证明三角形内角和的3种方法

证明三角形内角和为180 三种证法~

1、可以把三角形的三个角剪下拼在一起，形成一个平角。就是180度。
2、可以用量角器把三角形的三个角的度数都量出来，再相加是180度。
3、可以把三个角折叠在一起形成一个平角，就是180度。

三角形内角和的证法:

1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.

1. 用拼图法也是证明题常用方法,把三角剪下来放在一起
2. △ABC延长BCD过C作CE‖BA
∴∠B＝∠ECD（同位角相等）且∠A＝∠ACE（内错角相等）
∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）
把上述角代换得：
∠ACB＋∠B＋∠A＝180°
∴三角形内角和等于180度

3.延长三角形ABC各边∠DAB=∠C+∠B,∠EBA=∠A+∠C,∠FCA=∠A+∠B
所∠DAB+∠EBA+∠FCA=∠2A+∠2B+∠2C=360(三角形外角和360）
所∠A+∠B+∠C=180
祝学业有成！~~~

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芳村区19535609598： 证明三角形的内角和定理(最少三种方法) - ？
苍注肝泰：[答案] 1,过三角形的一个顶点做对边的平行线,该顶点处有三个角,相加为180,然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角,从而得证 2,任意绘制一个平行四边形,将其分割成两个三角形,这两个三角形全等,然后平行四边形相邻两角相加为...

芳村区19535609598： 证明三角形内角和为180 三种证法 - ？
苍注肝泰：[答案] 1、可以把三角形的三个角剪下拼在一起,形成一个平角.就是180度. 2、可以用量角器把三角形的三个角的度数都量出来,再相加是180度. 3、可以把三个角折叠在一起形成一个平角,就是180度.

芳村区19535609598： 证明三角形内角和是180度(3种方法、初一的题!) - ？
苍注肝泰： 三角形内角和的证法: 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角...

芳村区19535609598： 三角形内角和定理怎么证明? - ？
苍注肝泰：[答案] 证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下: 已知:三角形ABC中,角A、角B、角C为内角. 求证:角A+角B+角C=180度. 证明:延长BC到D,过点C作CE//BA, 则有:角A=角ACE(两直线平行,内错角相等...

芳村区19535609598： 用什么方法验证三角形的内角和是180度 - ？
苍注肝泰：[答案] 验证“三角形的内角和是180度”,常见的有三种方法: 1.用量角器量出三个角的度数,然后加起来看是不是180度(简称“测量求和法”) 2.将三角形三个角剪下来,再将它们拼在一起看能不能组成平角(简称“剪拼法”) 3.将三个角折起...

芳村区19535609598： 运用三种方法证明三角形内角和定理,画图,做辅助线 - ？
苍注肝泰：[答案] 1,过三角形的一个顶点做对边的平行线,该顶点处有三个角,相加为180,然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角,从而得证 2,任意绘制一个平行四边形,将其分割成两个三角形,这两个三角形全等,然后平行四边形相邻...

芳村区19535609598： 三种三角形内角和证明 - ？
苍注肝泰：[答案] 过三角形ABC某一顶点A作一条直线AD交BC边于点D,再过顶点B、C分别作与AD平行的直BE、BF根据两直线平行,内错角相等得: 角BAD=角ABE; 角CAD=角ACF;因为BE//CF; 角EBC+角FCB=180度;又因为角EBA+角ABC=角EBC...

芳村区19535609598： 证明三角形内角和为180°,5种证明方法, - ？
苍注肝泰：[答案] 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.【也可用三个全等三角形来拼接】 2. 在一个顶点作对边的平行线,用内错角证明. 3. 内角和公式(n-2)*180

芳村区19535609598： 怎样证明三角形内角和等于180度 - ？
苍注肝泰： 第一种方法: 如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等) ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角) 把上述角代换,得: ∠ACB+∠B+∠A=180° ∴三角形内角和等于180度 第二种方法: 用拼图法,这也是证明题常用的方法.如图②,你一看就明白的. 第三种方法:如图③ 三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧. 有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半. ∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度

芳村区19535609598： 证明:n边形的内角和等于(n一2)•180° - ？
苍注肝泰：[答案] 有三种证明方法: 1、从N边形内部一点O出发连接N边形各顶点, 得到N个三角形,其内角和为N*180°, 减去O处的N个角的和为360°, 得N边形内角和:N*180°-360°=(N-2)*180°; 2、从N边形一个顶点出发,连接对角线(N-3条)得到(N-2)个三...