平分弦所对的优弧 ⑤垂直于弦的直径平分弦所对的劣弧在一道题中,只要知道了这五个条件中的任意两个,...
平山区14743743173： 垂径定理逆定理的证明过程 - ？
米志烟酸： 关于垂径定理有五个条件 分别是 ①已知一条直径(或一条经过圆心的线段)②直径与弦互相垂直 ③垂直于弦的直径平分弦 ④垂直于弦的直径平分弦所对的优弧 ⑤垂直于弦的直径平分弦所对的劣弧在一道题中,只要知道了这五个条件中的任意两个,就可以得出其他的三个条件了!!
平山区14743743173： 垂径定理是什么! - ？
米志烟酸：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
平山区14743743173： 垂径定理 - ？
米志烟酸： 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 垂径定理的实质可以理解为:一条直线,如果它具有两个性质:(1)经过圆心;(2)垂直于弦,那么这条直线就一定具有另外三个性质:(3)平分弦,(4)平分弦所对的劣弧...
平山区14743743173： 垂径定理练习题、急在一个圆内、AB垂直于CD交于E、 (交点E在远的右上方)、两条弦都不是直径、求证AE*BE=CE*DE、 过程要用到垂经定理、 - ？
米志烟酸：[答案] 连接AC、BD 则∠A=∠D,∠B=∠C ∴△ACE∽△DBE ∴AE/DE =CE/BE ∴AE*BE =CE*DE 希望可以帮到迩
