如图，弧AB所在圆的半径为R，弧AB的长为π/3R，圆O’和OA，OB分别相切与点C、E，且与圆O内切与点D，

已知如图，弧AB所在圆的半径为R，弧AB的长为三分之一πR，○o和OA,OB分别相切于点C,E,且~

由弧长公式，得，
弧AB：nπR/180=πR/3
解得n=60
即∠AOB=60°
连OD,O'C,则OD经过O'点
因为OC,OB为切线
所以∠COD=∠AOB/2=30°
在直角三角形OCO'中，OO'=2CO',
设圆O'半径为r,则OO'=2r,
由OD=OO'+O'D,得，
R=2r+r，
解得r=R/3
所以圆O'的周长为2πR/3

解：过O点作OD⊥AB，垂足为D，交⊙O于C点，连OA，AC，如图，则AD=BD，弧AC=弧BC，∵弧AB沿弦AB对折，恰好弧AB过圆心O，∴△ACO为等边三角形，并且AD为等边三角形的高，而OA=3，∴AD=32OA=332，所以AB=33．故选D．

对于三角形COO'与三角形EOO'有：
OO'=OO'
OC=OE=r（r为圆O‘的半径）。
角OCO'=角O'EO=90°。
所以：这两个三角形全等。又因为OA=OB,所以O'D与O'O共线。
则有OD为角AOB的角平分线，所以：
角AOD=30°。
所以在直角三角形COO'利用正弦公式有：
sin30°=O'C/OO'=r/(OD-DO')=r/(R-r).
所以r=R/3.
周长=2πr=2π*R/3=2Rπ/3.

先连接O’E、O’C 再把O、O’连起来再延长于OB相交D 那么D就是AB与小圆的相切点
即O’D=r且<O’EO=π/2
<AOB=AB/R=π/3 则<O’OE=π/6 所以OO’=2O’E=2r
所以R=OD=OO’+O’D=3r 所以r=R/3

解：连接O‘C，OD
设∠O=X
有题知：RπX/180=πR/3
X=60
∴∠O=60°
设O'C=y,则OO'=2y
又∵O'C=O'D
∴O'D=y
OD=O'O+O'D=2y+y=3y
而OD=R
∴3y=R
y=R/3
∴ 周长=2πr=2π*R/3=2Rπ/3
希望能帮助你!!!

先连接O’E、O’C 再把O、O’连起来再延长于OB相交D 那么D就是AB与小圆的相切点
即O’D=r且<O’EO=π/2
<AOB=AB/R=π/3 则<O’OE=π/6 所以OO’=2O’E=2r
所以R=OD=OO’+O’D=3r 所以r=R/3

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菏泽市19544672154： 已知如图所示,弧AB所在圆的半径为R,弧AB的长为 ,⊙O′和OA、OB分别相切于点C和点E,且与⊙O内切于点D,求⊙O′的周长. - ？
标独贝林：[答案] .

菏泽市19544672154： 已知如图所示,弧AB所对在圆的半径为R,弧AB的长为和OA,OB分别相切于点C,E,且与(见图) - ？
标独贝林： 由弧长公式,得,弧AB:nπR/180=πR/3 解得n=60 即∠AOB=60° 连OD,O'C,则OD经过O'点 因为OC,OB为切线 所以∠COD=∠AOB/2=30° 在直角三角形OCO'中,OO'=2CO',设圆O'半径为r,则OO'=2r,由OD=OO'+O'D,得,R=2r+r,解得r=R/3 所以圆O'的周长为2πR/3

菏泽市19544672154： 如图,弧AB所在圆的半径为R,弧AB的长为π/3R,圆O'和OA,OB分别相切与点C、E,且与圆O内切与点D, - ？
标独贝林： 先连接O'E、O'C 再把O、O'连起来再延长于OB相交D 那么D就是AB与小圆的相切点即O'D=r且所以R=OD=OO'+O'D=3r 所以r=R/3

菏泽市19544672154： 初三数学 急急急!!! 如图所示,已知弧AB所在的圆的半径为R,弧AB的长为π/3*R,⊙ O'和AO,BO分别相切于点C,E,且与⊙ O内切与点D,求⊙O'的周长？
标独贝林： π/9*R

菏泽市19544672154： 如图所示,已知弧AB所在的圆的半径为R,弧AB的长为π/3*R,⊙ O'和AO,BO分别相切于点C,E,且与⊙ O内切与点D,求⊙O'的周长？
标独贝林： 自己画的哈! 设小圆半径为r,OO＂为R-r,2r=R-r,得出r=R/3,所以⊙O'的周长为2π/3*R

菏泽市19544672154： 已知弧AB所在圆的半径为R,弧AB的长为(π/3)R,⊙O和OA? ？
标独贝林： 解:弧AB的长=n兀R/180=兀/3,则n=60(度),设大圆圆心为O1,即∠AO1B=60°;因圆O与弧AB相切,连接O1O交延长,必过点D;连接CO,小圆与OA相切,则OC与OA垂直,且O1O=2OC=2r,O1D=R=3r,r=1/3R 则小圆周长为2兀r=2兀*(1/3)R=2兀R/3.

菏泽市19544672154： 圆弧如何连接两已知直线 - ？
标独贝林： (1)已知圆弧半径r连线段AB: 1、过线段端点A作线段AB的垂线l;2、以A为圆心,r为半径作弧交l于C;3、以C为圆心r为半径作弧,则此弧与线段AB连接.如图左 (2)已知圆弧半径r连接圆弧AB: 1、过弧端点A作弧AB的半径所在直线l;2、以A为圆心,r为半径作弧交l于C;3、以C为圆心r为半径作弧并且使所作的弧与弧AB分别在l的两侧,则此弧与弧AB连接.如图右,上面C为圆心的是外连接,下面C'为圆心的是内连接.

菏泽市19544672154： 一个门锁的部分设计图如图,求弧AB所在圆的半径 - ？
标独贝林： L=20mm, H=1.5mm 弧AB所在圆的半径 R=(L^2+4H^2)/(8H) =(20^2+4*1.5^2)/(8*1.5) =34.083mm

菏泽市19544672154： AB是直径,半径为R,弧AC=∏/3R - ？
标独贝林： 解:1、因为圆的周长是2派R,弧AC=派R/3,所以弧AC的长是圆周长的1/6,所以角AOC=1/6*360=60度.2、点D是劣弧BC的中点.由上题可知,三角形AOC是等边三角形,所以角C=60度,当三角形AEC全等于三角形DEO时,角DOE=角ACO=60度.又因为角BOC=120度,所以点D是弧BC的中点.

菏泽市19544672154： 初三的有关圆问题？
标独贝林： 因为弧AB的长为π/3R 所以角AOB=60度 连接OO'和O'C 因为C是切点 所以角OCO'=90度 因为⊙O' 和OA,OB相切 所以角COO'=1/2角AOB=30度 所以O'C=1/2OO' 因为⊙O' 与⊙O内切于点D 所以r=1/2(R-r) r=R/3 ⊙O ' 的周长=2Rπ/3