如何证明垂径定理
证明方法1(用对称性):
因为两圆所组成的图形是以连心线为对称轴的图形,而两圆的交点则为连心线两侧对应的两点,所以对称轴垂直平分两对应点之间的线段,即连心线垂直平分公共弦.
(轴对称图形中,对称轴垂直平分对应点之间的线段)
证明方法2(通常证法):
连接O1A,O1B;O2A,O2B,则O1A=O1B;O2A=O2B.
又O1O2=O1O2,故⊿O1AO2≌ΔO1BO2,∠AO1O2=∠BO1O2;
又O1A=O1B,故O1O2垂直平分AB.
(等腰三角形顶角的平分线也是底边上的高和中线)
垂径定理证明
1、平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦。2、平分弦的直径并且平分这条弦所对的两段弧。3、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧。4、平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧。5、在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理的证...
高一数学题 证明直线与圆恒相交于两点
（2）根据垂径定理知:圆心为(1,2),(3,1),直径的斜率为k=(1-2)\/3-1=-1\/2,则过点(3,1)最小弦长弦的斜率为2,L的方程为y-1=2(x-3),y-1=2x-6,2x-y-5=0
圆的垂径定理有一个推论;平分弦(不是直径)的直径垂直于弦。这一性质能...
用待点相减法A（x1,y1） B（x2 y2 ） M（xm ym）x1^2\/a^2+y1^2\/b^2=1① x2²\/a²+y2²\/b²=1② ①-② [（x1+x2)(x1-x2)]\/a²+[（y1+y2)(y1-y2)]\/b²=0 [2xm(x1-x2)]\/a²+[2ym(y1-y2)]\/b²=0 同除以2xm...
刚上初一,但是数学特别不好,一下就拉开距离了
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形...
圆弧扇形怎么算面积
根据垂径定理,得AH=BH=2m,AO= m。 根据圆的对称性,OC=OA= m。 又∵OB=3m, ,, ∴ 。。 又∵∠COB=∠EDB=900,∴△COB∽△EDB。∴∠OBC=∠DBE。 ∴∠DBC-∠DBE=∠DBC-∠OBC=∠DBO。 又∵OB=OC,∴∠DBO=450。∴∠DBC-∠DBE=450。 已赞过 已踩过...
三角形ABC是圆o的内接三角形角BAD是三角形ABC一个外角角abc角bad的...
【纠正：是∠BAC和∠BAD的平分线交⊙O于E、F】EF垂直平分BC 证明：∵AF平分∠BAD ∴∠BAF=1\/2∠BAD ∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠CAE=1\/2∠BAC ∴弧BE=弧CE（等角对等弧）∵∠BAD+∠BAC=180° ∴∠BAF+∠BAE=90° 即∠EAF=90° ∴EF是⊙O的直径 ∴EF垂直平分BC（垂径定理逆定理：平分...
(12分).已知圆C
（1）可证明直线L过圆C内的定点（3,1）（2）2X-Y-5=0 本题考查学生会求两直线的交点坐标，会利用点到圆心的距离与半径的大小比较来判断点与圆的位置关系，灵活运用圆的垂径定理解决实际问题，掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据斜率与一点坐标写出直线的方程，是一道综合题．（1）要证直线l...
初中数学的证明题有什么技巧
对于证明题，有三种思考方式：（1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。（2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要...
垂直线段和垂线段有何区别?
1、垂直线是垂直与直线、线段、平面的直线，没有长度和距离。垂线段是垂直与直线、线段、平面的线段，有长度和距离。即垂直线不可度量，而垂线段可度量。2、垂线段是连接直线外一点与垂足形成的线段；垂直线是两条互相垂直的直线互为对方的垂直线。3、垂线段侧重突出的是某条具有垂直关系的线段；垂直...
唐逸樟脑：[答案] 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧. 连接圆心和弦的两个端点,△为等腰三角形,且直径⊥弦,所以直径平分弦 因为圆心角平分了 所以弧也平分
蔡甸区13552889600： 垂径定理及推论证明方法 - ？
唐逸樟脑：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
蔡甸区13552889600： 垂径定理逆定理的证明过程 - ？
唐逸樟脑： 关于垂径定理有五个条件 分别是 ①已知一条直径(或一条经过圆心的线段)②直径与弦互相垂直 ③垂直于弦的直径平分弦 ④垂直于弦的直径平分弦所对的优弧 ⑤垂直于弦的直径平分弦所对的劣弧在一道题中,只要知道了这五个条件中的任意两个,就可以得出其他的三个条件了!!
蔡甸区13552889600： 垂径定理十个推论及证明过程(知2证3) - ？
唐逸樟脑：[答案] 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推...
蔡甸区13552889600： 垂径定理及其证明 - ？
唐逸樟脑： 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理) 但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断: 在5个条件中: 1.平分弦所对的一条弧 2.平分弦所对的另一条弧 3.平分弦 4.垂直于弦 5.经过圆心(或者说直径) 只要具备任意两个条件,就可以推出其他的三个结论 参考资料:我的大脑
蔡甸区13552889600： 垂径定理是什么?(证明过程) - ？
唐逸樟脑： 垂径定理内容:垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧.数学表达为:如左图,DC为圆O的直径,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,劣弧AC等于劣弧BC.
蔡甸区13552889600： 垂径定理的几种推理 - ？
唐逸樟脑：[答案] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并... 并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 是证明过程还是推论啊?
蔡甸区13552889600： 垂径定理的推论 - ？
唐逸樟脑：[答案] 推论1 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
蔡甸区13552889600： 垂径定理是什么! - ？
唐逸樟脑：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
蔡甸区13552889600： 垂径定理是什么? - ？
唐逸樟脑：[答案] 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧 推论 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条...
