在三角形ABC中，角C=90度，角A，角B，角C的对边分别是a,b,c.
勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和 等于 斜边的平方。
（1）3²+4²=c² c²=25 则c=5。
（2）40²+9²=c² c²=1681 则c=41。
（3）6²+b²=10² b²=64 则b=8。
（4）a²+15²=25² a²=400 则a=20。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
赵爽弦图
《九章算术》中，赵爽描述此图：“勾股各自乘，并之为玄实。开方除之，即玄。案玄图有可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四。以勾股之差自相乘为中黄实。加差实亦成玄实。以差实减玄实，半其余。以差为从法，开方除之，复得勾矣。
加差于勾即股。凡并勾股之实，即成玄实。或矩于内，或方于外。形诡而量均，体殊而数齐。勾实之矩以股玄差为广，股玄并为袤。而股实方其里。减矩勾之实于玄实，开其余即股。
asinA+bsinB=a*a/c+b*b/c=a²+b²/c=c²/c=c，故选B
在三角形ABC中，角C=90度，角A、角B、角C所对的边分别为a、b、c，若a:b=2:3,c=2根号13,则a=___b=___？由于C=90°
所以，a^2+b^2=c^2=52
又由于a/b=2/3
两个式子可以得到a=4 b=6
在三角形abc中，a,b,c分别为角a，b，c的对边。如果a,b,c成等差数列，角b=30度，三角形abc面积为3/2，求b的值
s=acsinb/2=3/2,ac=6,
a
c=2b,a^2
2ac
c^2=4b^2,a^2
c^2-b^2=3b^2-12.
cosb=(a^2
c^2-b^2)/(2ac)=√3/2，
(3b^2-12)/12=√3/2，
b^2=2√3
4，
b=√3
1.
问题不详，无法解答
在三角形ABC中,角A等于90度,abc分别是三个角所对应的边,且b平方等于ac...
在直角三角形中，有：a = c * sinA, b = c * sinB 那么：b² = c² * sin²B = a * c = (c * sinA) * c = c² * sinA 可以得到：sinA = sin²B = 1 - cos²B 又因为：sinA = sin(90° - B) = cosB 那么：1 - cos²B = ...
在三角形ABC中,角A.角B.角C所对应的边分别为a.b.c.角A=60°,a=根号3...
由余弦定理:a²=c²+b²-2bcCosA 3=c²+1-c,c²-c-2=0 c1=2,c2=-1(舍去）所以，c=2 由正弦定理 a\/sinA=b\/sinB,sinB=bsinA\/a=1\/2,b<a,所以B<A B=30°
在三角行ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设S为三角形ABC的面积...
a^2+b^2-c^2=2abcosC，代入,S=根号3\/4*2abcosC 1\/2absinC=根号3\/4*2abcosC，tanC=根号3，所以C=60度 sinA+sinB=sinA+sin(120-A)=sinA+cosAsin120-sinAcos120 =3\/2sinA+根号3\/2cosA =根号3sin(A+30)<=根号3
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a.b.c.若角C为钝角
说明：^2——表示平方 (1) ∵C是钝角 ∴A、B是锐角 sinA=3\/5 cosA=√(1-sin^2A)=4\/5 tan(A-B)=16\/63 (tanA-tanB)\/(1+tanAtanB)=16\/63 (sinA\/cosA-sinB\/cosB)\/[1+sinAsinB\/(cosAcosB)]=16\/63 [(sinAcosB-cosAsinB)\/(cosAcosB)]\/[(cosAcosB+sinAsinB)\/(cosAcosB)]=16\/63...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=四分之...
cosB=1\/4 sinB=根号(1-cos²B)=√15\/4 余弦定理得：cosB=(a²+c²-b²)\/2ac b²=a²+c²-2accosB =4+9-12×1\/4 =10 b=√10 正弦定理得：b\/sinB=c\/sinC sinC=csinB\/b =3√15\/4÷√10 =3√6\/8 ...
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°则∠COD=60° ∠COF=60° ∴∠COD=∠COF ∵CO=CO ∴△COD≌△COF(ASA)CD=CF ∴AE+CD=AF+CF=AC ...
在三角形ABC中角a是角b的两倍角,c是角b的3倍,那么角a角b角c分别是多少...
回答：已知三角形的内角和=180度 角a=2角b，角c=3角b 依据：角a+角b+角c=180度 得：2角b+角b+3角b=180度 6角b=180度 角b=30度 角a=60度 角c=90度 这是一个直角三角形。
在三角形ABC中,角A=70度,另外两个内角的外角平分线相交于点P,那么角...
∠BPC=55° 【简析】两个外角的和 180°+70°=250° 其一半的和为 250°÷2=125° 这就是∠PBC与∠PCB的和，所以 ∠BPC=180°-125°=55°
如图在三角形abc中角ac b?
如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中小于平角的角的个数为（）A、5B、6C、7D、8 分析：根据角的分类写出所有的角即可得解．解：小于平角的角有：∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个．故选：C．...
一道高中三角函数题,题目如下。在三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b...
1.已知A=45°,所以sinA=cosA=√2\/2,因为cosB=4\/5,所以sinB=3\/5,因为cosC=-cos(A+B)所以cosC=-（cosAcosB-sinAsinB)=-√2\/10 2.已知sinA=√2\/2,sinB=3\/5,BC=10所以用正弦定理BC\/sinA=AC\/sinB,求出AC=6√2.由第一问得出cosC=-√2\/10所以sinC=√98／10,用正弦定理得出AB=14,...
尤闹氨酚： 1)以BC为轴作对称变换,再以AC为轴作对称变换,2)从上图可以看出,若此三角形是一个正直角三角形,可直接一次变换,即三角形以C点为圆心逆时针方向每90度旋转一圈;若不是正直角三角形,不能一次性做变换.
永登县17356353930： 在三角形abc中,角c=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c.若c=在三角形abc中,角c=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c.若c=10,a:b=3:4,... - ？
尤闹氨酚：[答案] 这个貌似是初中的好,记不清了.问下,勾股定理是ab的平方等于c的平方,还是a的平方加b的平方等于c平方了?(我记不清)如果你记得,那我应该解得出
永登县17356353930： 在三角形ABC中,角C=90度,角BAC,角ABC的角平分线交于点D,DE垂直BC于E,DE垂直AC于F.证明四边形CFDE是正方形在学矩形菱形正方形, - ？
尤闹氨酚：[答案] 证明:过点D作DG⊥AB,垂足为G ∵DA、DB分别平分∠BAC、∠ABC 又∵DE⊥AC DG⊥AB DF⊥BC ∴ED=DG DG=DF (角平分线上的点到角两边的距离相等) ∴ED=DF ∵DE⊥AC DF⊥BC ∠C=90° ∴四边形DFCE是矩形 (有三个角的四...
永登县17356353930： 在三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.若 - ？
尤闹氨酚：[答案] 在三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C所对的边分别为a、b、c,若a:b=2:3,c=2根号13,则a=___b=___? 由于C=90° 所以,a^2+b^2=c^2=52 又由于a/b=2/3 两个式子可以得到a=4 b=6
永登县17356353930： 在三角形ABC中,角C=90度.角A·角B角C所对的边为a·b·c所对的边分别为a,b,c(2)若a=b,c平方=m,则a平方=?(1)若c=10.a:b=3:4则a=?b=? - ？
尤闹氨酚：[答案] a平方=m/2(二分之m). 勾股定理:a平方+b平方=c平方(It must be 直角三角形) 既然a=b,那a平方肯定等于b平方. 所以a平方=b平方=c平方除以二=m/2.
永登县17356353930： 在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB=10,则AC= - ？
尤闹氨酚： 由∠C=90°,∠A=30°,BC=(AB)/2=5,可知根据勾股定理,AC=√[(AB)^2-(BC)^2]=5√3
永登县17356353930： 在直角三角形ABC中,已知角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别为A.B.C - ？
尤闹氨酚： a^2+b^2=225 a=3/4*b a=9,b=12
永登县17356353930： 在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,若DE=1.5CM,求AC的长 - ？
尤闹氨酚：[答案] 答:因为DE垂直平分AB所以∠AED为90°,AE=1/2AB 又由题已知∠A=30°; 在△AED中,有AE=DE*cot30°=1.5*√3=3√3/2; 所以AB=3√3cm; 在△ACB中,已知∠C=90°,∠A≡30°; 所以AC=AB*cos30°=3√3*(√3/2)=4.5cm
永登县17356353930： 在三角形ABC中,角C=90度,角A,B.C.的对应边分别是abc,若b+c=90,角A—角B=30度,求直角三角形三边长 - ？
尤闹氨酚：[答案] c=60,b=30,a=30根号3
永登县17356353930： Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,则c:b:a等于 - ------ - ？
尤闹氨酚： Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,则c:b:a等于___2:√3:1 ____Rt三角形ABC中,30度角所对的边等于斜边一半,60度角所对的边等于斜边√3/2
