确定了结点数的完全二叉树是唯一的吗
正确。知道先序序列等于知道其节点个数，又是完全二叉树那树的结构图就可以画出来了，剩下就拿着先序序列往里面填就可以了。
比如先序ABCDEFGHI，就知道有9个节点
然后根据先序遍历的定义往里面填
就可以唯一确定树的结构了
1、根据二叉树性质2可知，在深度为k的二叉树里其结点至多有2的k次方-1，又因为完全二叉树与满二叉树的区别在于完全二叉树缺少结点都是从左子树开始缺少(并且是在最后一层开始缺少)。所以根据这两个推论。可以反过来推导它，推导如下：
2、推导1：由性质2可知深度为5的二叉树结点肯定是31个(2的5次方-1得来的)。
3、推导2：我们假设深度为4，则二叉树结点肯定是15个(2的4次方-1得来的)。
4、从上面的推导可知既然深度为4的二叉树结点都已经为15个了，那么深度为5的二叉树结点肯定大于15，而不会小于或等于15。所以答案选A就是由此推导而来的。
扩展资料
性质
1、如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。
2、可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，则 ：
（1）n= n0+n1+n2 （其中n为完全二叉树的结点总数）；又因为一个度为2的结点会有2个子结点，一个度为1的结点会有1个子结点，除根结点外其他结点都有父结点，
（2）n= 1+n1+2*n2 ；由①、②两式把n2消去得：n= 2*n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=n/2 或 n0=(n+1)/2。
3、简便来算，就是 n0=n/2，其中n为奇数时（n1=0）向上取整；n为偶数时（n1=1）。可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。
算法思路
判断一棵树是否是完全二叉树的思路
1、1>如果树为空，则直接返回错。
2、2>如果树不为空：层序遍历二叉树。
3、2.1>如果一个结点左右孩子都不为空，则pop该节点，将其左右孩子入队列。
4、2.1>如果遇到一个结点，左孩子为空，右孩子不为空，则该树一定不是完全二叉树。
5、2.2>如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空；则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点；该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树。
参考资料：百度百科-完全二叉树
确定了结点数的完全二叉树是唯一的吗
完全正确。
已知完全二叉树的第七层有10个结点,则整个二叉树的结点数为多少个?
已知完全二叉树的第七层有10个结点，则整个二叉树的结点数为235个。二叉树的结点最多为：(2∧7-1)+(64-10)*2=127+108=235 从满二叉树和完全二叉树的定义可以看出，满二叉树是完全二叉树的特殊形态，即如果一棵二叉树是满二叉树，则它必定是完全二叉树。
告诉了一棵完全二叉树的总结点个数,求叶子结点个数怎么计算?谢谢帮助...
所以，第十层的叶子结点数是699-511=188个 现在来算第九层的叶子结点个数：由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的，所以应该去掉第九层中还有子树的结点。因为第十层有188个，所以应该去掉第九层中的188 \/ 2=94个 所以，第九层的叶子结点个数是256-94=162，加上第十层有188个，最后结果是35...
已知完全二叉树的N个结点,该二叉树有多少个叶子结点?
可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由...
已知完全二叉树的第七层有10个叶子结点,则整个二叉树叶子结点为
完全二叉树第7层有10个叶子结点，说明该树总共就是7层，第六层结点数为2^(6-1) = 32个，其中叶子节点个数为32 - 10\/2 = 27个。整个二叉树叶子结点为37个。
完全二叉树的结点数是多少?
叶子结点共有16个。在一棵满二叉树中，节点的个数为2^n-1，叶子节点的个数为：2^(n-1)。一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，除最后一层外，每一层上的所有节点都有两个子节点，即在满二叉树的第k层上有2^(k-1)个节点，且深度为m...
求解具有n个结点的完全二叉树的深度,写出计算过程
具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1 计算过程如下：采用数学归纳法证明。当n=1=2^1-1时，命题成立。假设当n<=2^k-1时具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1,则当n=2^k（以及2^k+1,...,2^(k+1)-1）时，由归纳假设知：前2^k-1个结点构成深度为「log2n」+1的...
完全二叉树的总结点数怎样计算?
：对于一个完全二叉树来说，度为一的结点树，只有0，或者1，两种可能。公式一：叶子结点树=度为2的结点树+1.=总结点数\/2 公式二：总结点树=度为1的结点树+度为2的结点树+叶子结点树 由题我们可以知道：完全二叉树的总结点数为：360 所以由公式一可知：叶子结点数=总结点数\/2=360\/2=180 又...
一颗完全二叉树最多有多少个结点?
最多有248个结点。根据完全二叉树性质，叶子结点数n0等于树结点数n的二分之一，即n0=n\/2 ，或叶子结点数n0等于树结点数n加上1之和的二分之一，即n0=(n+1)\/2。两个公式变形得，n=2*n0或n=2*n0－1，题中要求树的最多结点数，即树的结点数等于叶子数的2倍，n=2*n0＝2*124＝248。
若完全二叉树的第6层有10个叶结点,则该完全
根据完全二叉树的性质，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现，故分以下两种情况：①二叉树节点总数最多，即最大层树为7，则根据完全二叉树的性质可知，前6层为满二叉树，而第七层缺失了10*2=20各结点，故完全二叉树的结点个数最多为2^7-1-(10*2)=107 ②二叉树节点总数最少，即最大层数为...
秘凭左福： 二叉树性质如下: 1 :在二叉树的第i层上至少有2^(i-1)个结点 2:深度为k的二叉树至多有2^(k-1)个结点 3:对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1 4:具有n个结点的完全二叉树的深度是【log2n】+1(...
张北县17576753821： 数据结构二叉树问题 - ？
秘凭左福： 如果是关键字序列是一个满二叉树或完全二叉树,是可以的.但如果不是,那就要有两种序列才能确定唯一的二叉树.
张北县17576753821： 只要知道完全二叉树的先序序列,就可以唯一确定它的逻辑结构,为什么? - ？
秘凭左福： 你可以这样看,,如果是完全二叉树,,你知道先序是不是也知道了节点个数,你现在就可以画图树形图(但是里面不用填数据),你再根据二叉树的先序序列把数据填入,不就是唯一确定了他的逻辑结构了吗??证明过程应该不需要掌握吧?会方法就行
张北县17576753821： 已知一棵(完全二叉树)的前序遍历序列,编程求出这棵(完全二叉树) - ？
秘凭左福： 完全二叉树,那是有可能唯一建立的.可能不用递归的,而是用“树”的数据结构来实现.“树”结构需要的数据成员有:父结点指针、左孩子指针、右孩子指针.需要的函数成员有:建立一个空的节点、建立一个树、销毁一个树、插入左孩子、插入右孩子、设置父节点(上一级节点).具体的做法是:先根据总的节点个数,确定树的层数,建立一个不含任何有效数据的空树,只是结构是正确的.然后,根据前序遍历序列,一个一个的把前序遍历序列赋予目标树中对应的位置上.
张北县17576753821： 什么是二叉树?二叉树拿来干什么? - ？
秘凭左福： 1、二叉树在图论中是这样定义的:二叉树是一个连通的无环图,并且每一个顶点的度不大于3.有根二叉树还要满足根结点的度不大于2.有了根结点之后,每个顶点定义了唯一的父结点,和最多2个子结点.然而,没有足够的信息来区分左结点...
张北县17576753821： 完全二叉树中度为1的节点一定为0或1吗? - ？
秘凭左福： 完全二叉树中度为1的节点的数目 一定一定 为0或1最后一层上有不止一个节点的啊!但是这些都是叶子节点,度为0 啊
张北县17576753821： 完全二叉树的定义: - ？
秘凭左福： 举例说明,深度假设为3. 满二叉树是这样的. (见图1) 这6个节点,按先横后竖的方法把这个二叉树的节点写成一排,应当写成abcdef 而完全二叉树,意思就是,假如有5个节点,写出来必须排列成abcde,假如有4个节点,写出来必须排列成abcd,就是说完全二叉树必须构造成下面这个样子 (见图2图3) 这样的才叫完全二叉树,假如是这样的 (见图4图5) 这就不叫完全二叉树,因为d和e的位置相对于满二叉树发生了变化, 要构造完全二叉数,每一个编号的节点都必须跟满二叉树一一对应,不能变化. 这样说你明白了吗? 我考,完全不能排版,等我做个图传上来吧....
张北县17576753821： 若一个二叉树的所有非叶结点的度均为2,则该二叉树一定为完全二叉树.这句话对吗? - ？
秘凭左福： 没有度为1的二叉树,应该说一定是正则或者正规二叉树,完全二叉树没有这个要求,定义也不一样
张北县17576753821： 怎么唯一确定一棵二叉树?给定一颗二叉树的按层次遍历序列和后序遍历序列,可以确定唯一的一颗二叉树吗? - ？
秘凭左福： 给出中序遍历之后再给一个其他的遍历就能够确定了,前序和后续不能确定.完全可以.例如:先序abdecf,中序dbeafc. 分析思路. 1、先序就是根左右,中序就是左根右.所以在先序中a在前即为根.在中序中找到a,则dbe为其左子树,fc为其右子树. 2、dbe左子树在先序中b在前说明b为根,则中序中d为b左子树,e为b右子树. 3、同理fc在先序中c在前说明c为根,中序中f在c前,说明f为c的左子树. 即得如下图: a / \ b c / \ / d e f
张北县17576753821： 设一棵完全2叉树共有699个结点,则该2叉树中叶子结点的个数是多少 - ？
秘凭左福： 因为二叉树中除了根节点外,其余每一个节点都有唯一的一个分支引出该节点,所以二叉树中的分支数比总的节点数少一个! 因此这棵有699个节点的完全二叉树有698个分支,698为偶数. 所以这棵完全二叉树中度为1的节点数为0! 进而得到有698/2=349个度为2的节点. 又因为在任意一棵二叉树中,度为0的节点(即叶子节点)总是比度为2的节点多一个.所以叶子节点的个数为350个! 如有疑惑的地方可以在线交谈!
